搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

移动环境下网络病毒传播模型及其稳定性研究

巩永旺 宋玉蓉 蒋国平

引用本文:
Citation:

移动环境下网络病毒传播模型及其稳定性研究

巩永旺, 宋玉蓉, 蒋国平

Epidemic spreading model and stability of the networks in mobile environment

Gong Yong-Wang, Song Yu-Rong, Jiang Guo-Ping
PDF
导出引用
  • 考虑网络节点的随机移动, 基于平均场理论 提出一个移动环境下网络病毒传播的数学模型, 利用微分动力学系统理论研究了病毒传播行为. 研究表明, 当病毒基本再生数R0 1时, 网络中病毒逐渐消除, 系统的无病毒平衡点全局渐进稳定; 当R0 1时, 网络中病毒持续存在, 系统的地方病平衡点全局渐进稳定.通过仿真验证了所得结论的正确性.
    In this paper, considering the random motion of nodes, we propose an epidemic spreading model on network of mobile environment based on the mean-filed theory. Using the theory of differential dynamical system, the behaviors of epidemic spreading are further analyzed. It is shown that if R0 1, the epidemic always dies out and the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable; and if R0 1, the epidemic is uniformly persistent and the endemic equilibrium is globally asymptotically stable. Numerical simulations are given to validate the results of theoretical analysis.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 60874091)、 江苏省六大人才高峰高层次人才项目(批准号: SJ209006)、 高等学校博士点基金 (批准号: 20103223110003)、 江苏省自然科学基金(批准号: BK2010526) 和江苏省研究生培养创新工程项目(批准号: CXLX11_0417, CXLX11_0403)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 60874091), the Six Projects Sponsoring Talent Summits of Jiangsu Province, China (Grant No. SJ209006), the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (Grant No. 20103223110003), the Natural Science Foundation of Jiangsu Province, China (Grant No. BK2010526), and the Graduate Student Innovation Research Project of Jiangsu Province, China (Grant Nos. CXLX11_0417, CXLX11_0403).
    [1]

    Zhou T, Liu J G, Bai W J, Chen G R, Wang B H 2006 Phys.Rev.E 74 056109

    [2]

    Song Y R, Jiang G P 2010 Acta Phys.Sin. 59 7546 (in Chinese) [宋玉蓉, 蒋国平 2010 物理学报 59 7546]

    [3]

    Wu Q C, Fu X C, Yang M 2011 Chin.Phys. B 20 046401

    [4]

    Pastor-Statorras R, Vespignani A 2001 Phys.Rev. E 63 066117

    [5]

    Castellano C, Pastor-Satorras R 2010 Phys.Rev.Lett.105 218701

    [6]

    Wang Y, Zheng Z G 2009 Acta Phys.Sin. 58 4421 (in Chinese) [王延, 郑志刚 2009 物理学报 58 4421]

    [7]

    Shi H J, Duan Z S, Chen G R 2008 Physica A 387 2133

    [8]

    Wang Y Q, Jiang G P 2010 Acta Phys.Sin. 59 6734 (in Chinese) [王亚奇, 蒋国平 2010 物理学报 59 6734]

    [9]

    Ball F G, Knock E S, O'Neill P D 2008 Math.Biosci.216 100

    [10]

    Wang J Z, Liu Z R, Xu J H 2007 Physica A 382 715

    [11]

    Zhang H F, Fu X C 2009 Nonlinear Anal.: Theor. Meth. Appl. 70 3273

    [12]

    Pastor-Satorras R, Vespignani A 2001 Phys.Rev.E 65 036134

    [13]

    Madar N, Kalisky T, Cohen R, Been-Avraham, Havlin S 2004 Eur.Phys.J.B 38 269

    [14]

    Peng C B, Jin X G, Shi M X 2010 Physica A 389 549

    [15]

    Wang L, Zhu C P 2010 Phys. Proc. 3 1819

    [16]

    Wang P, Gonzalez M C, Hidalgo C A, Barabasi A L 2009 Science 324 1071

    [17]

    Buscarino A, Fortuna L, Frasca M, Latora V 2008 Euro. Phys. Lett. 82 38002

    [18]

    Frasca M, Buscarino A, Rizzo A, Fortuna L, Boccaletti S 2006 Phys.Rev.E 74 036110

    [19]

    Gonzalez M C, Herrmann H J 2004 Physica A 340 741

    [20]

    Rhodes C J, Nekovee M 2008 Physica A 387 6837

    [21]

    Yang H X, Wang W X, Xie Y B, Lai Y C, Wang B H 2011 Phys.Rev.E 83 016102

    [22]

    Van den Driessche P, Watmough J 2002 Math.Biosci. 180 29

    [23]

    Li M Y, Smith H L, Wang L 2001 SIAM J. Appl. Math. 62 58

    [24]

    Li M Y, Muldowney J S 1996 SIAM J.Math.Anal. 27 1070

    [25]

    Martin Jr R H 1974 J.Math.Anal.Appl. 45 432

    [26]

    Muldowney J S 1990 Rocky Mountain J. Math. 20 857

    [27]

    Xiang H J 2005 Appl.Math.J.Chin. Univ.Ser.A 20 284 (in Chinese) [向红军 2005 高校应用数学学报A辑 20 284]

  • [1]

    Zhou T, Liu J G, Bai W J, Chen G R, Wang B H 2006 Phys.Rev.E 74 056109

    [2]

    Song Y R, Jiang G P 2010 Acta Phys.Sin. 59 7546 (in Chinese) [宋玉蓉, 蒋国平 2010 物理学报 59 7546]

    [3]

    Wu Q C, Fu X C, Yang M 2011 Chin.Phys. B 20 046401

    [4]

    Pastor-Statorras R, Vespignani A 2001 Phys.Rev. E 63 066117

    [5]

    Castellano C, Pastor-Satorras R 2010 Phys.Rev.Lett.105 218701

    [6]

    Wang Y, Zheng Z G 2009 Acta Phys.Sin. 58 4421 (in Chinese) [王延, 郑志刚 2009 物理学报 58 4421]

    [7]

    Shi H J, Duan Z S, Chen G R 2008 Physica A 387 2133

    [8]

    Wang Y Q, Jiang G P 2010 Acta Phys.Sin. 59 6734 (in Chinese) [王亚奇, 蒋国平 2010 物理学报 59 6734]

    [9]

    Ball F G, Knock E S, O'Neill P D 2008 Math.Biosci.216 100

    [10]

    Wang J Z, Liu Z R, Xu J H 2007 Physica A 382 715

    [11]

    Zhang H F, Fu X C 2009 Nonlinear Anal.: Theor. Meth. Appl. 70 3273

    [12]

    Pastor-Satorras R, Vespignani A 2001 Phys.Rev.E 65 036134

    [13]

    Madar N, Kalisky T, Cohen R, Been-Avraham, Havlin S 2004 Eur.Phys.J.B 38 269

    [14]

    Peng C B, Jin X G, Shi M X 2010 Physica A 389 549

    [15]

    Wang L, Zhu C P 2010 Phys. Proc. 3 1819

    [16]

    Wang P, Gonzalez M C, Hidalgo C A, Barabasi A L 2009 Science 324 1071

    [17]

    Buscarino A, Fortuna L, Frasca M, Latora V 2008 Euro. Phys. Lett. 82 38002

    [18]

    Frasca M, Buscarino A, Rizzo A, Fortuna L, Boccaletti S 2006 Phys.Rev.E 74 036110

    [19]

    Gonzalez M C, Herrmann H J 2004 Physica A 340 741

    [20]

    Rhodes C J, Nekovee M 2008 Physica A 387 6837

    [21]

    Yang H X, Wang W X, Xie Y B, Lai Y C, Wang B H 2011 Phys.Rev.E 83 016102

    [22]

    Van den Driessche P, Watmough J 2002 Math.Biosci. 180 29

    [23]

    Li M Y, Smith H L, Wang L 2001 SIAM J. Appl. Math. 62 58

    [24]

    Li M Y, Muldowney J S 1996 SIAM J.Math.Anal. 27 1070

    [25]

    Martin Jr R H 1974 J.Math.Anal.Appl. 45 432

    [26]

    Muldowney J S 1990 Rocky Mountain J. Math. 20 857

    [27]

    Xiang H J 2005 Appl.Math.J.Chin. Univ.Ser.A 20 284 (in Chinese) [向红军 2005 高校应用数学学报A辑 20 284]

  • [1] 姚熠舟, 曹丹, 颜洁, 刘雪吟, 王建峰, 姜舟婷, 舒海波. 氧氯化铋/铯铅氯范德瓦耳斯异质结环境稳定性与光电性质的第一性原理研究. 物理学报, 2022, 71(19): 197901. doi: 10.7498/aps.71.20220544
    [2] 邵绪强, 梅鹏, 陈文新. 基于稳定性SPH-SWE数值模型的真实感流体动画实时模拟. 物理学报, 2021, 70(23): 234701. doi: 10.7498/aps.70.20211251
    [3] 赵凯歌, 薛创, 王立锋, 叶文华, 吴俊峰, 丁永坤, 张维岩, 贺贤土. 经典瑞利-泰勒不稳定性界面变形演化的改进型薄层模型. 物理学报, 2018, 67(9): 094701. doi: 10.7498/aps.67.20172613
    [4] 秦严严, 王昊, 王炜, 万千. 混有协同自适应巡航控制车辆的异质交通流稳定性解析与基本图模型. 物理学报, 2017, 66(9): 094502. doi: 10.7498/aps.66.094502
    [5] 王发强, 李晶, 马西奎. 电压控制正极性输出罗变换器的改进平均模型建模及稳定性分析. 物理学报, 2015, 64(21): 210506. doi: 10.7498/aps.64.210506
    [6] 王超, 刘骋远, 胡元萍, 刘志宏, 马建峰. 社交网络中信息传播的稳定性研究. 物理学报, 2014, 63(18): 180501. doi: 10.7498/aps.63.180501
    [7] 杨娟, 杨丹, 黄彬, 张小洪, 杨聪. 变时延移动Ad-Hoc网络容量非合作规划博弈模型的渐近稳定性. 物理学报, 2014, 63(2): 020501. doi: 10.7498/aps.63.020501
    [8] 邓奇湘, 贾贞, 谢梦舒, 陈彦飞. 基于有向网络的Email病毒传播模型及其震荡吸引子研究. 物理学报, 2013, 62(2): 020203. doi: 10.7498/aps.62.020203
    [9] 张青洪, 廖成, 盛楠, 陈伶璐. 森林环境电波传播抛物方程模型的改进研究. 物理学报, 2013, 62(20): 204101. doi: 10.7498/aps.62.204101
    [10] 鲁延玲, 蒋国平, 宋玉蓉. 自适应网络中病毒传播的稳定性和分岔行为研究. 物理学报, 2013, 62(13): 130202. doi: 10.7498/aps.62.130202
    [11] 袁娜, 化存才. 多前车速度差的车辆跟驰模型的稳定性与孤波. 物理学报, 2012, 61(16): 160509. doi: 10.7498/aps.61.160509
    [12] 宋玉蓉, 蒋国平, 徐加刚. 一种基于元胞自动机的自适应网络病毒传播模型. 物理学报, 2011, 60(12): 120509. doi: 10.7498/aps.60.120509
    [13] 宋玉蓉, 蒋国平. 具有非均匀传输和抗攻击差异的网络病毒传播模型. 物理学报, 2010, 59(11): 7546-7551. doi: 10.7498/aps.59.7546
    [14] 周华亮, 高自友, 李克平. 准移动闭塞系统的元胞自动机模型及列车延迟传播规律的研究. 物理学报, 2006, 55(4): 1706-1710. doi: 10.7498/aps.55.1706
    [15] 王 涛, 高自友, 赵小梅. 多速度差模型及稳定性分析. 物理学报, 2006, 55(2): 634-640. doi: 10.7498/aps.55.634
    [16] 魏新华, 周国成, 曹晋滨, 李柳元. 无碰撞电流片低频电磁模不稳定性:MHD模型. 物理学报, 2005, 54(7): 3228-3235. doi: 10.7498/aps.54.3228
    [17] 郭媛媛, 陈晓松. 二元高斯核模型的相不稳定性研究. 物理学报, 2005, 54(12): 5755-5762. doi: 10.7498/aps.54.5755
    [18] 王永久, 唐智明. 一类宇宙模型的稳定性. 物理学报, 2001, 50(10): 1829-1832. doi: 10.7498/aps.50.1829
    [19] 刘金远, 宫野, 李国炳, 马腾才, 张林. 轴向磁场中线性热势模型电弧的螺旋不稳定性. 物理学报, 1996, 45(4): 608-618. doi: 10.7498/aps.45.608
    [20] 刘惠周, 李哲吟. Si(111)7×7结构模型的稳定性研究. 物理学报, 1989, 38(10): 1569-1577. doi: 10.7498/aps.38.1569
计量
  • 文章访问数:  6094
  • PDF下载量:  996
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-07-18
  • 修回日期:  2012-06-05
  • 刊出日期:  2012-06-05

/

返回文章
返回