新分数阶超混沌系统的研究与控制及其电路实现

黄丽莲; 辛方; 王霖郁

doi:10.7498/aps.60.010505

摘要

为了提高混沌信号的复杂性,提出了一个新的分数阶四维超混沌系统,并对该系统的混沌动力学特性进行详细的理论分析和数值仿真,Maltab仿真证实了该分数阶超混沌系统存在混沌的最小阶数为3.2阶.同时运用Multisim软件对该系统进行电路实验仿真验证.最后设计了简单有效的线性反馈控制器,并进行电路实现,仿真结果证明了控制器是有效的.

关键词:

In order to improve the complexity of chaotic signals, a new fractional-order four-dimensional hyperchaotic system is presented. Some dynamical properties of the system are investigated. The circuit implementation of this new system is simulated using Multisim. The results prove that chaos actually exists in the system with order as low as 3.2. A simple linear feedback controller is designed, and the simulation results are presented to demonstrate the effectiveness of the method.

Keywords:

作者及机构信息

1.
哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨 150001

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:F010303)和中央高校基本科研业务费专项资金资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China

参考文献

[1]	Zhang R X, Yang S P 2009 Acta Phys. Sin. 58 2957(in Chinese) [张若洵、杨世平 2009 物理学报 58 2957]
[2]	Lu J G 2006 Phys. Lett. A 354 305
[3]	Zhou P, Cheng X F, Zhang N Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 5407(in Chinese) [周平、程雪峰、张年英 2008 物理学报 59 5407]
[4]	Li G L, Chen X Y 2010 Chin. Phys. B 19 030507
[5]	Xu Z, Liu C X, Yang T 2010 Acta Phys. Sin. 59 1524(in Chinese) [许喆、刘崇新、杨韬 2010 物理学报 59 1524]
[6]	Liu C X 2007 Chaos, Solitons and Fractals 4 25
[7]	Gao T G, Chen G R, Chen Z Q 2007 Phys. lett. A 361 78
[8]	Wei W, Li D H, Wang J 2010 Chin. Phys. B 19 040507
[9]	Zhang R X, Yang S P, Liu Y L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1549(in Chinese) [张若洵、杨世平、刘永利 2010 物理学报 59 1549]
[10]	Zhao L D, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305(in Chinese) [赵灵冬、胡建兵、刘旭辉 2010 物理学报 59 2305]
[11]	Liu C X 2007 Acta Phys. Sin. 56 6865(in Chinese) [刘崇新 2007 物理学报 56 6865]
[12]	Xiao Y Z, Xu W, Li X C, Tang S F 2008 Chin. Phys. B 17 80
[13]	Zhang Q J, Lu J A 2008 Chin. Phys. B 17 492
[14]	Hu J, Zhang Q J 2008 Chin. Phys. B 17 503
[15]	Zhang X F, Fan J L 2010 Acta Phys. Sin. 59 2298(in Chinese) [张雪锋、范九伦 2010 物理学报 59 2298]
[16]	Zhang L P, Jiang H B, Bi Q S 2010 Chin. Phys. B 19 010507
[17]	Jia H Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2009 Acta Phys. Sin. 58 4469(in Chinese) [贾红艳、陈增强、袁著祉 2009 物理学报 58 4469]
[18]	Zhang R X, Yang S P 2009 Chin. Phys. B 18 3295
[19]	Liu C X, Liu L 2009 Chin. Phys. B 18 2188
[20]	Li C B, Chen S, Zhu H Q 2009 Acta Phys. Sin. 58 2255(in Chinese) [李春彪、陈谡、朱焕强 2009 物理学报 58 2255]
[21]	Hu J B, Han Y, Zhao L D 2009 Acta Phys. Sin. 58 4402(in Chinese) [胡建兵、韩焱、赵灵冬 2009 物理学报 58 4402]
[22]	Mohammad S T, Mohammad H 2007 Phys. Lett. A 367 102
[23]	Zhou P, Cheng X F, Zhang N Y 2008 Chin. Phys. B 17 3252
[24]	Li C P, Peng G J 2004 Chaos, Soliton and Fractals 22 443
[25]	Chen X R, Liu C X, Wang F Q, Li Y X 2008 Acta Phys. Sin. 57 1416(in Chinese) [陈向荣、刘崇新、王发强、李永勋 2008 物理学报 57 1416]
[26]	Min F H, Yu Y, Ge C J 2009 Acta Phys. Sin. 58 1456(in Chinese) [闵富红、余杨、葛曹君 2009 物理学报 58 1456]
[27]	Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic Press) p4
[28]	Ahmad W M, Sprott J C 2003 Chaos, Solitons and Fractals 16 339
[29]	Matignon D 1996 IMACS, IEEE-SMC, Lille, France 963
[30]	Ahmed E, El2Sayed A M A, Elsaka H A A 2007 J. Math. Anal. Appl. 325 542

施引文献

[1]	Zhang R X, Yang S P 2009 Acta Phys. Sin. 58 2957(in Chinese) [张若洵、杨世平 2009 物理学报 58 2957]
[2]	Lu J G 2006 Phys. Lett. A 354 305
[3]	Zhou P, Cheng X F, Zhang N Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 5407(in Chinese) [周平、程雪峰、张年英 2008 物理学报 59 5407]
[4]	Li G L, Chen X Y 2010 Chin. Phys. B 19 030507
[5]	Xu Z, Liu C X, Yang T 2010 Acta Phys. Sin. 59 1524(in Chinese) [许喆、刘崇新、杨韬 2010 物理学报 59 1524]
[6]	Liu C X 2007 Chaos, Solitons and Fractals 4 25
[7]	Gao T G, Chen G R, Chen Z Q 2007 Phys. lett. A 361 78
[8]	Wei W, Li D H, Wang J 2010 Chin. Phys. B 19 040507
[9]	Zhang R X, Yang S P, Liu Y L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1549(in Chinese) [张若洵、杨世平、刘永利 2010 物理学报 59 1549]
[10]	Zhao L D, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305(in Chinese) [赵灵冬、胡建兵、刘旭辉 2010 物理学报 59 2305]
[11]	Liu C X 2007 Acta Phys. Sin. 56 6865(in Chinese) [刘崇新 2007 物理学报 56 6865]
[12]	Xiao Y Z, Xu W, Li X C, Tang S F 2008 Chin. Phys. B 17 80
[13]	Zhang Q J, Lu J A 2008 Chin. Phys. B 17 492
[14]	Hu J, Zhang Q J 2008 Chin. Phys. B 17 503
[15]	Zhang X F, Fan J L 2010 Acta Phys. Sin. 59 2298(in Chinese) [张雪锋、范九伦 2010 物理学报 59 2298]
[16]	Zhang L P, Jiang H B, Bi Q S 2010 Chin. Phys. B 19 010507
[17]	Jia H Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2009 Acta Phys. Sin. 58 4469(in Chinese) [贾红艳、陈增强、袁著祉 2009 物理学报 58 4469]
[18]	Zhang R X, Yang S P 2009 Chin. Phys. B 18 3295
[19]	Liu C X, Liu L 2009 Chin. Phys. B 18 2188
[20]	Li C B, Chen S, Zhu H Q 2009 Acta Phys. Sin. 58 2255(in Chinese) [李春彪、陈谡、朱焕强 2009 物理学报 58 2255]
[21]	Hu J B, Han Y, Zhao L D 2009 Acta Phys. Sin. 58 4402(in Chinese) [胡建兵、韩焱、赵灵冬 2009 物理学报 58 4402]
[22]	Mohammad S T, Mohammad H 2007 Phys. Lett. A 367 102
[23]	Zhou P, Cheng X F, Zhang N Y 2008 Chin. Phys. B 17 3252
[24]	Li C P, Peng G J 2004 Chaos, Soliton and Fractals 22 443
[25]	Chen X R, Liu C X, Wang F Q, Li Y X 2008 Acta Phys. Sin. 57 1416(in Chinese) [陈向荣、刘崇新、王发强、李永勋 2008 物理学报 57 1416]
[26]	Min F H, Yu Y, Ge C J 2009 Acta Phys. Sin. 58 1456(in Chinese) [闵富红、余杨、葛曹君 2009 物理学报 58 1456]
[27]	Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic Press) p4
[28]	Ahmad W M, Sprott J C 2003 Chaos, Solitons and Fractals 16 339
[29]	Matignon D 1996 IMACS, IEEE-SMC, Lille, France 963
[30]	Ahmed E, El2Sayed A M A, Elsaka H A A 2007 J. Math. Anal. Appl. 325 542

[1]	扶龙香, 贺少波, 王会海, 孙克辉. 离散忆阻混沌系统的Simulink建模及其动力学特性分析. 物理学报, 2022, 71(3): 030501. doi: 10.7498/aps.71.20211549
[2]	扶龙香, 贺少波, 王会海, 孙克辉. 离散忆阻混沌系统的Simulink建模及其动力学特性分析. 物理学报, 2021, (): . doi: 10.7498/aps.70.20211549
[3]	王小发, 李骏. 短外腔偏振旋转光反馈下1550 nm垂直腔面发射激光器的动力学特性研究. 物理学报, 2014, 63(1): 014203. doi: 10.7498/aps.63.014203
[4]	吴学礼, 刘杰, 张建华, 王英. 基于不确定性变时滞分数阶超混沌系统的滑模自适应鲁棒的同步控制. 物理学报, 2014, 63(16): 160507. doi: 10.7498/aps.63.160507
[5]	曾喆昭. 不确定混沌系统的径向基函数神经网络反馈补偿控制. 物理学报, 2013, 62(3): 030504. doi: 10.7498/aps.62.030504
[6]	王震, 孙卫. T混沌系统的动力学分析与同步及其电路仿真. 物理学报, 2013, 62(2): 020511. doi: 10.7498/aps.62.020511
[7]	和兴锁, 李雪华, 邓峰岩. 平面柔性梁的刚-柔耦合动力学特性分析与仿真. 物理学报, 2011, 60(2): 024502. doi: 10.7498/aps.60.024502
[8]	孙宁, 张化光, 王智良. 基于分数阶滑模面控制的分数阶超混沌系统的投影同步. 物理学报, 2011, 60(5): 050511. doi: 10.7498/aps.60.050511
[9]	包伯成, 周国华, 许建平, 刘中. 斜坡补偿电流模式控制开关变换器的动力学建模与分析. 物理学报, 2010, 59(6): 3769-3777. doi: 10.7498/aps.59.3769
[10]	史正平. 简易混沌振荡器的混沌特性及其反馈控制电路的设计. 物理学报, 2010, 59(9): 5940-5948. doi: 10.7498/aps.59.5940
[11]	张若洵, 杨世平. 分数阶共轭Chen混沌系统中的混沌及其电路实验仿真. 物理学报, 2009, 58(5): 2957-2962. doi: 10.7498/aps.58.2957
[12]	唐良瑞, 李静, 樊冰, 翟明岳. 新三维混沌系统及其电路仿真. 物理学报, 2009, 58(2): 785-793. doi: 10.7498/aps.58.785
[13]	林敏, 黄咏梅, 方利民. 双稳系统随机共振的反馈控制. 物理学报, 2008, 57(4): 2041-2047. doi: 10.7498/aps.57.2041
[14]	都琳, 徐伟, 贾飞蕾, 李爽. 基于低通滤波函数实现陀螺系统的反馈控制. 物理学报, 2007, 56(7): 3813-3819. doi: 10.7498/aps.56.3813
[15]	刘素华, 唐驾时. Langford系统Hopf分叉的线性反馈控制. 物理学报, 2007, 56(6): 3145-3151. doi: 10.7498/aps.56.3145
[16]	蔡国梁, 谭振梅, 周维怀, 涂文桃. 一个新的混沌系统的动力学分析及混沌控制. 物理学报, 2007, 56(11): 6230-6237. doi: 10.7498/aps.56.6230
[17]	刘崇新. 一个超混沌系统及其分数阶电路仿真实验. 物理学报, 2007, 56(12): 6865-6873. doi: 10.7498/aps.56.6865
[18]	马文麒, 杨承辉. 一类耦合非线性振子同步混沌Hopf分岔及其电路仿真. 物理学报, 2005, 54(3): 1064-1070. doi: 10.7498/aps.54.1064
[19]	于津江, 张明轩, 徐海波. 对称混沌系统的非线性动力学行为及控制. 物理学报, 2004, 53(11): 3701-3705. doi: 10.7498/aps.53.3701
[20]	岳丽娟, 陈艳艳, 彭建华. 用系统变量比例脉冲方法控制超混沌的电路实验研究. 物理学报, 2001, 50(11): 2097-2102. doi: 10.7498/aps.50.2097

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