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| 基于低阶矩阵最大特征值的复杂网络牵制混沌同步 |
| 梁义1 2, 王兴元1 |
1. 大连理工大学电子信息与电气工程学部, 大连 116024;
2. 伊犁师范学院电子与信息工程学院, 伊宁 835000 |
| Pinning chaotic synchronization in complex networks on maximum eigenvalue of low order matrix |
| Liang Yi1 2, Wang Xing-Yuan1 |
1. Faculty of Electronic Information and Electrical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;
2. Department of Electronics and Information Engineering, Yili Normal College, Yining 835000, China |
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摘要： 虽已对复杂网络牵制同步需要牵制结点数量及牵制结点数量与耦合强度的关系进行了研究,然而快速计算牵制结点数量仍是大规模复杂网络面临的一个重要问题.研究发现了复杂网络耦合矩阵主子阵最大值递减规律,由此提出了快速计算复杂网络牵制结点数量的方法,揭示了不同的牵制策略与牵制结点数量之间的关系.数值仿真显示了在无标度网络和小世界网络上三种不同的牵制策略下,牵制结点数与主子阵最大特征值的变化规律;最后给出了一个在无标度网络上采用随机选择结点策略的牵制同步实例.
关键词：
复杂网络
牵制同步
主子阵
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Abstract： In this paper, we find the decreasing law of maximum eigenvalue of the principal sub-matrix for coupling matrix, propose a method of calculating quickly pinning nodes in complex networks, and reveal the relation between the pinning strategy and the number pinning nodes. Numerical simulations show the trends of evolution under the conditions of three pinning strategies in a scale-free network and a small world, and the effectiveness of the pinning synchronization by selecting pining nodes randomly in a scale-free network.
Keywords：
complex networks
pinning synchronization
the principal sub-matrix
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收稿日期: 2011-04-18
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| PACS: |
89.75.-k
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(Complex systems)
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05.45.Xt
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(Synchronization; coupled oscillators)
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05.45.Gg
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(Control of chaos, applications of chaos)
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| 基金: 国家自然科学基金(批准号: 61173183, 60573172, 60973152) 、高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 20070141014) 和辽宁省自然科学基金(批准号: 20082165)资助的课题. |
References
| [1] | Watts D J, Strogatz S H 1998 Nature 393 440
|
| [2] | Strogatz S H 2001 Nature 410 268
|
| [3] | Albert R, Barabási A L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 47
|
| [4] | Boccaletti S, Latora V, Moreno Y, Chavez M, Hwang D U 2006Phys. Reports 424 175
|
| [5] | Newman M E J 2003 SIAM Rev. 45 67
|
| [6] | Li C G, Chen G R 2004 Physica A 341 73
|
| [7] | Dhamala M, Jirsa V K, Ding M 2004 Phys. Rev. Lett. 92 074104
|
| [8] | Yu H J, Zheng N 2008 Acta Phys. Sin. 57 4712(in Chinese) [于洪洁, 郑宁 2008 物理学报 57 4712]
|
| [9] | Bian Q X, Yao H X 2010 Acta Phys. Sin. 59 3027 (in Chinese) [卞秋香, 姚洪兴 2010 物理学报 59 3027]
|
| [10] | Wang X H, Jiao L C, Wu J S 2010 Chin. Phys. B 19 020501
|
| [11] | Zeng C Y, Sun M, Tian L X 2010 Acta Phys. Sin. 59 5288 (in Chinese) [曾长燕, 孙梅, 田立新 2010 物理学报 59 5288]
|
| [12] | Lü L, Xia X F 2009 Acta Phys. Sin. 58 814 (in Chinese) [吕翎, 夏晓岚 2009 物理学报 58 814]
|
| [13] | Wu X J, Lu H T 2010 Chin. Phys. B 19 070511
|
| [14] | Zhou J, Lu J A, Lü J H 2006 IEEE Trans. on Automatic Control51 652
|
| [15] | He G M, Yang J Y 2008 Chaos, Soliton and Fractals 38 1254
|
| [16] | Li Z, Chen G R 2004 Phys. Lett. A 324 166
|
| [17] | Lellis P D, Bernardo M D, Garofalo F 2008 Chaos 18 37110
|
| [18] | Lellis P D, Bernardo M D, Garofalo F 2009 Automatica 45 1312
|
| [19] | Zhang H G, Gong DW, Wang Z S 2011 Chin. Phys. B 20 040512
|
| [20] | Luo Q, Gao Y, Qi Y N, Gao Y, Wu T, Xu H, Li L X 2009 ActaPhys. Sin. 58 6809 (in Chinese) [罗群, 高雅, 齐雅楠, 高雅, 吴桐, 许欢, 李丽香 2009 物理学报 58 6809]
|
| [21] | Jin X Z, Yang G H 2010 Chin. Phys. B 19 080508
|
| [22] | Chen T P, Liu XW, LuWL 2007 IEEE Trans. Circuits Syst.- I 541317
|
| [23] | Yu W W, Chen G R, Lü J H 2009 Automatica 45 429
|
| [24] | Zhou J, Lu J A, Lü J H 2008 Automatica 44 996
|
| [25] | Song Q, Cao J D 2010 IEEE Trans. Circuits Syst.- I 57 672
|
| [26] | Wang X F, Chen G R 2002 Physica A 310 521
|
| [27] | Porfiri M, Bernardo M D 2008 Automatica 44 3100
|
| [28] | Boyd S, Ghaoui L E, Feron E, Balakrishnan V 1994 Linear MatrixInequalities in System and Control Theory (Philadelphia, PA:SIAM) p7
|
| [29] | Zheng H R, Chen S L, Mo Z X, Huang X D 2002 Numerical CalculatingMethods (Wuhan: Wuhan University Press) p484 (in Chinese) [郑慧娆, 陈绍林, 莫忠息, 黄象鼎 2002 数值计算方法 (武汉:武汉大学出版社) 第484页]
|
| [30] | Lu J H, Chen G R 2002 Inter. J. Bifur. Chaos 12 659
|
| [31] | Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130
|
| [32] | Chen G R, Ueta T 1999 Inter. J. Bifur. Chaos 9 1465
|
| [33] | Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuits Syst. 31 1055
|
| [34] | Wang X F, Li X, Chen G R 2006 Theory and Application of ComplexNetworks (Beijing: Tsinghua University Press) p21 (in Chinese) [汪小帆, 李翔, 陈关荣 2006 复杂网络理论及其应用(北京:清华大学出版社)第21页]
|
|
[1]
|
丁益民, 丁卓, 杨昌平. 基于社团结构的城市地铁网络模型研究[J]. 物理学报, 2013, 62(9): 098901.
|
|
[2]
|
蔡君, 余顺争. 一种有效提高无标度网络负载容量的管理策略[J]. 物理学报, 2013, 62(5): 058901.
|
|
[3]
|
刘金良. 具有随机节点结构的复杂网络同步研究[J]. 物理学报, 2013, 62(4): 040503.
|
|
[4]
|
苑卫国, 刘云, 程军军, 熊菲. 微博双向“关注”网络节点中心性及传播 影响力的分析[J]. 物理学报, 2013, 62(3): 038901.
|
|
[5]
|
张丽, 杨晓丽, 孙中奎. 噪声环境下时滞耦合网络的广义投影滞后同步[J]. 物理学报, 2013, 62(24): 240502.
|
|
[6]
|
黄斌, 赵翔宇, 齐凯, 唐明, 都永海. 复杂网络的顶点着色及其在疾病免疫中的应用[J]. 物理学报, 2013, 62(21): 218902.
|
|
[7]
|
李钊, 徐国爱, 班晓芳, 张毅, 胡正名. 基于元胞自动机的复杂信息系统安全风险传播研究[J]. 物理学报, 2013, 62(20): 200203.
|
|
[8]
|
余晓平, 裴韬. 手机通话网络度特征分析[J]. 物理学报, 2013, 62(20): 208901.
|
|
[9]
|
邓奇湘, 贾贞, 谢梦舒, 陈彦飞. 基于有向网络的Email病毒传播模型及其震荡吸引子研究[J]. 物理学报, 2013, 62(2): 020203.
|
|
[10]
|
于会, 刘尊, 李勇军. 基于多属性决策的复杂网络节点重要性综合评价方法[J]. 物理学报, 2013, 62(2): 020204.
|
|
[11]
|
李雨珊, 吕翎, 刘烨, 刘硕, 闫兵兵, 常欢, 周佳楠. 复杂网络时空混沌同步的Backstepping设计[J]. 物理学报, 2013, 62(2): 020513.
|
|
[12]
|
胡枫, 赵海兴, 何佳倍, 李发旭, 李淑玲, 张子柯. 基于超图结构的科研合作网络演化模型[J]. 物理学报, 2013, 62(19): 198901.
|
|
[13]
|
肖尧, 郑建风. 复杂交通运输网络上的拥挤与效率问题研究[J]. 物理学报, 2013, 62(17): 178902.
|
|
[14]
|
刘建国, 任卓明, 郭强, 汪秉宏. 复杂网络中节点重要性排序的研究进展[J]. 物理学报, 2013, 62(17): 178901.
|
|
[15]
|
周漩, 杨帆, 张凤鸣, 周卫平, 邹伟. 复杂网络系统拓扑连接优化控制方法[J]. 物理学报, 2013, 62(15): 150201.
|
|
|
|
2012, Vol. 61 
