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相对运动变质量力学系统Appell方程的广义Lie对称性导致的广义Hojman守恒量 |
贾利群1, 孙现亭1, 张美玲2, 张耀宇1, 韩月林3 |
1. 平顶山学院电气信息工程学院, 平顶山 467000; 2. 常州市第一中学数学教研组, 常州 213003; 3. 江南大学理学院, 无锡 214122 |
Generalized Hojman conserved quantity deduced from generalized Lie symmetry of Appell equations for a variable mass mechanical system in relative motion |
Jia Li-Qun1, Sun Xian-Ting1, Zhang Mei-Ling2, Zhang Yao-Yu1, Han Yue-Lin3 |
1. School of Electric and Information Engineering, Pingdingshan University, Pingdingshan 467000, China; 2. Mathematics Teaching and Research Group, Changzhou No.1 High School, Changzhou 213003, China; 3. School of Science, Jiangnan University, Wuxi 214122, China |
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摘要: 研究相对运动变质量完整系统Appell方程的广义Lie对称性及其直接导致的广义Hojman守恒量. 在群的无限小变换下,给出相对运动变质量完整系统Appell方程广义Lie对称性的确定方程;得到相对运动变质量完整系统Appell方程广义Lie对称性直接导致的广义Hojman守恒量的表达式. 最后,利用本文结果研究相对运动变质量完整约束的三自由度力学系统问题.
关键词:
相对运动
变质量
广义Lie对称性
广义Hojman守恒量
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Abstract: Generalized Lie symmetry and generalized Hojman conserved quantity of Appell equations for a variable mass holonomic system in relative motion are studied. The determining equation of generalized Lie symmetry of Appell equations for a variable mass holonomic system in relative motion under the infinitesimal transformations of groups is given. The expression of generalized Hojman conserved quantity deduced directly from generalized Lie symmetry for a variable mass holonomic system in relative motion is gained. Finally, the problem of dynamical system with three degree of freedom is studied by using the results of this paper.
Keywords:
relative motion
variable mass
generalized Lie symmetry
generalized Hojman conserved quantity
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收稿日期: 2013-08-21
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PACS: |
02.20.Sv
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(Lie algebras of Lie groups)
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11.30.-j
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(Symmetry and conservation laws)
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45.20.Jj
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(Lagrangian and Hamiltonian mechanics)
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基金: 国家自然科学基金(批准号:11142014)和江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(批准号:CXLX12_0720)资助的课题. |
References
[1] | Cai J L, Shi S S, Fang H J, Xu J 2012 Meccanica 47 63
|
[2] | Huang W L, Cai J L 2012 Acta Mech. 223 433
|
[3] | Luo S K, Li Z J, Li L 2012 Acta Mechanica 223 2621
|
[4] | Cai J L 2012 Nonlinear Dyn. 69 487
|
[5] | Jia L Q, Wang X X, Zhang M L, Han Y L 2012 Nonlinear Dyn. 69 1807
|
[6] | Li Z J, Luo S K 2012 Nonlinear Dyn. 70 1117
|
[7] | Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 71 401
|
[8] | Luo S K, Li L 2013 Nonlinear Dyn. 73 339
|
[9] | Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 73 357
|
[10] | Luo S K, Li L 2013 Nonlinear Dyn. 73 639
|
[11] | Luo S K, Li Z J, Peng W, Li L 2013 Acta Mechanica. 224 71
|
[12] | Li L, Luo S kai 2013 Acta Mechanica 224 1757
|
[13] | Lou Z M, Mei F X, Chen Z D 2012 Acta Phys. Sin. 61 110204 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔, 陈子栋 2012 物理学报 61 110204]
|
[14] | Chen X W, Liu C M, Li Y M 2006 Chin. Phys. 15 470
|
[15] | Xie Y L, Jia L Q, Luo Shao-Kai 2011 Chin. Phys. B 20 010203
|
[16] | Jia L Q, Han Y L, Zhang M L, Wang X X 2013 Journal of Pingdingshan University 28(2) 27 (in Chinese) [贾利群, 韩月林, 张美玲, 王肖肖 2013 平顶山学院学报 28(2) 27]
|
[17] | Mei F, X 2000 Beijing Inst.Technol. 9 120
|
[18] | Cai J L 2009 Acta Phys. Sin. 58 22 (in Chinese) [蔡建乐 2009 物理学报 58 22]
|
[19] | Li Y C, Xia L L, Wang X M, Liu X W 2010 Acta Phys. Sin. 59 3639 (in Chinese) [李元成, 夏莉丽, 王小明, 刘晓巍 2010 物理学报 59 3639]
|
[20] | Zheng S W, Jia L Q, Yu H S 2006 Chin. Phys. 15 1399
|
[21] | Jia L Q, Xie Y L, Zhang Y Y, Yang X F 2010 Chin. Phys. B 19 110306
|
[22] | Wang X X, Zhang M L, Han Y L, Jia L Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 200203 (in Chinese) [王肖肖, 张美玲, 韩月林, 贾利群 2012 物理学报 61 200203]
|
[23] | Sun X T, Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 200204 (in Chinese) [孙现亭, 韩月林, 王肖肖, 张美玲, 贾利群 2012 物理学报 61 200204]
|
[24] | Hojman S A 1992 J. Phys. A: Math. Gen. 25 291
|
[25] | Xu X J, Mei F X, Zhang Y F 2006 Chin. Phys. 15 19
|
[26] | Ge W K, Zhang Y 2005 Acta Phys. Sin. 54 4985 (in Chinese) [葛伟宽, 张毅 2005 物理学报 54 4985]
|
[27] | Wang X X, Sun X T, Zhang M L, Xie Y L, Jia L Q 2011 Chin. Phys. B 20 124501
|
[28] | Lin P, Fang J H, Pang T 2008 Chin. Phys. B 17 4361
|
[29] | Ding N, Fang J H, Chen X X 2008 Chin. Phys. B 17 1967
|
[30] | Fang J H 2010 Chin. Phys. B 19 040301
|
[31] | Zhang N X, Fang J H, Lin P, Pang T 2008 Commun. Theor. Phys. 49 1145
|
[32] | Zhang M J, Fang J H, Lin P, Lu K, Pang T 2009 Commun. Theor. Phys. 52 561
|
[33] | Xia L L, Li Y C, Wang X J 2009 Commun. Theor. Phys. 51 1073
|
[34] | Zhang M L, Sun X T, Wang X X, Xie Y L, Jia L Q 2011 Chin. Phys. B 20 110202
|
[35] | Zhang M L, Wang X X, Han Y L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 100203
|
[36] | Zhang M L, Wang X X, Han Y L, Jia L Q 2012 Journal of Yunnan University 34 664 (in Chinese) [张美玲, 王肖肖, 韩月林, 贾利群 2013 云南大学学报 34 664]
|
[37] | Wang X X, Sun X T, Zhang M L, Han Y L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 050201
|
[38] | Wang X X, Han Y L, Zhang M L, Jia L Q 2013 Chin. Phys. B 22 020201
|
[39] | Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量(北京: 北京理工大学出版社)]
|
[1]
|
王菲菲, 方建会, 王英丽, 徐瑞莉. 离散变质量完整系统的Noether对称性与Mei对称性[J]. 物理学报, 2014, 63(17): 170202.
|
[2]
|
王廷志, 孙现亭, 韩月林. 相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量[J]. 物理学报, 2014, 63(10): 104502.
|
[3]
|
王廷志, 孙现亭, 韩月林. 相对运动变质量完整系统的共形不变性与守恒量 [J]. 物理学报, 2013, 62(23): 231101.
|
[4]
|
徐超, 李元成. 奇异变质量单面非完整系统Nielsen方程的Noether-Lie对称性与守恒量[J]. 物理学报, 2013, 62(17): 171101.
|
[5]
|
王肖肖,孙现亭,张美玲,解银丽,贾利群. Chetaev型约束的相对运动动力学系统Nielsen方程的Noether对称性与Noether守恒量[J]. 物理学报, 2012, 61(6): 064501.
|
[6]
|
王肖肖, 张美玲, 韩月林, 贾利群. Chetaev型非完整约束相对运动动力学系统Nielsen方程的Mei对称性和Mei守恒量[J]. 物理学报, 2012, 61(20): 200203.
|
[7]
|
张斌, 方建会, 张克军. 变质量非完整系统的Lagrange对称性与守恒量[J]. 物理学报, 2012, 61(2): 021101.
|
[8]
|
陈蓉, 许学军. 变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性[J]. 物理学报, 2012, 61(2): 021102.
|
[9]
|
郑世旺, 王建波, 陈向炜, 李彦敏, 解加芳. 变质量非完整系统Tzénoff方程的Lie 对称性与其导出的守恒量[J]. 物理学报, 2012, 61(11): 111101.
|
[10]
|
贾利群, 解银丽, 罗绍凯. 相对运动动力学系统Appell方程Mei对称性导致的Mei守恒量[J]. 物理学报, 2011, 60(4): 040201.
|
[11]
|
解银丽, 贾利群, 杨新芳. 相对运动动力学系统Nielsen方程的Lie对称性与Hojman守恒量[J]. 物理学报, 2011, 60(3): 030201.
|
[12]
|
杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群. 变质量Chetaev型非完整系统Appell方程的Mei对称性和Mei守恒量[J]. 物理学报, 2011, 60(11): 111101.
|
[13]
|
戴满媛, 聂义友, 桑明煌, 王贤平, 殷澄, 曹庄琪. 零势场中变质量粒子的束缚能谱[J]. 物理学报, 2010, 59(11): 7586-7590.
|
[14]
|
梅凤翔, 吴惠彬. 相对运动动力学系统的Lagrange对称性[J]. 物理学报, 2009, 58(9): 5919-5922.
|
[15]
|
陈向炜, 赵永红, 刘畅. 变质量完整动力学系统的共形不变性与守恒量[J]. 物理学报, 2009, 58(8): 5150-5154.
|
|
|
|