Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

刘式适; 陈  华; 付遵涛; 刘式达

doi:10.7498/aps.52.1842

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Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

刘式适 , 陈华 , 付遵涛 , 刘式达

Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

刘式适, 陈华, 付遵涛, 刘式达

物理学报. 2003, 52(8): 1842-1847.

doi: 10.7498/aps.52.1842.

摘要
利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lam方程和Lam函数的基础上，应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解，从而得到了多级准确解中存在的守恒形式.

关键词:
Lam函数 /

Jacobi椭圆函数 /

多级准确解 /

非线性演化方程 /

扰动方法 /

不变性
作者及机构信息
刘式适,

陈华,

付遵涛,

刘式达

1.
北京大学物理学院，北京 100871

基金项目: 国家自然科学基金（批准号：40175016）和教育部博士点基金（批准号：2000000156）资助的课题.
参考文献

施引文献

[1]	刘式适, 付遵涛, 刘式达, 王彰贵. Lam函数和非线性演化方程的扰动方法. 物理学报, 2003, 52(8): 1837-1841. doi: 10.7498/aps.52.1837
[2]	付遵涛, 刘式适, 刘式达. 一类非线性演化方程的新多级准确解. 物理学报, 2003, 52(12): 2949-2953. doi: 10.7498/aps.52.2949
[3]	吕大昭. 非线性发展方程的丰富的Jacobi椭圆函数解. 物理学报, 2005, 54(10): 4501-4505. doi: 10.7498/aps.54.4501
[4]	潘军廷, 龚伦训. 组合KdV-mKdV方程的Jacobi椭圆函数解. 物理学报, 2007, 56(10): 5585-5590. doi: 10.7498/aps.56.5585
[5]	吴海燕, 张亮, 谭言科, 周小滔. 三类非线性演化方程新的Jacobi椭圆函数精确解. 物理学报, 2008, 57(6): 3312-3318. doi: 10.7498/aps.57.3312
[6]	龚伦训. 非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解. 物理学报, 2006, 55(9): 4414-4419. doi: 10.7498/aps.55.4414
[7]	张鸿庆, 李德生. 非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用. 物理学报, 2006, 55(4): 1565-1570. doi: 10.7498/aps.55.1565
[8]	张鸿庆, 李德生. 构造孤子方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法. 物理学报, 2005, 54(12): 5540-5543. doi: 10.7498/aps.54.5540
[9]	刘式适, 赵强, 傅遵涛, 刘式达. Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用. 物理学报, 2001, 50(11): 2068-2073. doi: 10.7498/aps.50.2068
[10]	刘式适, 赵强, 付遵涛, 刘式达. 变系数非线性方程的Jacobi椭圆函数展开解. 物理学报, 2002, 51(9): 1923-1926. doi: 10.7498/aps.51.1923
[11]	李仁杰, 乔永芬, 孟军. 变质量完整系统Gibbs-Appell方程的形式不变性. 物理学报, 2002, 51(1): 1-5. doi: 10.7498/aps.51.1
[12]	郑强, 岳萍, 龚伦训. Jacobi椭圆函数展开解的可视化. 物理学报, 2005, 54(7): 2996-2999. doi: 10.7498/aps.54.2996
[13]	张善卿, 李志斌. Jacobi 椭圆函数展开法的新应用. 物理学报, 2003, 52(5): 1066-1070. doi: 10.7498/aps.52.1066
[14]	石玉仁, 郭　鹏, 吕克璞, 段文山. 修正Jacobi椭圆函数展开法及其应用. 物理学报, 2004, 53(10): 3265-3269. doi: 10.7498/aps.53.3265
[15]	范天佑, 刘官厅. 一般变换下的Jacobi椭圆函数展开法及应用. 物理学报, 2004, 53(3): 676-679. doi: 10.7498/aps.53.676
[16]	刘式适, 赵强, 付遵涛, 刘式达. 一类非线性方程的新周期解. 物理学报, 2002, 51(1): 10-14. doi: 10.7498/aps.51.10
[17]	付遵涛, 刘式适, 刘式达. 非线性波方程求解的新方法. 物理学报, 2004, 53(2): 343-348. doi: 10.7498/aps.53.343
[18]	来娴静, 张解放. 两类2+1维非线性波动方程的线性叠加解. 物理学报, 2004, 53(12): 4065-4069. doi: 10.7498/aps.53.4065
[19]	杨鹏飞. 一类带限定变换的二阶耦合线性微分方程组的解析解. 物理学报, 2006, 55(11): 5579-5584. doi: 10.7498/aps.55.5579
[20]	崔艳英, 吕大昭, 刘长河, 张艳. mKdV-sine-Gordon方程丰富的相互作用解. 物理学报, 2010, 59(10): 6793-6798. doi: 10.7498/aps.59.6793

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物理学报. 2003, 52(8): 1842-1847.

doi: 10.7498/aps.52.1842.

Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性

1. 北京大学物理学院，北京 100871

基金项目:

国家自然科学基金（批准号：40175016）和教育部博士点基金（批准号：2000000156）资助的课题.

收稿日期: 2002-11-19
修回日期: 2002-12-30
刊出日期: 2003-04-05

摘要: 利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.并在Lam方程和Lam函数的基础上，应用 Jacobi椭圆函数展开法求出了非线性演化方程的多级准确解，从而得到了多级准确解中存在的守恒形式.

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LamDe＇ function and invariants of multi-order exact solutions among nonline ar evolution equations

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