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非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用

张鸿庆 李德生

非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用

张鸿庆, 李德生
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  • 非线性演化方程的许多行波解可以写成满足投影Riccati方程的两个基本函数的多项式形式.利用这一性质,通过建立一般的椭圆方程与投影Riccati方程解之间的关系,导出了一个构造这些解的新方法.该方法对类型Ⅰ的方程和类型Ⅱ的方程均有效,同时也回答了如何求出非线性演化方程分式形式椭圆函数解的问题.
    • 基金项目: 国家重点基础研究发展规划(批准号:2004CB318000)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-07-26
  • 修回日期:  2005-11-09
  • 刊出日期:  2006-02-05

非线性演化方程椭圆函数解的一种简单求法及其应用

  • 1. (1)大连理工大学应用数学系,大连 116024; (2)燕山大学数学系,秦皇岛 066004;大连理工大学应用数学系,大连 116024
    基金项目: 

    国家重点基础研究发展规划(批准号:2004CB318000)资助的课题.

摘要: 非线性演化方程的许多行波解可以写成满足投影Riccati方程的两个基本函数的多项式形式.利用这一性质,通过建立一般的椭圆方程与投影Riccati方程解之间的关系,导出了一个构造这些解的新方法.该方法对类型Ⅰ的方程和类型Ⅱ的方程均有效,同时也回答了如何求出非线性演化方程分式形式椭圆函数解的问题.

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