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精确的量子化条件和不变量

许伯威 马中骐

精确的量子化条件和不变量

许伯威, 马中骐
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-01-14
  • 修回日期:  2005-08-31
  • 刊出日期:  2006-02-05

精确的量子化条件和不变量

  • 1. (1)上海交通大学物理系,上海 200030; (2)中国科学院高能物理研究所,北京 100049
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10475082)资助的课题.

摘要: 提出并证明了一维量子系统和三维球对称量子系统的一个精确的量子化条件.在此精确量子化条件中, 除了通常的Nπ项外, 还有一积分项, 称为修正项. 发现该修正项正是在超对称量子力学中所谓的有形状不变势的量子系统的一个不变量,它不依赖于波函数的节点数.对这些系统, 可用基态能级和波函数确定此不变量的值, 从而由精确的量子化条件容易算出全部束缚态的能级. 计算得到能级的正确性又反过来验证了在有形状不变势的量子系统中此修正项确实是不变量.计算的有形状不变势的量子系统, 包括一维的有限方势阱、Morse势及其变形、R

English Abstract

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