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以杆的横截面为研究对象,讨论了其自由度,给出了截面虚位移定义,并定义变分和偏微分运算对独立坐标服从交换关系. 给出了曲面约束的基本假设,讨论了约束对截面自由度的影响以及加在虚位移上的限制方程. 从D'Alembert原理出发结合虚功原理,建立了弹性杆动力学的D'Alembert-Lagrange原理,当杆的材料服从线性本构关系时,化作Euler-Lagrange形式、Nielsen形式和Appell形式. 由此导出了Kirchhoff方程以及Lagrange方程、Nielsen方程和Appell方程,得到
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关键词:
- 超细长弹性杆 /
- 分析力学方法 /
- Kirchhoff动力学比拟 /
- 变分原理
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