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双边约束条件下随机van der Pol系统的分岔研究

李高杰 徐 伟 王 亮 冯进钤

双边约束条件下随机van der Pol系统的分岔研究

李高杰, 徐 伟, 王 亮, 冯进钤
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  • 利用随机光滑动力系统的Chebyshev正交多项式逼近方法,研究了双边约束条件下随机van der Pol系统的分岔现象.数值研究表明,双边约束随机van der Pol系统中不仅存在着丰富的倍周期分岔现象,还存在非光滑系统中所特有的擦边分岔.着重研究了随机非光滑系统中的擦边分岔,分析了随机因素对非光滑动力系统中擦边分岔的影响.研究表明,Chebyshev多项式逼近也是研究随机非光滑系统动力学行为的一种有效方法.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号 10472091,10332030)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2006-12-29
  • 修回日期:  2007-08-31
  • 刊出日期:  2008-02-05

双边约束条件下随机van der Pol系统的分岔研究

  • 1. 西北工业大学应用数学系,西安 710072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号 10472091,10332030)资助的课题.

摘要: 利用随机光滑动力系统的Chebyshev正交多项式逼近方法,研究了双边约束条件下随机van der Pol系统的分岔现象.数值研究表明,双边约束随机van der Pol系统中不仅存在着丰富的倍周期分岔现象,还存在非光滑系统中所特有的擦边分岔.着重研究了随机非光滑系统中的擦边分岔,分析了随机因素对非光滑动力系统中擦边分岔的影响.研究表明,Chebyshev多项式逼近也是研究随机非光滑系统动力学行为的一种有效方法.

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