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非完整映射理论与刚体定点转动的几何描述

王勇 郭永新 吕群松 刘畅

非完整映射理论与刚体定点转动的几何描述

王勇, 郭永新, 吕群松, 刘畅
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-01-08
  • 修回日期:  2009-03-24
  • 刊出日期:  2009-04-05

非完整映射理论与刚体定点转动的几何描述

  • 1. (1)北京理工大学应用力学系,北京 100081; (2)广东医学院基础学院,东莞 523808; (3)广东医学院实验管理处,东莞 523808; (4)辽宁大学物理学院,沈阳 110036
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10872084和10472040)、辽宁省优秀青年科研人才培养基金(批准号:3040005)、辽宁省高校科研基金(批准号:2008S098)、辽宁省高等学校优秀人才支持计划(批准号:2008RC20)和辽宁省重点实验室建设计划(批准号:2008403009)资助的课题.

摘要: 利用非完整映射方法,从一个已知Riemann空间构造一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间.作为特例,研究从Euclidean空间构造Weitzenbock空间的方法.基于dAlembert-Lagrange原理和非完整映射,将一个Riemann空间的测地线对应于另一个Riemann-Cartan空间的自平行线.把这种非完整映射理论应用到刚体定点转动问题上,得到了刚体运动的欧拉方程是欧拉角描述的Riemann位形空间的测地线方程,而在刚体角速度对应的准坐标空间上是常挠率Riemann-Cartan空间的自平行线方程的结论.

English Abstract

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