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有界噪声激励下带有时滞反馈的随机Mathieu-Duffing系统的响应

邢真慈 徐伟 戎海武 王宝燕

有界噪声激励下带有时滞反馈的随机Mathieu-Duffing系统的响应

邢真慈, 徐伟, 戎海武, 王宝燕
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出版历程
  • 收稿日期:  2008-05-30
  • 修回日期:  2008-08-19
  • 刊出日期:  2009-01-05

有界噪声激励下带有时滞反馈的随机Mathieu-Duffing系统的响应

  • 1. (1)佛山大学数学系,佛山 528000; (2)西北工业大学应用数学系,西安 710072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10872165)资助的课题.

摘要: 研究了参数激励下带有时滞反馈的随机Mathieu-Duffing方程的主参数共振响应问题.运用多尺度方法分离了系统的快慢变量.分析了系统的分岔性质,发现调谐参数、时滞、时滞项的系数以及非线性项的强度等都可以影响系统的分岔行为,适当选择这些参数可以改变系统的分岔响应.同时,还讨论了非零解的稳定性,得到了非零解稳定的充要条件,而且发现在随机激励的带宽较小时,系统的多解现象仍然存在,分岔和跳跃现象仍会发生,数值模拟验证了理论推导的有效性.

English Abstract

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