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薄板热扩散分形生长的环境干扰控制

张丽 刘树堂

薄板热扩散分形生长的环境干扰控制

张丽, 刘树堂
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  • 研究了薄板热扩散中分形生长的控制, 给出了生长概率与干扰项之间的数量关系, 预测了热扩散分形生长表面在干扰作用区域内的凝聚情况, 并随着干扰项的制约而达到控制的目的. 其中以三角函数形式的非线性项与定义域为圆域的源项构成的环境干扰项为例,验证了该控制方法的有效性. 另外,生长表面的标度维数变化显示了环境干扰项对实际生长复杂度的影响.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 60874009, 10971120),全国百篇优秀博士论文专项基金(批准号: 200444)资助的课题.
    [1]

    Yang Z R 1996 Fractal physics (Shanghai: Scientific and Technological Education) p209 (in Chinese) [杨展如 1996 分形物理学 (上海: 科技教育) 第209页]

    [2]

    Meakin P 2001 Fractal, scaling and growth far from equilibrium (United Kingdom: Cambridge University Press) p183

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    Witten T A, Sander L M 1981 Phys. Rev. Lett. 47 1400

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    Zhang D P, Qi H J, Shao J D, Fan R Q, Fan Z X 2005 Acta Phys. Sin. 54 1385 (in Chinese) [张东平、 齐红基、 邵建达、 范瑞瑛、 范正修 2005 物理学报 54 1385]

    [5]

    Murcio R, Rodríguez-Romo S 2009 Physica A 388 2689

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    [10]

    Xu X J, Wang F F, Cai P G, Wei G R, Sui C H 2007 Acta Phys. Sin. 56 6881 (in Chinese) [许晓军、 王凤飞、 蔡萍根、 魏高尧、 隋成华 2007 物理学报 56 6881]

    [11]

    Zang J C, Tian Z K, Liu Y X, Chi J, Zou Y L, Wei J Z, Ye J P 2006 Acta Phys. Sin. 55 1358 (in Chinese) [臧竞存、 田战魁、 刘燕行、 迟 静、 邹玉林、 魏建忠、 叶建萍 2006 物理学报 55 1358]

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    Xie G F, Wang D W, Ying C T 2005 Acta Phys. Sin. 54 2212 (in Chinese) [谢国锋、 王德武、 应纯同 2005 物理学报 54 〖13] Wei H L, Liu Z L, Yao K L 2000 Acta Phys. Sin. 49 791 (in Chinese) [魏合林、 刘祖黎、 姚凯伦 2000 物理学报 49 791]

    [13]

    Lu H J, Wu F M, Yun Z 2004 Chin. Phys. 13 2038

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    Yang L, Pei W J, Li T, Cheung Y M, He Z Y 2008 Chin. Phys. Lett. 25 1153

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    Gu C H, Li D Q, Chen S X, Zheng S M, Tan Y J 2002 Equations of Mathematical Physics (Higher Education Press) p48 (in Chinese) [谷超豪、 李大潜、 陈恕行、 郑宋穆、 谭永基 2002 数学物理方程 (高等教育出版社) 第48页]

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    Haemers T A M, Rickerby D G, Mittemeijer E 1999 Modelling Simul.Mater.Sci.Eng. 7 233

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    Tél T, Fülp á, Vicsek T 1989 Physica A 159 155

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出版历程
  • 收稿日期:  2010-01-12
  • 修回日期:  2010-03-05
  • 刊出日期:  2010-11-15

薄板热扩散分形生长的环境干扰控制

  • 1. 山东大学控制科学与工程学院,济南 250061
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 60874009, 10971120),全国百篇优秀博士论文专项基金(批准号: 200444)资助的课题.

摘要: 研究了薄板热扩散中分形生长的控制, 给出了生长概率与干扰项之间的数量关系, 预测了热扩散分形生长表面在干扰作用区域内的凝聚情况, 并随着干扰项的制约而达到控制的目的. 其中以三角函数形式的非线性项与定义域为圆域的源项构成的环境干扰项为例,验证了该控制方法的有效性. 另外,生长表面的标度维数变化显示了环境干扰项对实际生长复杂度的影响.

English Abstract

参考文献 (18)

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