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半隐Euler法和隐中点法嵌入混合辛积分器的比较

钟双英 伍歆

半隐Euler法和隐中点法嵌入混合辛积分器的比较

钟双英, 伍歆
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  • 当Hamilton函数分解为可积和不可积两部分时,前者能用分析方法给出解析解,而后者可借助一阶半隐Euler法或二阶隐中点法等数值求解,将这种解析和数值解法组合能构造二阶混合辛积分器.理论分析表明Euler嵌入法的稳定区要小于中点嵌入法的.再分别以圆形限制性三体问题和相对论自旋致密双星后牛顿Hamilton构型为例,详细比较了两嵌入法的性能特点.二者的数值精度、稳定性及计算效率与Hamilton的分解方式和轨道类型有关.就圆形限制性三体问题而言,当Hamilton采用势能和含坐标与动量混合项在内的动能分解
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10873007)和南昌大学创新团队项目资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2010-11-25
  • 修回日期:  2010-12-21
  • 刊出日期:  2011-09-15

半隐Euler法和隐中点法嵌入混合辛积分器的比较

  • 1. 南昌大学物理系,南昌 330031
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10873007)和南昌大学创新团队项目资助的课题.

摘要: 当Hamilton函数分解为可积和不可积两部分时,前者能用分析方法给出解析解,而后者可借助一阶半隐Euler法或二阶隐中点法等数值求解,将这种解析和数值解法组合能构造二阶混合辛积分器.理论分析表明Euler嵌入法的稳定区要小于中点嵌入法的.再分别以圆形限制性三体问题和相对论自旋致密双星后牛顿Hamilton构型为例,详细比较了两嵌入法的性能特点.二者的数值精度、稳定性及计算效率与Hamilton的分解方式和轨道类型有关.就圆形限制性三体问题而言,当Hamilton采用势能和含坐标与动量混合项在内的动能分解

English Abstract

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