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变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性

陈蓉 许学军

变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性

陈蓉, 许学军
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  • 研究变质量完整系统在无限小变换下的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性.首先,给出了变质量完整系统的共形不变性的定义;其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系,得到了共形不变性导致的Noether守恒量;最后,研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性同时是Lie对称性导致的Hojman守恒量.最后举例说明了结果的应用.
    [1]

    Mei F X, Liu Y 1991 Advanced analytical mechanics (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔,刘瑞,罗勇 1991 高等分析力学(北京:北京理工大学出版社)]

    [2]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量(北京:北京理工大学出版社)]

    [3]

    Galiullin A S, Gafarov G G, Malaishka R P 1997 Analytical Dynamics of Helmholtz Birkhoff and Nambu Systems (Moscow: UFN) (in Russian)

    [4]

    Li Y M, Zhang N 2010 Journal of Shangqiu Teachers College 26 55 (in Chinese) [李彦敏,张宁 2010 商丘师范学院学报 26 55]

    [5]

    Zhang Y 2009 Journal of Suzhou University of Science and Technology 26 1 (in Chinese) [张毅 2009 苏州科技学院学报 26 1]

    [6]

    Zhang Y, Xue Y 2009 Chinese Quarterly of Mechanics 30 216 (in Chinese) [张毅,薛纭 2009 力学季刊 30 216]

    [7]

    Cai J L 2009 Acta Phys. Sin. 58 22 (in Chinese) [蔡建乐 2009 物理学报 58 22]

    [8]

    Robert M L, Matthew P 2001 J. Geom. Phys. 39 276

    [9]

    Chen X W, Zhao Y H, Liu C 2009 Acta Phys .Sin. 58 5150 (in Chinese) [陈向炜,赵永红,刘畅 2009 物理学报 58 5150]

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    Li YM2010 Journal of Yunnan University 32 52 (in Chinese ) [李彦敏 2010 云南大学学报 32 52]

  • [1]

    Mei F X, Liu Y 1991 Advanced analytical mechanics (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) [梅凤翔,刘瑞,罗勇 1991 高等分析力学(北京:北京理工大学出版社)]

    [2]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese)[梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量(北京:北京理工大学出版社)]

    [3]

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    [4]

    Li Y M, Zhang N 2010 Journal of Shangqiu Teachers College 26 55 (in Chinese) [李彦敏,张宁 2010 商丘师范学院学报 26 55]

    [5]

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    Cai J L 2009 Acta Phys. Sin. 58 22 (in Chinese) [蔡建乐 2009 物理学报 58 22]

    [8]

    Robert M L, Matthew P 2001 J. Geom. Phys. 39 276

    [9]

    Chen X W, Zhao Y H, Liu C 2009 Acta Phys .Sin. 58 5150 (in Chinese) [陈向炜,赵永红,刘畅 2009 物理学报 58 5150]

    [10]

    Li YM2010 Journal of Yunnan University 32 52 (in Chinese ) [李彦敏 2010 云南大学学报 32 52]

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出版历程
  • 收稿日期:  2011-04-19
  • 修回日期:  2011-04-29
  • 刊出日期:  2012-01-05

变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性

  • 1. 浙江师范大学物理系, 金华 321004

摘要: 研究变质量完整系统在无限小变换下的共形不变性与Noether对称性和Lie对称性.首先,给出了变质量完整系统的共形不变性的定义;其次,研究了系统的共形不变性与Noether对称性之间的关系,得到了共形不变性导致的Noether守恒量;最后,研究了系统的共形不变性与Lie对称性之间的关系,得到了共形不变性同时是Lie对称性导致的Hojman守恒量.最后举例说明了结果的应用.

English Abstract

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