单轴应变Si导带色散关系解析模型

王冠宇; 宋建军; 张鹤鸣; 胡辉勇; 马建立; 王晓艳

doi:10.7498/aps.61.097103

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摘要

本文基于kp 理论框架, 分析了单轴应力对导带能带结构的影响, 详细讨论了剪切应力作用下布里渊区边界X点处1和2 能带之间的耦合作用及其对导带能谷极小值的改变, 由此进一步给出了能谷极值点附近的色散关系. 最后通过不同能谷之间的坐标变换, 得到了任意单轴应力作用下每个能谷的色散关系. 本文的研究可以为单轴应变Si材料物理性质的理解以及对反型层能带结构、电学特性的相关研究提供一定的理论参考.

关键词:

作者及机构信息

1.
西安电子科技大学微电子学院, 宽禁带半导体材料与器件重点实验室, 西安 710071

基金项目: 国家部委项目(批准号: 51308040203, 6139801), 中央高校基本科研业务费(批准号: 72105499, 72104089), 陕西省自然科学基础研究计划项目(批准号: 2010JQ8008)资助的课题.

参考文献

[1]	Zhang Z F, Zhang H M, Hu H Y, Xuan R X, Song J J 2009 Acta Phys. Sin. 58 4948 (in Chinese) [张志锋, 张鹤鸣, 胡辉勇, 宣荣喜, 宋建军 2009 物理学报 58 4948]
[2]	Thompson S E, Sun G Y, Choi Y S 2006 IEEE Trans.Electron Devices 53 1010
[3]	Song J J, Zhang H M, Hu H Y, Dai X Y, Xuan R X 2007 Chin. Phys. 16 3827
[4]	Ma J L, Zhang H M, Song J J, Wang G Y, Wang X Y 2011 Acta Phys.Sin. 60 017101 (in Chinese) [马建立, 张鹤鸣, 宋建军, 王冠宇, 王晓艳 2011 物理学报 60 017101]
[5]	Rahman M M 2008 International Conference on Solid-State and Integrated-Circuit Technology (ICSICT) p142
[6]	Viktor S, Siegfried S 2008 Solid-State Electronics 52 1861
[7]	Soline R, Nicolas C 2003 Journal of Applied Physics 94 5088
[8]	Dhar S, Ungersbök E, Kosina S, Grasser T, Selberherr S 2007 IEEE Trans.Nano. 6 97
[9]	Hensel J C, Hasegawa H, Nakayama M 1965 Physical Review 138 A225
[10]	Tan Y H, Li X J, Tian L L, Yu Z P 2008 IEEE Trans.Electron Devices 55 1386

施引文献

[1]	Zhang Z F, Zhang H M, Hu H Y, Xuan R X, Song J J 2009 Acta Phys. Sin. 58 4948 (in Chinese) [张志锋, 张鹤鸣, 胡辉勇, 宣荣喜, 宋建军 2009 物理学报 58 4948]
[2]	Thompson S E, Sun G Y, Choi Y S 2006 IEEE Trans.Electron Devices 53 1010
[3]	Song J J, Zhang H M, Hu H Y, Dai X Y, Xuan R X 2007 Chin. Phys. 16 3827
[4]	Ma J L, Zhang H M, Song J J, Wang G Y, Wang X Y 2011 Acta Phys.Sin. 60 017101 (in Chinese) [马建立, 张鹤鸣, 宋建军, 王冠宇, 王晓艳 2011 物理学报 60 017101]
[5]	Rahman M M 2008 International Conference on Solid-State and Integrated-Circuit Technology (ICSICT) p142
[6]	Viktor S, Siegfried S 2008 Solid-State Electronics 52 1861
[7]	Soline R, Nicolas C 2003 Journal of Applied Physics 94 5088
[8]	Dhar S, Ungersbök E, Kosina S, Grasser T, Selberherr S 2007 IEEE Trans.Nano. 6 97
[9]	Hensel J C, Hasegawa H, Nakayama M 1965 Physical Review 138 A225
[10]	Tan Y H, Li X J, Tian L L, Yu Z P 2008 IEEE Trans.Electron Devices 55 1386

[1]	宋建军, 张鹤鸣, 戴显英, 胡辉勇, 宣荣喜. 应变Si价带色散关系模型. 物理学报, 2008, 57(11): 7228-7232. doi: 10.7498/aps.57.7228
[2]	王程, 王冠宇, 张鹤鸣, 宋建军, 杨晨东, 毛逸飞, 李永茂, 胡辉勇, 宣荣喜. 单轴、双轴应变Si拉曼谱应力模型. 物理学报, 2012, 61(4): 047203. doi: 10.7498/aps.61.047203
[3]	辛艳辉, 刘红侠, 范小娇, 卓青青. 单Halo全耗尽应变Si 绝缘硅金属氧化物半导体场效应管的阈值电压解析模型. 物理学报, 2013, 62(10): 108501. doi: 10.7498/aps.62.108501
[4]	辛艳辉, 刘红侠, 王树龙, 范小娇. 堆叠栅介质对称双栅单Halo应变Si金属氧化物半导体场效应管二维模型. 物理学报, 2014, 63(24): 248502. doi: 10.7498/aps.63.248502
[5]	李乾利, 温廷敦, 许丽萍, 王志斌. 单轴应力对一维镜像光子晶体光子局域态透射峰的影响. 物理学报, 2013, 62(18): 184212. doi: 10.7498/aps.62.184212
[6]	史迪夫, 王弘刚, 李伟, 钱宝良. 扇形腔旭日型磁控管结构的理论分析与数字模拟. 物理学报, 2013, 62(15): 151101. doi: 10.7498/aps.62.151101
[7]	李劲, 刘红侠, 李斌, 曹磊, 袁博. 高k栅介质应变Si SOI MOSFET的阈值电压解析模型. 物理学报, 2010, 59(11): 8131-8136. doi: 10.7498/aps.59.8131
[8]	辛艳辉, 刘红侠, 范小娇, 卓青青. 非对称Halo异质栅应变Si SOI MOSFET的二维解析模型. 物理学报, 2013, 62(15): 158502. doi: 10.7498/aps.62.158502
[9]	宋建军, 张鹤鸣, 戴显英, 宣荣喜, 胡辉勇, 王冠宇. 不同晶系应变Si状态密度研究. 物理学报, 2011, 60(4): 047106. doi: 10.7498/aps.60.047106
[10]	胡辉勇, 雷帅, 张鹤鸣, 宋建军, 宣荣喜, 舒斌, 王斌. Poly-Si1-xGex栅应变SiN型金属-氧化物-半导体场效应管栅耗尽模型研究. 物理学报, 2012, 61(10): 107301. doi: 10.7498/aps.61.107301
[11]	赵丽霞, 张鹤鸣, 胡辉勇, 戴显英, 宣荣喜. 应变Si电子电导有效质量模型. 物理学报, 2010, 59(9): 6545-6548. doi: 10.7498/aps.59.6545
[12]	宋建军, 张鹤鸣, 胡辉勇, 王晓艳, 王冠宇. 四方晶系应变Si空穴散射机制. 物理学报, 2012, 61(5): 057304. doi: 10.7498/aps.61.057304
[13]	徐跃民, 陈诚, 赵国伟. 等离子体天线色散关系和辐射场数值计算. 物理学报, 2007, 56(9): 5298-5303. doi: 10.7498/aps.56.5298
[14]	季沛勇, 鲁楠, 祝俊. 量子等离子体中波的色散关系以及朗道阻尼. 物理学报, 2009, 58(11): 7473-7478. doi: 10.7498/aps.58.7473
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[16]	宋建军, 张鹤鸣, 宣荣喜, 胡辉勇, 戴显英. 应变Si/(001)Si1-xGex空穴有效质量各向异性. 物理学报, 2009, 58(7): 4958-4961. doi: 10.7498/aps.58.4958
[17]	逯志欣, 于丽, 刘炳灿. 金属和Kerr非线性介质界面上表面等离子体激元的色散关系. 物理学报, 2010, 59(2): 1180-1184. doi: 10.7498/aps.59.1180
[18]	刘三秋, 国洪梅. 极端相对论快电子分布等离子体中横振荡色散关系. 物理学报, 2011, 60(5): 055203. doi: 10.7498/aps.60.055203
[19]	任益充, 范洪义. 不变本征算符方法求解含不同在位势的一维双原子链的色散关系. 物理学报, 2013, 62(15): 156301. doi: 10.7498/aps.62.156301
[20]	宋建军, 张鹤鸣, 胡辉勇, 戴显英, 宣荣喜. 应变Si/(001)S1－xGex本征载流子浓度模型. 物理学报, 2010, 59(3): 2064-2067. doi: 10.7498/aps.59.2064

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单轴应变Si导带色散关系解析模型

1. 西安电子科技大学微电子学院, 宽禁带半导体材料与器件重点实验室, 西安 710071

基金项目:

国家部委项目(批准号: 51308040203, 6139801), 中央高校基本科研业务费(批准号: 72105499, 72104089), 陕西省自然科学基础研究计划项目(批准号: 2010JQ8008)资助的课题.

收稿日期: 2011-07-25

修回日期: 2012-05-10

刊出日期: 2012-05-05

摘要: 本文基于kp 理论框架, 分析了单轴应力对导带能带结构的影响, 详细讨论了剪切应力作用下布里渊区边界X点处1和2 能带之间的耦合作用及其对导带能谷极小值的改变, 由此进一步给出了能谷极值点附近的色散关系. 最后通过不同能谷之间的坐标变换, 得到了任意单轴应力作用下每个能谷的色散关系. 本文的研究可以为单轴应变Si材料物理性质的理解以及对反型层能带结构、电学特性的相关研究提供一定的理论参考.

关键词:

Analytical dispersion relation model for conduction band of uniaxial strained Si

1.
Key Laboratory for Wide Band-Gap Semiconductor Materials and Devices, School of Microelectronics, Xidian University, Xi'an 710071, China

Fund Project:

Project supported by the National Ministries and Commissions (Grant Nos. 51308040203, 6139801), the Fundamental Research Funds for the Central Universities (Grant Nos. 72105499, 72104089), and the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China (Grant No. 2010JQ8008).

Received Date: 25 July 2011

Accepted Date: 10 May 2012

Published Online: 05 May 2012

Abstract: In this paper, based on the framework of kp method, the influence of uniaxial stress on the conduction band energy-band structure of bulk-Si is analysed first, the coupling of 1 and 2 bands at the X point, and the influence of that band-band coupling on the minimum of energy valley are then separately discussed under the action of shear strain. On that basis, the dispersion relation close to the minimum is obtained. Furthermore, the different valley orientations need to be taken into account. Using the coordinate transformation, the modelling for dispersion relation of each valley with arbitrary uniaxial stress is finally achieved. The proposed analytical model in this paper is also suited to the understanding of the physical properties of uniaxial strained Si material and may provide some references for the study on bandstructure and electrical properties of the inversion layer in uniaxial strained Si nMOSFETs.

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