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混沌系统平均初始误差增长饱和特性研究

杨锦辉 宋君强

混沌系统平均初始误差增长饱和特性研究

杨锦辉, 宋君强
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-12-01
  • 修回日期:  2012-02-21
  • 刊出日期:  2012-09-05

混沌系统平均初始误差增长饱和特性研究

  • 1. 国防科学技术大学计算机学院, 长沙 410073

摘要: 在非线性误差增长理论框架下研究了混沌系统平均初始误差增长饱和特性 以及误差饱和值同系统可预报期限的关系.首先探索了Lorenz96系统中平均相对初始误差增长饱和规律, 发现平均相对初始误差增长饱和值同初始误差的自然对数存在简单的线性关系: 其二者自然对数之和为一常量,且该常量同初始误差无关.实验表明该结论对其他混沌系统也适用. 因此对给定混沌系统,在计算出和常数后可以外推得到任意固定初始误差的平均相对误差增长饱和值. 为进一步研究误差饱和值同可预报期限的关系,给出了平均绝对误差增长的定义. 理论分析表明混沌系统平均绝对误差增长也会达到饱和.其饱和值为常量, 与初始误差无关,混沌系统控制参数确定,饱和值就固定.依据上述研究, 最后给出一个定量计算可预报期限的模型Tp=1/∧ln(Es/δ0)+c, Es为绝对误差增长饱和值.实验研究表明对于复杂的高阶混沌系统,该预报期限模型都能较好地适用.

English Abstract

参考文献 (19)

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