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等腰直角三角形的二维量子谱和经典轨道

刘祥龙 朱满座 路璐

等腰直角三角形的二维量子谱和经典轨道

刘祥龙, 朱满座, 路璐
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  • 本文研究了等腰直角三角形中基于其波函数和能级结构的二维量子谱. 虽然这个量子台球系统的本征态是无法分离的, 但是关于两个变量的问题是完全可解的. 通过对二维量子系统的波函数做相应的傅里叶变换, 得到了系统的二维量子谱, 把得到的结果和经典的二维量子台球轨道做相应性的对比发现: 傅里叶变换的量子谱的峰值位置和经典轨道的长度之间存在着很好的对应关系, 这说明经典计算的结果和量子计算的结果符合得非常好, 从而进一步验证了周期轨道理论的正确性.
    • 基金项目: 陕西省自然科学基金资助的课题.
    [1]

    Esaki L, Tus R 1970 IBMJ Res. Dev. 14 61

    [2]

    Gutzwiller MC 1990 Chaos in Classical and Quantum Mechanics (New York: Springer)

    [3]

    Liao Q H, Liu Z D, You S P, Cao C Q 2007 Acta Sinica Quantum Optica 13 304 (in Chinese) [廖庆洪, 刘正东, 尤素萍, 曹昌祺 2007 量子光学学报 13 304]

    [4]

    Huang G M, Liu Y M 2009 Journal of Atomic and Molecular Physics 26 447 (in Chinese) [黄钢明 刘益民2009 原子与分子物理学报 26 447]

    [5]

    Zhang L Q, Zhang Y H, Xu X Y, Wang Y J, Lin S L, Du M L 2007 Journal of Atomic and Molecular Physics 24 69 (in Chinese) [张丽琴, 张延惠, 徐学友, 王雅静, 林圣路, 杜孟利 2007 原子与分子物理学报 24 69]

    [6]

    Zhu M Z, Wang Z X, Mei C 2011 Journal of Atomic and Molecular Physics (in press) (in Chinese) [朱满座, 王志霞, 梅超2011 原子与分子物理学报 (in press)]

    [7]

    Jun L 2008 Progress in Nature Science 18 927

    [8]

    Robinett R W 1998 Math. Phys. 39 278

    [9]

    Robinett R W 1997 Am. J. Phys. 65 1167

    [10]

    Lu J, Du M L 2004 Acta Phys. Sin. 53 2450 (in Chinese) [陆军, 杜孟丽 2004 物理学报 53 2450]

    [11]

    Lin S L, Gao F, Hong Z P, Du M L 2004 Chin. Phys. Lett. 22 9

  • [1]

    Esaki L, Tus R 1970 IBMJ Res. Dev. 14 61

    [2]

    Gutzwiller MC 1990 Chaos in Classical and Quantum Mechanics (New York: Springer)

    [3]

    Liao Q H, Liu Z D, You S P, Cao C Q 2007 Acta Sinica Quantum Optica 13 304 (in Chinese) [廖庆洪, 刘正东, 尤素萍, 曹昌祺 2007 量子光学学报 13 304]

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    Huang G M, Liu Y M 2009 Journal of Atomic and Molecular Physics 26 447 (in Chinese) [黄钢明 刘益民2009 原子与分子物理学报 26 447]

    [5]

    Zhang L Q, Zhang Y H, Xu X Y, Wang Y J, Lin S L, Du M L 2007 Journal of Atomic and Molecular Physics 24 69 (in Chinese) [张丽琴, 张延惠, 徐学友, 王雅静, 林圣路, 杜孟利 2007 原子与分子物理学报 24 69]

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    [7]

    Jun L 2008 Progress in Nature Science 18 927

    [8]

    Robinett R W 1998 Math. Phys. 39 278

    [9]

    Robinett R W 1997 Am. J. Phys. 65 1167

    [10]

    Lu J, Du M L 2004 Acta Phys. Sin. 53 2450 (in Chinese) [陆军, 杜孟丽 2004 物理学报 53 2450]

    [11]

    Lin S L, Gao F, Hong Z P, Du M L 2004 Chin. Phys. Lett. 22 9

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-05-02
  • 修回日期:  2012-06-10
  • 刊出日期:  2012-11-05

等腰直角三角形的二维量子谱和经典轨道

  • 1. 西安电子科技大学电子工程学院, 西安 710071
    基金项目: 

    陕西省自然科学基金资助的课题.

摘要: 本文研究了等腰直角三角形中基于其波函数和能级结构的二维量子谱. 虽然这个量子台球系统的本征态是无法分离的, 但是关于两个变量的问题是完全可解的. 通过对二维量子系统的波函数做相应的傅里叶变换, 得到了系统的二维量子谱, 把得到的结果和经典的二维量子台球轨道做相应性的对比发现: 傅里叶变换的量子谱的峰值位置和经典轨道的长度之间存在着很好的对应关系, 这说明经典计算的结果和量子计算的结果符合得非常好, 从而进一步验证了周期轨道理论的正确性.

English Abstract

参考文献 (11)

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