一类混沌系统同步时间可控的自适应投影同步

王春华; 胡燕; 余飞; 徐浩

doi:10.7498/aps.62.110509

摘要

基于自适应的方法, 提出了一种同步时间可控的混沌投影同步方法. 该方法针对一类不同的混沌系统设计了通用的同步控制器和参数自适应律, 使驱动系统的状态变量和响应系统的状态变量按照给定比例矩阵达到同步, 同步误差按预设的指数速率收敛. 由于比例矩阵和指数速率不为第三方所知, 可提高信息的抗破译能力. 同时, 通过调节相关控制器参数, 可在有限时间内达到投影同步, 并实现对同步时间的有效控制. 数值模拟结果的对比和分析验证了所提方法是有效的和鲁棒的.

关键词:

Abstract

To solve the problem of indeterminate synchronization time in different chaotic systems, this paper presents a time-controllable synchronization scheme. A general synchronization controller and parameter update laws are proposed to stabilize the error system, thus the drive and response systems could be synchronized up to a given scaling matrix at a pre-specified exponential convergence rate. The synchronization time formula is strictly deduced, which suggests that the speed of synchronization is determined by several parameters, such as exponential rate, initial system value and other parameters brought in by the controller. By adjusting these parameters, the performance of the synchronization can be effectively improved. In numerical simulation, two nonidentical 3D autonomous chaotic systems are chosen to verify this method. The error system can be rapidly stabilized, and unknown parameters are also identi?ed correctly. Firally, two groups of time-controllable parameters are given to verify the theory, wherein synchronization of both cases can be obtained quickly and each result of the synchronization is consistent with the theoretical calculation. The synchronization scheme is characterized by high safety and efficiency, and has its potential value in secure communication.

Keywords:

作者及机构信息

1.
湖南大学信息科学与工程学院, 长沙 410082

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61274020)和湖南省高校重点实验室开放基金(批准号: 12K011)资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Information Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 61274020), and the Open Fund Project of Key Laboratory in Hunan Universities, China (Grant No. 12K011).

参考文献

[1]	Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[2]	Zhang R X, Tian G, Li P, Yang S P 2008 Acta. Phys. Sin. 57 2073 (in Chinese) [张若洵, 田钢, 栗苹, 杨世平 2008 物理学报 57 2073]
[3]
[4]
[5]	Li J F, Li N, Liu Y P, Gan Y 2009 Acta. Phys. Sin. 58 0779 (in Chinese) [李建芬, 李农, 刘宇平, 甘轶 2009 物理学报 58 0779]
[6]
[7]	Wang B, Guan Z H 2010 Nonlinear Anal. RWA 11 1925
[8]
[9]	Zhou P, Wei L J, Cheng X F 2009 Acta. Phys. Sin. 58 5201 (in Chinese) [周平, 危丽佳, 程雪峰 2009 物理学报 58 5201]
[10]
[11]	Meng J, Wang X Y 2009 Acta. Phys. Sin. 58 0819 (in Chinese) [孟娟, 王兴元 2009 物理学报 58 0819]
[12]
[13]	Pourmahmood M, Khanmohammadi S, Alizadeh G 2011 Commun Nonlinear Sci Numer. Simulat 16 2853
[14]	Al-Sawalha M M, Noorani M 2010 Commun Nonlinear Sci. Numer Simulat. 15 1036
[15]
[16]	Li X F, Leung A C S, Han X P, Liu X J, Chu Y D 2011 Nonlinear Dynam 63 263
[17]
[18]	Jing X D, Lv L 2008 Acta Phys. Sin. 57 4766 (in Chinese) [敬晓丹, 吕翎 2008 物理学报 57 4766]
[19]
[20]	Shahverdiev E, Sivaprakasam S, Shore K 2002 Phys. Lett. A 292 320
[21]
[22]
[23]	Guan Z H, Liu Z W, Feng G, Wu Y 2010 IEEE T CircuitsI 57 2182
[24]
[25]	Akcakaya M, Nehorai A 2010 IEEE Trans. Signal Process 58 4994
[26]	Wang Z L, Shi X R 2010 Nonlinear Dynam 59 559
[27]
[28]	Li J F, Li N 2011 Acta. Phys. Sin. 60 080507 (in Chinese) [李建芬, 李农 2011 物理学报 60 87]
[29]
[30]	Yu Y G, Li H X 2010 Nonlinear Anal. RWA 11 2456
[31]
[32]	Yang W, Sun J T 2010 Phys. Lett. A 374 557
[33]
[34]
[35]	Li S H, Tian Y P 2003 Chaos Soliton. Fract. 15 303
[36]	Vincent U E, Guo R 2011 Phys. Lett. A 375 2322
[37]
[38]	Aghababa M P, Khanmohammadi S, Alizadeh G 2011 Appl. Math. Mode. 35 3080
[39]
[40]
[41]	Yang Y Q, Wu X F 2012 Nonlinear Dynam. 70 197
[42]	Wang H, Han Z Z, Xie Q Y Zhang W 2009 Commun. Nonlinear Sci Numer. Simulat. 14 2239
[43]
[44]	Hou Y Y, Wan Z L, Liao T L 2012 Nonlinear Dynam. 70 315
[45]
[46]
[47]	Chen Z, Yang Y, Qi Q, Yuan Z 2007 Phys. Lett. A 360 696
[48]
[49]	Li Y X, Tang W K S, Chen G R 2005 Int. J. Bifurcat Chaos 15 3367

施引文献

[1]	Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[2]	Zhang R X, Tian G, Li P, Yang S P 2008 Acta. Phys. Sin. 57 2073 (in Chinese) [张若洵, 田钢, 栗苹, 杨世平 2008 物理学报 57 2073]
[3]
[4]
[5]	Li J F, Li N, Liu Y P, Gan Y 2009 Acta. Phys. Sin. 58 0779 (in Chinese) [李建芬, 李农, 刘宇平, 甘轶 2009 物理学报 58 0779]
[6]
[7]	Wang B, Guan Z H 2010 Nonlinear Anal. RWA 11 1925
[8]
[9]	Zhou P, Wei L J, Cheng X F 2009 Acta. Phys. Sin. 58 5201 (in Chinese) [周平, 危丽佳, 程雪峰 2009 物理学报 58 5201]
[10]
[11]	Meng J, Wang X Y 2009 Acta. Phys. Sin. 58 0819 (in Chinese) [孟娟, 王兴元 2009 物理学报 58 0819]
[12]
[13]	Pourmahmood M, Khanmohammadi S, Alizadeh G 2011 Commun Nonlinear Sci Numer. Simulat 16 2853
[14]	Al-Sawalha M M, Noorani M 2010 Commun Nonlinear Sci. Numer Simulat. 15 1036
[15]
[16]	Li X F, Leung A C S, Han X P, Liu X J, Chu Y D 2011 Nonlinear Dynam 63 263
[17]
[18]	Jing X D, Lv L 2008 Acta Phys. Sin. 57 4766 (in Chinese) [敬晓丹, 吕翎 2008 物理学报 57 4766]
[19]
[20]	Shahverdiev E, Sivaprakasam S, Shore K 2002 Phys. Lett. A 292 320
[21]
[22]
[23]	Guan Z H, Liu Z W, Feng G, Wu Y 2010 IEEE T CircuitsI 57 2182
[24]
[25]	Akcakaya M, Nehorai A 2010 IEEE Trans. Signal Process 58 4994
[26]	Wang Z L, Shi X R 2010 Nonlinear Dynam 59 559
[27]
[28]	Li J F, Li N 2011 Acta. Phys. Sin. 60 080507 (in Chinese) [李建芬, 李农 2011 物理学报 60 87]
[29]
[30]	Yu Y G, Li H X 2010 Nonlinear Anal. RWA 11 2456
[31]
[32]	Yang W, Sun J T 2010 Phys. Lett. A 374 557
[33]
[34]
[35]	Li S H, Tian Y P 2003 Chaos Soliton. Fract. 15 303
[36]	Vincent U E, Guo R 2011 Phys. Lett. A 375 2322
[37]
[38]	Aghababa M P, Khanmohammadi S, Alizadeh G 2011 Appl. Math. Mode. 35 3080
[39]
[40]
[41]	Yang Y Q, Wu X F 2012 Nonlinear Dynam. 70 197
[42]	Wang H, Han Z Z, Xie Q Y Zhang W 2009 Commun. Nonlinear Sci Numer. Simulat. 14 2239
[43]
[44]	Hou Y Y, Wan Z L, Liao T L 2012 Nonlinear Dynam. 70 315
[45]
[46]
[47]	Chen Z, Yang Y, Qi Q, Yuan Z 2007 Phys. Lett. A 360 696
[48]
[49]	Li Y X, Tang W K S, Chen G R 2005 Int. J. Bifurcat Chaos 15 3367

[1]	邓玮, 方洁, 吴振军, 吴艳敏. 含有不确定项的混沌系统自适应修正函数投影同步. 物理学报, 2012, 61(14): 140503. doi: 10.7498/aps.61.140503
[2]	吕翎, 孟乐, 郭丽, 邹家蕊, 杨明. 激光时空混沌模型的加权网络投影同步. 物理学报, 2011, 60(3): 030506. doi: 10.7498/aps.60.030506
[3]	孙宁, 张化光, 王智良. 基于分数阶滑模面控制的分数阶超混沌系统的投影同步. 物理学报, 2011, 60(5): 050511. doi: 10.7498/aps.60.050511
[4]	李春来, 禹思敏. 永磁同步电动机的自适应混沌控制. 物理学报, 2011, 60(12): 120505. doi: 10.7498/aps.60.120505
[5]	曾长燕, 孙梅, 田立新. 基于自适应-脉冲控制方法实现时变耦合驱动-响应复杂网络的投影同步. 物理学报, 2010, 59(8): 5288-5292. doi: 10.7498/aps.59.5288
[6]	孟娟, 王兴元. 基于模糊观测器的Chua混沌系统投影同步. 物理学报, 2009, 58(2): 819-823. doi: 10.7498/aps.58.819
[7]	刘丁, 闫晓妹. 基于滑模控制实现分数阶混沌系统的投影同步. 物理学报, 2009, 58(6): 3747-3752. doi: 10.7498/aps.58.3747
[8]	王兴元, 孟娟. 基于Takagi-Sugeno模糊模型的超混沌系统自适应投影同步及参数辨识. 物理学报, 2009, 58(6): 3780-3787. doi: 10.7498/aps.58.3780
[9]	张敏, 胡寿松. 不确定时滞混沌系统的自适应动态神经网络控制. 物理学报, 2008, 57(3): 1431-1438. doi: 10.7498/aps.57.1431
[10]	王兴元, 贺毅杰. 分数阶统一混沌系统的投影同步. 物理学报, 2008, 57(3): 1485-1492. doi: 10.7498/aps.57.1485
[11]	沈启坤, 张天平, 孙妍. 具有死区和饱和输入的自适应混沌控制. 物理学报, 2007, 56(11): 6263-6269. doi: 10.7498/aps.56.6263
[12]	邵仕泉, 高心, 刘兴文. 两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制. 物理学报, 2007, 56(12): 6815-6819. doi: 10.7498/aps.56.6815
[13]	王兴元, 武相军. 耦合发电机系统的自适应控制与同步. 物理学报, 2006, 55(10): 5077-5082. doi: 10.7498/aps.55.5077
[14]	谭　文, 王耀南. 不确定混沌系统的直接自适应模糊神经网络控制. 物理学报, 2004, 53(12): 4087-4091. doi: 10.7498/aps.53.4087
[15]	高金峰, 梁占红. 通用标量混沌信号同步系统及其控制器的backstepping设计. 物理学报, 2004, 53(8): 2454-2460. doi: 10.7498/aps.53.2454
[16]	魏　荣, 王行愚. 连续时间混沌系统的自适应Ｈ∞ 同步方法. 物理学报, 2004, 53(10): 3298-3302. doi: 10.7498/aps.53.3298
[17]	刘杰, 陈士华, 陆君安. 统一混沌系统的投影同步与控制. 物理学报, 2003, 52(7): 1595-1599. doi: 10.7498/aps.52.1595
[18]	关新平, 范正平, 彭海朋, 王益群. 陈氏混沌系统的自适应控制. 物理学报, 2001, 50(11): 2108-2111. doi: 10.7498/aps.50.2108
[19]	戴栋, 马西奎. 基于间歇性参数自适应控制的混沌同步. 物理学报, 2001, 50(7): 1237-1240. doi: 10.7498/aps.50.1237
[20]	高金峰, 马西奎, 罗先觉. 实现连续时间标量混沌信号同步的自适应控制方法. 物理学报, 2000, 49(7): 1235-1240. doi: 10.7498/aps.49.1235

计量

文章访问数: 7578
PDF下载量: 559
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板