大尺度浅水波方程中相互调制的非线性波

毛杰健; 杨建荣

doi:10.7498/aps.62.130205

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摘要

基于一般的浅水波方程, 根据大尺度正压大气的特点, 得到无量纲的控制大尺度大气的动力学非线性方程组. 利用多尺度法, 由无量纲的动力学方程组导出了扰动位势的非线性控制方程. 采用椭圆方程构造该扰动位势控制方程的解, 获得了扰动位势和速度的多周期波与冲击波(爆炸波) 并存的解析解. 扰动位势的解表明经向和纬向具有不同周期和波长的周期波, 且都受纬向孤波的调制; 速度的解表明大尺度大气流动存在气旋和反气旋周期性分布的现象.

关键词:

作者及机构信息

1.
上饶师范学院物理与电子系, 上饶 334001

基金项目: 江西省自然科学基金(批准号: 2009GZW0026)和国家自然科学基金(批准号: 10905038, 11275123)资助的课题.

参考文献

[1]	Vincent H C 2010 J. Hydro-enviro. Res. 3 173
[2]	Cullen M J P 2008 Phys. D 237 1461
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[4]	Callaghan T G, Forbes L K 2006 J. Comput. Phys. 217 845
[5]	Läuter M, Dörthe H, Natalja R 2007 J. Comput. Phys. 223 609
[6]	Frank J, Reich S 2002 J. Comput. Phys. 180 407
[7]	Boyd J P 1998 Dyna. Atmosph. Oceans 28 69
[8]	Wu J, Lee T S, Shu B 2001 Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 190 2099
[9]	Mo J Q, Lin W T 2007 Acta Phys. Sin. 56 3662 (in Chinese) [莫嘉琪, 林万涛 2007 物理学报 56 3662]
[10]	Lou S Y, Jia M, Tang X Y, Huang F 2007 Phys. Rev. E 75 056318
[11]	Lou S Y, Jia Man, Huang F, Tang X Y 2007 Internat. J. Theor. Phys. 46 C 2007
[12]	Yang J R, Mao J J 2009 Acta Phys. Sin. 58 3611 (in Chinese) [杨建荣, 毛杰健 2009 物理学报 58 3611]
[13]	Mao J J, Yang J R 2007 Acta Phys. Sin. 56 5049 (in Chinese) [毛杰健, 杨建荣 2007 物理学报 56 5049]
[14]	Tang X Y, Shukla P K 2008 Commun. Theor. Phys. (Beijing, China) 49 229

施引文献

[1]	Vincent H C 2010 J. Hydro-enviro. Res. 3 173
[2]	Cullen M J P 2008 Phys. D 237 1461
[3]	Agnes H 2008 Comput. Math. Appl. 55 2295
[4]	Callaghan T G, Forbes L K 2006 J. Comput. Phys. 217 845
[5]	Läuter M, Dörthe H, Natalja R 2007 J. Comput. Phys. 223 609
[6]	Frank J, Reich S 2002 J. Comput. Phys. 180 407
[7]	Boyd J P 1998 Dyna. Atmosph. Oceans 28 69
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[14]	Tang X Y, Shukla P K 2008 Commun. Theor. Phys. (Beijing, China) 49 229

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[3]	杨鹏飞. 一类带限定变换的二阶耦合线性微分方程组的解析解. 物理学报, 2006, 55(11): 5579-5584. doi: 10.7498/aps.55.5579
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大尺度浅水波方程中相互调制的非线性波

1. 上饶师范学院物理与电子系, 上饶 334001

基金项目:

江西省自然科学基金(批准号: 2009GZW0026)和国家自然科学基金(批准号: 10905038, 11275123)资助的课题.

收稿日期: 2013-01-19

修回日期: 2013-03-14

刊出日期: 2013-07-05

摘要: 基于一般的浅水波方程, 根据大尺度正压大气的特点, 得到无量纲的控制大尺度大气的动力学非线性方程组. 利用多尺度法, 由无量纲的动力学方程组导出了扰动位势的非线性控制方程. 采用椭圆方程构造该扰动位势控制方程的解, 获得了扰动位势和速度的多周期波与冲击波(爆炸波) 并存的解析解. 扰动位势的解表明经向和纬向具有不同周期和波长的周期波, 且都受纬向孤波的调制; 速度的解表明大尺度大气流动存在气旋和反气旋周期性分布的现象.

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