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一维三振子周期结构带隙设计

高明 吴志强

一维三振子周期结构带隙设计

高明, 吴志强
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  • 针对一维三振子周期结构, 导出了系统无量纲色散方程. 利用奇异性理论证明,色散曲线的拓扑结构不随刚度参数和质量参数的变化而变化, 并由此给出带隙起止频率的计算公式. 以此为基础提出带隙设计方法, 并用等刚度和等质量两类例子进行了验证. 本文方法也可用于声子晶体和光子晶体的带隙设计.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11172198);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 2009003211005)和国家重点基础研究发展计划(批准号: 2013CB035402)资助的课题.
    [1]

    Chen B, Huang X C 2011 Noise and Vibration Control 31 37 (in Chinese) [陈斌,黄修长 2011 噪声与振动控制 31 37]

    [2]

    Wen X S 2006 Theory and Technology of Photonic and Phononic Crystals (Beijing: Science Press) p4 (in Chinese) [温熙森 2006 光子/声子晶体理论与技术(北京:科学出版社)第4页]

    [3]

    Wen J H 2005 Ph. D. Dissertation (Changsha: National University of Defense Technology) (in Chinese) [温激鸿 2005 博士学位论文 (长沙:国防科技大学)]

    [4]

    Asiri S, Baz A, Pines D 2006 Smart Mater. Struct. 15 1707

    [5]

    Richards D, Pines D J 2003 J. Sound Vib. 264 317

    [6]

    Huang X C, Feng G P, Zhang Z Y, Hua H X 2010 Noise and Vibration Control 30 9 (in Chinese) [黄修长,冯国平,张志谊,华宏星 2010 噪声与振动控制 30 9]

    [7]

    Cheng S X 2012 M. S. Dissertation (Shanghai: Shanghai Jiao Tong University) (in Chinese) [程世祥 2012 硕士学位论文(上海:上海交通大学)]

    [8]

    Shen H J, Wen J H, Yu D L, Wen X S 2009 Acta Phys. Sin. 58 8357 (in Chinese) [沈惠杰, 温激鸿, 郁殿龙, 温熙森 2009 物理学报 58 8357]

    [9]

    Cao Y J, Yun G H, Na R S 2011 Acta Phys. Sin. 60 077502 (in Chinese) [曹永军,云国宏, 那日苏 2011 物理学报 60 077502]

    [10]

    Kafesaki M, Sigalas M M, Garcia N 2000 Phys. Rev. Lett. 85 4044

    [11]

    Psarobas I E, Stefanou N, Modinos A 2000 Phys. Rev. B 62 278

    [12]

    Wang G, Wen J H, Liu Y Z 2004 Phys. Rev. B 69 184302

    [13]

    Wen J H, Wang G, Liu Y Z, Yu D L 2004 Acta Phys. Sin. 53 3384 (in Chinese) [温激鸿,王刚,刘耀宗,郁殿龙 2004 物理学报 53 3384]

    [14]

    Baz A 2001 J. Vib. Acoust. 123 472

    [15]

    Singh A, Pines D J, Baz A 2004 Smart Mater. Struct. 13 698

    [16]

    Wang G, Chen S B, Wen J H 2010 Smart Mater. Struct. 20 015026

    [17]

    Thorp O, Ruzzene M, Baz A 2001 Smart Mater. Struct. 10 979

    [18]

    Ruzzene M, Baz A 2000 Smart Mater. Struct. 9 805

    [19]

    Yeh J Y, Chen L W 2006 Compos. Struct. 73 53

    [20]

    Su X L, Gao Y W 2010 J. Functional Mater. 41 368 (in Chinese) [宿星亮, 高原文 2010 功能材料 41 368]

    [21]

    Wu M L, Wu L Y, Yang W P 2009 Smart Mater. Struct. 18 115013

    [22]

    Huang K 1988 Solid State Physics (Beijing: Higher Education Press) p154 (in Chinese) [黄昆 1988 固体物理学(北京:高等教育出版社)第154页]

    [23]

    Golubitsky M, Schaeffer D G 1985 Singularities and Groups in Bifurcation Theory (Vol.1) p140 (New York: Springer-Verlag)

  • [1]

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    [2]

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  • [1] 姜久龙, 姚宏, 杜军, 赵静波, 邓涛. 双开口Helmholtz局域共振周期结构低频带隙特性研究. 物理学报, 2017, 66(6): 064301. doi: 10.7498/aps.66.064301
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    [13] 钟 凯, 张会云, 张玉萍, 李喜福, 王 鹏, 姚建铨. 基于六角结构二维光子晶体绝对带隙的优化设计研究. 物理学报, 2007, 56(12): 7029-7033. doi: 10.7498/aps.56.7029
    [14] 王爱民, 栗岩锋, 胡晓堃. 基于高折射率断环结构的全固光子带隙光纤的设计. 物理学报, 2011, 60(6): 064212. doi: 10.7498/aps.60.064212
    [15] 林宝勤, 徐利军, 袁乃昌. 以各向异性介质为衬底的共面紧凑型光子带隙结构. 物理学报, 2005, 54(8): 3711-3715. doi: 10.7498/aps.54.3711
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    [17] 吴丰, 郭志伟, 吴家驹, 江海涛, 杜桂强. 含双曲超构材料的复合周期结构的带隙调控及应用. 物理学报, 2020, (): . doi: 10.7498/aps.69.20200084
    [18] 吴福根, 刘有延. 二维周期性复合介质中声波带隙结构及其缺陷态. 物理学报, 2002, 51(7): 1434-1434. doi: 10.7498/aps.51.1434
    [19] 张娟. 新型Fibonacci准周期结构一维等离子体光子晶体的全方位带隙特性研究. 物理学报, 2016, 65(24): 244204. doi: 10.7498/aps.65.244204
    [20] 姚文杰, 俞重远, 刘玉敏, 芦鹏飞. 基于连续弹性理论分析量子线线宽对应变分布和带隙的影响. 物理学报, 2009, 58(2): 1185-1189. doi: 10.7498/aps.58.1185
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-12-24
  • 修回日期:  2013-04-01
  • 刊出日期:  2013-07-20

一维三振子周期结构带隙设计

  • 1. 天津大学机械工程学院力学系, 天津 300072;
  • 2. 山东科技大学理学院力学系, 青岛 266590
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11172198)

    高等学校博士学科点专项科研基金(批准号: 2009003211005)和国家重点基础研究发展计划(批准号: 2013CB035402)资助的课题.

摘要: 针对一维三振子周期结构, 导出了系统无量纲色散方程. 利用奇异性理论证明,色散曲线的拓扑结构不随刚度参数和质量参数的变化而变化, 并由此给出带隙起止频率的计算公式. 以此为基础提出带隙设计方法, 并用等刚度和等质量两类例子进行了验证. 本文方法也可用于声子晶体和光子晶体的带隙设计.

English Abstract

参考文献 (23)

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