旋转双层石墨烯的电子结构

吴江滨; 张昕; 谭平恒; 冯志红; 李佳

doi:10.7498/aps.62.157302

摘要

本文将第一性原理和紧束缚方法结合起来, 研究了层间不同旋转角度对双层石墨烯的电子能带结构和态密度的影响. 分析发现, 旋转双层石墨烯具有线性的电子能量色散关系, 但其费米速度随着旋转角度的减小而降低. 进一步研究其电子能带结构发现, 不同旋转角度的双层石墨烯在M点可能会出现大小不同的的带隙, 而这些能隙会增强双层石墨烯的拉曼模强度, 并由拉曼光谱实验所证实. 通过对比双层石墨烯的晶体结构和电子态密度, 发现M点处带隙来自于晶体结构中的类AB堆垛区.

关键词:

Abstract

This paper uses the first-principles and the tight-binding methods to study the electronic structures of twisted bilayer graphene for different angles. The band structures and density of states of twisted bilayer graphene in different angles are calculated. Our analysis points out that there is a linear dispersion relation in a twisted bilayer graphene, which is similar to a monolayer graphene, and the Fermi velocity of twisted graphene is lower and lower with reducing angle. Furthermore, gaps appearing at M point of certain angles, in which the width of gap depends on the twist angle, this gap would strengthen the Raman mode intensity of twisted bilayer graphene, as was confirmed by experiment. The comparison of moire patterns and the location of density of states both certify that AB region of moire patterns is the reason of gap at M point.

Keywords:

作者及机构信息

1.
中国科学院半导体研究所, 半导体超晶格国家重点实验室, 北京 100083;

2.
河北半导体研究所, 专用集成电路重点实验室, 石家庄 050051

基金项目: 国家重点基础研究发展计划 (批准号: 2009CB929301)和国家自然科学基金 (批准号: 11225421, 10934007)资助的课题.

Authors and contacts

1.
The State Key Laboratory of Superlattices and Microstructures, Institute of Semiconductors, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100083, China;

2.
Science and Technology on ASIC Lab., Hebei Semiconductor Research Institute, Shijiazhuang 050051, China

Funds: Project Supported by the Special Funds for Major State Basic Research of China (Grant No. 2009CB929301), and the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11225421, 10934007).

参考文献

[1]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S V, Grigorieva I V, Firsov A A 2004 Science 306 666
[2]	Tan P H, Han W P, Zhao W J, Wu Z H, Chang K, Wang H, Wang Y F, Bonini N, Marzari N, Savini G, Lombardo A, Ferrari A C 2012 Nat. Mater. 11 294
[3]	Berger C, Song Z, Li T 2004 J. Phys. Chem. B 108 19912
[4]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov V 2005 Nature (London) 438 197
[5]	Luk’yanchuk I A, Kopelevich Y 2004 Phys. Rev. Lett. 93 166402
[6]	McCann E, Fal’ko V I 2006 Phys. Rev. Lett. 96 086805
[7]	Castro E V, Novoselov K S, Morozov V, Peres N M R, Lopes dos Santos J M B, Nilsson J, Guinea F, Geim A K, Castro Neto A H 2007 Phys. Rev. Lett. 99 216802
[8]	McCann E 2006 Phys. Rev. B 74 161403
[9]	Yin W H, Han Q, Yang X H 2012 Acta Phys. Sin. 61 248502 (in Chinese) [尹伟红, 韩勤, 杨晓红 2012 物理学报 61 248502]
[10]	Qin J R, Chen S M, Zhang C, Chen J J, Liang B, Liu B W 2012 Acta Phys. Sin. 61 023102 (in Chinese) [秦军瑞, 陈书明, 张超, 陈建军, 梁斌, 刘必慰 2012 物理学报 61 023102]
[11]	Gorbachev R V, Tikhonenko F V, Mayorov A S, Horsell D W, Savchenko A K 2007 Phys. Rev. Lett. 98 176805
[12]	Kechedzhi K, Fal’ko V I, McCann E 2007 Phys. Rev. Lett. 98 176806
[13]	Hass J, Feng R, Li T 2006 Appl. Phys. Lett. 89 143106
[14]	Guinea F, Castro Neto A H, Peres N M R E 2006 Phys. Rev. B 73 245426
[15]	Latil S, Henrard L 2006 Phys. Rev. Lett. 97 036803
[16]	Schmidt H, Ldtke T, Barthold P 2008 Appl. Phys. Lett. 93 172108
[17]	Berger C, Song Z, Li X 2006 Science 312 1191
[18]	Hicks J, Sprinkle M, Shepperd K 2011 Phys. Rev. B 83 205403
[19]	Li G, Luican A, Lopes dos Santos J M B 2010 Nature Phys. 6 109
[20]	Luican A, Li G, Reina A, Kong J, Nair R R, Novoselov K S, Geim A K 2011 Phys. Rev. Lett. 106 126802
[21]	Lopes dos Santos J M B, Peres N M R, Castro Neto A H 2007 Phys. Rev. Lett. 99 256802
[22]	Mele E J 2010 Phys. Rev. B 81 161405
[23]	Trambly de Laissardiere G, Mayou D, Magaud L 2010 Nano Lett. 10 804
[24]	Elstner M, Frauenheim T, Kaxiras E 2000 Phys. Stat. Sol. B 217 357
[25]	Kohn W, Sham L J 1965 Phys. Rev. 137 A1697
[26]	Perdew J P, Zunger A 1981 Phys. Rev. B 23 5048
[27]	Hohenberg P, Kohn W 1964 Phys. Rev. 136 B864
[28]	Kohn W, Sham L J 1965 Phys. Rev. 140 A1133
[29]	Portal D S, Ordejón P, Artacho E 1997 J. Quantum. Chem. 65 453
[30]	Hass J, Varchon F, Milla’n-Otoya J E, Sprinkle M, Sharma N, de Heer W A, Berger C, First P N, Magaud L, Conrad E H 2008 Phys. Rev. Lett. 100 125504
[31]	de Heer W A, arXiv:0704.0285
[32]	Ni Z, Wang Y, Yu T, You Y, Shen Z 2008 Phys. Rev. B 77 235403
[33]	Bistritzer R, MacDonald A H 2011 PNAS 108 12233
[34]	Kim K, Coh S, Tan L Z, Regan W, Yuk J M, Chatterjee E, Crommie M F, Cohen M L, Louie S G, Zettl A 2012 Phys. Rev. Lett. 108 246103
[35]	Zhao W J, Tan P H, Liu J, Ferrari A C 2011 J. Am. Chem. Soc. 113 5941
[36]	Zhao W J, Tan P H, Zhang J, Liu J 2010 Phys. Rev. B 82 245423

施引文献

[1]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S V, Grigorieva I V, Firsov A A 2004 Science 306 666
[2]	Tan P H, Han W P, Zhao W J, Wu Z H, Chang K, Wang H, Wang Y F, Bonini N, Marzari N, Savini G, Lombardo A, Ferrari A C 2012 Nat. Mater. 11 294
[3]	Berger C, Song Z, Li T 2004 J. Phys. Chem. B 108 19912
[4]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov V 2005 Nature (London) 438 197
[5]	Luk’yanchuk I A, Kopelevich Y 2004 Phys. Rev. Lett. 93 166402
[6]	McCann E, Fal’ko V I 2006 Phys. Rev. Lett. 96 086805
[7]	Castro E V, Novoselov K S, Morozov V, Peres N M R, Lopes dos Santos J M B, Nilsson J, Guinea F, Geim A K, Castro Neto A H 2007 Phys. Rev. Lett. 99 216802
[8]	McCann E 2006 Phys. Rev. B 74 161403
[9]	Yin W H, Han Q, Yang X H 2012 Acta Phys. Sin. 61 248502 (in Chinese) [尹伟红, 韩勤, 杨晓红 2012 物理学报 61 248502]
[10]	Qin J R, Chen S M, Zhang C, Chen J J, Liang B, Liu B W 2012 Acta Phys. Sin. 61 023102 (in Chinese) [秦军瑞, 陈书明, 张超, 陈建军, 梁斌, 刘必慰 2012 物理学报 61 023102]
[11]	Gorbachev R V, Tikhonenko F V, Mayorov A S, Horsell D W, Savchenko A K 2007 Phys. Rev. Lett. 98 176805
[12]	Kechedzhi K, Fal’ko V I, McCann E 2007 Phys. Rev. Lett. 98 176806
[13]	Hass J, Feng R, Li T 2006 Appl. Phys. Lett. 89 143106
[14]	Guinea F, Castro Neto A H, Peres N M R E 2006 Phys. Rev. B 73 245426
[15]	Latil S, Henrard L 2006 Phys. Rev. Lett. 97 036803
[16]	Schmidt H, Ldtke T, Barthold P 2008 Appl. Phys. Lett. 93 172108
[17]	Berger C, Song Z, Li X 2006 Science 312 1191
[18]	Hicks J, Sprinkle M, Shepperd K 2011 Phys. Rev. B 83 205403
[19]	Li G, Luican A, Lopes dos Santos J M B 2010 Nature Phys. 6 109
[20]	Luican A, Li G, Reina A, Kong J, Nair R R, Novoselov K S, Geim A K 2011 Phys. Rev. Lett. 106 126802
[21]	Lopes dos Santos J M B, Peres N M R, Castro Neto A H 2007 Phys. Rev. Lett. 99 256802
[22]	Mele E J 2010 Phys. Rev. B 81 161405
[23]	Trambly de Laissardiere G, Mayou D, Magaud L 2010 Nano Lett. 10 804
[24]	Elstner M, Frauenheim T, Kaxiras E 2000 Phys. Stat. Sol. B 217 357
[25]	Kohn W, Sham L J 1965 Phys. Rev. 137 A1697
[26]	Perdew J P, Zunger A 1981 Phys. Rev. B 23 5048
[27]	Hohenberg P, Kohn W 1964 Phys. Rev. 136 B864
[28]	Kohn W, Sham L J 1965 Phys. Rev. 140 A1133
[29]	Portal D S, Ordejón P, Artacho E 1997 J. Quantum. Chem. 65 453
[30]	Hass J, Varchon F, Milla’n-Otoya J E, Sprinkle M, Sharma N, de Heer W A, Berger C, First P N, Magaud L, Conrad E H 2008 Phys. Rev. Lett. 100 125504
[31]	de Heer W A, arXiv:0704.0285
[32]	Ni Z, Wang Y, Yu T, You Y, Shen Z 2008 Phys. Rev. B 77 235403
[33]	Bistritzer R, MacDonald A H 2011 PNAS 108 12233
[34]	Kim K, Coh S, Tan L Z, Regan W, Yuk J M, Chatterjee E, Crommie M F, Cohen M L, Louie S G, Zettl A 2012 Phys. Rev. Lett. 108 246103
[35]	Zhao W J, Tan P H, Liu J, Ferrari A C 2011 J. Am. Chem. Soc. 113 5941
[36]	Zhao W J, Tan P H, Zhang J, Liu J 2010 Phys. Rev. B 82 245423

[1]	刘俊岭, 柏于杰, 徐宁, 张勤芳. GaS/Mg(OH)₂异质结电子结构的第一性原理研究. 物理学报, 2024, 73(13): 137103. doi: 10.7498/aps.73.20231979
[2]	李发云, 杨志雄, 程雪, 甄丽营, 欧阳方平. 单层缺陷碲烯电子结构与光学性质的第一性原理研究. 物理学报, 2021, 70(16): 166301. doi: 10.7498/aps.70.20210271
[3]	丁超, 李卫, 刘菊燕, 王琳琳, 蔡云, 潘沛锋. Sb,S共掺杂SnO2电子结构的第一性原理分析. 物理学报, 2018, 67(21): 213102. doi: 10.7498/aps.67.20181228
[4]	杨光敏, 梁志聪, 黄海华. 石墨烯吸附Li团簇的第一性原理计算. 物理学报, 2017, 66(5): 057301. doi: 10.7498/aps.66.057301
[5]	吴若熙, 刘代俊, 于洋, 杨涛. CaS电子结构和热力学性质的第一性原理计算. 物理学报, 2016, 65(2): 027101. doi: 10.7498/aps.65.027101
[6]	徐晶, 梁家青, 李红萍, 李长生, 刘孝娟, 孟健. Ti掺杂NbSe2电子结构的第一性原理研究. 物理学报, 2015, 64(20): 207101. doi: 10.7498/aps.64.207101
[7]	骆最芬, 岑伟富, 范梦慧, 汤家俊, 赵宇军. BiTiO3电子结构及光学性质的第一性原理研究. 物理学报, 2015, 64(14): 147102. doi: 10.7498/aps.64.147102
[8]	黄有林, 侯育花, 赵宇军, 刘仲武, 曾德长, 马胜灿. 应变对钴铁氧体电子结构和磁性能影响的第一性原理研究. 物理学报, 2013, 62(16): 167502. doi: 10.7498/aps.62.167502
[9]	程和平, 但加坤, 黄智蒙, 彭辉, 陈光华. 黑索金电子结构和光学性质的第一性原理研究. 物理学报, 2013, 62(16): 163102. doi: 10.7498/aps.62.163102
[10]	周平, 王新强, 周木, 夏川茴, 史玲娜, 胡成华. 第一性原理研究硫化镉高压相变及其电子结构与弹性性质. 物理学报, 2013, 62(8): 087104. doi: 10.7498/aps.62.087104
[11]	吴木生, 徐波, 刘刚, 欧阳楚英. Cr和W掺杂的单层MoS2电子结构的第一性原理研究. 物理学报, 2013, 62(3): 037103. doi: 10.7498/aps.62.037103
[12]	宋庆功, 刘立伟, 赵辉, 严慧羽, 杜全国. YFeO3的电子结构和光学性质的第一性原理研究. 物理学报, 2012, 61(10): 107102. doi: 10.7498/aps.61.107102
[13]	余本海, 刘墨林, 陈东. 第一性原理研究Mg2 Si同质异相体的结构、电子结构和弹性性质. 物理学报, 2011, 60(8): 087105. doi: 10.7498/aps.60.087105
[14]	文黎巍, 王玉梅, 裴慧霞, 丁俊. Sb系half-Heusler合金磁性及电子结构的第一性原理研究. 物理学报, 2011, 60(4): 047110. doi: 10.7498/aps.60.047110
[15]	刘建军. (Zn,Al)O电子结构第一性原理计算及电导率的分析. 物理学报, 2011, 60(3): 037102. doi: 10.7498/aps.60.037102
[16]	于大龙, 陈玉红, 曹一杰, 张材荣. Li2NH晶体结构建模和电子结构的第一性原理研究. 物理学报, 2010, 59(3): 1991-1996. doi: 10.7498/aps.59.1991
[17]	宋久旭, 杨银堂, 刘红霞, 张志勇. 掺氮碳化硅纳米管电子结构的第一性原理研究. 物理学报, 2009, 58(7): 4883-4887. doi: 10.7498/aps.58.4883
[18]	倪建刚, 刘诺, 杨果来, 张曦. 第一性原理研究BaTiO3(001)表面的电子结构. 物理学报, 2008, 57(7): 4434-4440. doi: 10.7498/aps.57.4434
[19]	潘志军, 张澜庭, 吴建生. 掺杂半导体β-FeSi2电子结构及几何结构第一性原理研究. 物理学报, 2005, 54(11): 5308-5313. doi: 10.7498/aps.54.5308
[20]	潘志军, 张澜庭, 吴建生. CoSi电子结构第一性原理研究. 物理学报, 2005, 54(1): 328-332. doi: 10.7498/aps.54.328

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