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均匀磁场中二维各向同性带电谐振子的守恒量与对称性研究

楼智美

均匀磁场中二维各向同性带电谐振子的守恒量与对称性研究

楼智美
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  • 由牛顿第二定律得到二维各向同性带电谐振子在均匀磁场中运动的运动微分方程, 通过对运动微分方程的直接积分得到系统的两个积分(守恒量). 利用Legendre变换建立守恒量与Lagrange函数间的关系, 从而求得系统的Lagrange函数, 并讨论与守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性, 最后求得系统的运动学方程.
    • 基金项目: 国家自然科学基金重点项目(批准号: 10932002)资助的课题.
    [1]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems(Beijing: Science Press) p103, p303 (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用 (北京: 科学出版社)第103页, 第303页]

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    Lou Z M 2007 Chin. Phys. 16 1182

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    Ding G T 2013 Acta Phys. Sin. 62 064501 (in Chinese) [丁光涛 2013 物理学报 62 064501]

    [22]

    López G 1996 Ann. Phys. 251 363

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    López G 1996 Ann. Phys. 251 363

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出版历程
  • 收稿日期:  2013-07-26
  • 修回日期:  2013-08-17
  • 刊出日期:  2013-11-05

均匀磁场中二维各向同性带电谐振子的守恒量与对称性研究

  • 1. 绍兴文理学院物理系, 绍兴 312000
    基金项目: 

    国家自然科学基金重点项目(批准号: 10932002)资助的课题.

摘要: 由牛顿第二定律得到二维各向同性带电谐振子在均匀磁场中运动的运动微分方程, 通过对运动微分方程的直接积分得到系统的两个积分(守恒量). 利用Legendre变换建立守恒量与Lagrange函数间的关系, 从而求得系统的Lagrange函数, 并讨论与守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性, 最后求得系统的运动学方程.

English Abstract

参考文献 (22)

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