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一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌

侯东晓 赵红旭 刘彬

一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌

侯东晓, 赵红旭, 刘彬
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  • 建立了一类具有Mathieu-Duffing振子的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用多尺度法求解该系统发生主共振-基本参数共振的分岔响应方程,并通过奇异性分析得到系统稳态响应的转迁集. 利用Melnikov方法讨论系统在外激扰动和参激扰动变化下的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,得到外激和参激幅值变化下系统可能出现多次通向混沌的道路,获得系统发生混沌的必要条件. 最后采用数值方法验证了理论研究的有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:51105324,51005196)、河北省科技支撑计划项目(批准号:13211907D)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:N110323008)资助的课题.
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    Siewe Siewe M, Hongjun Caob, Miguel A F Sanjuán 2009 Chaos Solitions and Fractels 41 772

    [16]

    Vladimir Aslanov, Vadim Yudintsev 2012 Chaos Solitions and Fractels 45 1100

    [17]

    Siewe Siewe M, Moukam Kakmeni F M, Tchawoua C 2004 Chaos Solitions and Fractels 21 841

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出版历程
  • 收稿日期:  2013-08-17
  • 修回日期:  2013-09-10
  • 刊出日期:  2013-12-05

一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌

  • 1. 东北大学秦皇岛分校控制工程学院, 秦皇岛 066004;
  • 2. 燕山大学信息科学与工程学院, 秦皇岛 066004
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:51105324,51005196)、河北省科技支撑计划项目(批准号:13211907D)和中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:N110323008)资助的课题.

摘要: 建立了一类具有Mathieu-Duffing振子的两质量相对转动系统的非线性动力学方程. 应用多尺度法求解该系统发生主共振-基本参数共振的分岔响应方程,并通过奇异性分析得到系统稳态响应的转迁集. 利用Melnikov方法讨论系统在外激扰动和参激扰动变化下的全局分岔和系统进入混沌状态的可能途径,得到外激和参激幅值变化下系统可能出现多次通向混沌的道路,获得系统发生混沌的必要条件. 最后采用数值方法验证了理论研究的有效性.

English Abstract

参考文献 (17)

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