搜索

文章查询

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量

王廷志 孙现亭 韩月林

相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量

王廷志, 孙现亭, 韩月林
PDF
导出引用
导出核心图
  • 研究了相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量. 给出了该系统共形不变性的定义,并推导出相空间中相对运动完整力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充分必要条件. 利用规范函数满足的结构方程导出该系统相应的守恒量,并给出应用算例.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11142014)资助的课题.
    [1]

    Noether A E 1918 Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math. Phys. 2 235

    [2]

    Djukic D S, Vujanovi B D 1975 Acta Mech. 23 17

    [3]

    Lutzky M 1979 J. Phys. A: Math. Gen. 12 973

    [4]

    Hojman S A 1992 J. Phys. A: Math. Gen. 25 L291

    [5]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) p43 (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京: 北京理工大学出版社) 第43页]

    [6]

    Galiullin A S, Gafarov G G, Malaishka R P, Khwan A M 1997 Analytical Dynamics of Helmholtz Birkhoff and Nambu Systems (Moscow: UFN) p183 (in Russian)

    [7]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) p366 (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用 (北京: 科学出版社) 第366页]

    [8]

    Zhang M L, Wang X X, Han Y L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 100203

    [9]

    Wang X X, Han Y L, Zhang M L, Jia L Q 2013 Chin. Phys. B 22 020201

    [10]

    Luo S K, Li Z J, Li L 2012 Acta Mech. 223 2621

    [11]

    Li Z J, Luo S K 2012 Nonlinear Dyn. 70 1117

    [12]

    Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 71 401

    [13]

    Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 73 357

    [14]

    Lou Z M, Mei F X, Chen Z D 2012 Acta Phys. Sin. 61 110204 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔, 陈子栋 2012 物理学报 61 110204]

    [15]

    Xu C, Li Y C 2013 Acta Phys. Sin. 62 171101 (in Chinese) [徐超, 李元成 2013 物理学报 62 171101]

    [16]

    Yang X F, Sun X T, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 111101 (in Chinese) [杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群 2011 物理学报 60 111101]

    [17]

    Wang X X, Zhang M L, Han Y L, Jia L Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 200203 (in Chinese) [王肖肖, 张美玲, 韩月林, 贾利群 2012 物理学报 61 200203]

    [18]

    Sun X T, Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 200204 (in Chinese) [孙现亭, 韩月林, 王肖肖, 张美玲, 贾利群 2012 物理学报 61 200204]

    [19]

    Zhang M L, Wang X X, Han Y L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 100203

    [20]

    Jia L Q, Wang X X, Zhang M L, Han Y L 2012 Nonlinear Dyn. 69 1807

    [21]

    Zhang Y, Xue Y 2009 Chin. Q. Mech. 30 216 (in Chinese) [张毅, 薛纭 2009 力学季刊 30 216]

    [22]

    Cai J L 2009 Acta Phys. Sin. 58 22 (in Chinese) [蔡建乐 2009 物理学报 58 22]

    [23]

    Han Y L, Sun X T, Zhang Y Y, Jia L Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 160201 (in Chinese) [韩月林, 孙现亭, 张耀宇, 贾利群 2013 物理学报 62 160201]

    [24]

    Chen X W, Zhao Y H, Liu C 2009 Acta Phys. Sin. 58 5150 (in Chinese) [陈向炜, 赵永红, 刘畅2009 物理学报 58 5150]

    [25]

    Chen R, Xu X J 2012 Acta Phys. Sin. 61 021102 (in Chinese) [陈蓉, 许学军 2012 物理学报 61 021102]

    [26]

    Chen X W, Zhao Y H, Li Y M 2009 Chin. Phys. B 18 3139

    [27]

    Cai J L, Shi S S, Fang H J, Xu J 2012 Mechanica 47 63

    [28]

    Huang W L, Cai J L 2012 Acta Mech. 223 433

    [29]

    Cai J L 2012 Nonlinear Dyn. 69 487

    [30]

    Wang T Z, Sun X T, Han Y L 2013 Acta Phys. Sin. 62 231101 (in Chinese) [王廷志, 孙现亭, 韩月林 2013 物理学报 62 231101]

    [31]

    Cai J L, Luo S K, Mei F X 2008 Chin. Phys. B 17 3170

    [32]

    Fang J H, Zhang P Y 2004 Acta Phys. Sin. 53 4041 (in Chinese) [方建会, 张鹏玉 2004 物理学报 53 4041]

    [33]

    Fang J H, Zhang B, Zhang W W, Xu R L 2012 Chin. Phys. B 21 050202

  • [1]

    Noether A E 1918 Nachr. Akad. Wiss. Göttingen Math. Phys. 2 235

    [2]

    Djukic D S, Vujanovi B D 1975 Acta Mech. 23 17

    [3]

    Lutzky M 1979 J. Phys. A: Math. Gen. 12 973

    [4]

    Hojman S A 1992 J. Phys. A: Math. Gen. 25 L291

    [5]

    Mei F X 2004 Symmetries and Conserved Quantities of Constrained Mechanical Systems (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) p43 (in Chinese) [梅凤翔 2004 约束力学系统的对称性与守恒量 (北京: 北京理工大学出版社) 第43页]

    [6]

    Galiullin A S, Gafarov G G, Malaishka R P, Khwan A M 1997 Analytical Dynamics of Helmholtz Birkhoff and Nambu Systems (Moscow: UFN) p183 (in Russian)

    [7]

    Mei F X 1999 Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems (Beijing: Science Press) p366 (in Chinese) [梅凤翔 1999 李群和李代数对约束力学系统的应用 (北京: 科学出版社) 第366页]

    [8]

    Zhang M L, Wang X X, Han Y L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 100203

    [9]

    Wang X X, Han Y L, Zhang M L, Jia L Q 2013 Chin. Phys. B 22 020201

    [10]

    Luo S K, Li Z J, Li L 2012 Acta Mech. 223 2621

    [11]

    Li Z J, Luo S K 2012 Nonlinear Dyn. 70 1117

    [12]

    Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 71 401

    [13]

    Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2013 Nonlinear Dyn. 73 357

    [14]

    Lou Z M, Mei F X, Chen Z D 2012 Acta Phys. Sin. 61 110204 (in Chinese) [楼智美, 梅凤翔, 陈子栋 2012 物理学报 61 110204]

    [15]

    Xu C, Li Y C 2013 Acta Phys. Sin. 62 171101 (in Chinese) [徐超, 李元成 2013 物理学报 62 171101]

    [16]

    Yang X F, Sun X T, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 111101 (in Chinese) [杨新芳, 孙现亭, 王肖肖, 张美玲, 贾利群 2011 物理学报 60 111101]

    [17]

    Wang X X, Zhang M L, Han Y L, Jia L Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 200203 (in Chinese) [王肖肖, 张美玲, 韩月林, 贾利群 2012 物理学报 61 200203]

    [18]

    Sun X T, Han Y L, Wang X X, Zhang M L, Jia L Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 200204 (in Chinese) [孙现亭, 韩月林, 王肖肖, 张美玲, 贾利群 2012 物理学报 61 200204]

    [19]

    Zhang M L, Wang X X, Han Y L, Jia L Q 2012 Chin. Phys. B 21 100203

    [20]

    Jia L Q, Wang X X, Zhang M L, Han Y L 2012 Nonlinear Dyn. 69 1807

    [21]

    Zhang Y, Xue Y 2009 Chin. Q. Mech. 30 216 (in Chinese) [张毅, 薛纭 2009 力学季刊 30 216]

    [22]

    Cai J L 2009 Acta Phys. Sin. 58 22 (in Chinese) [蔡建乐 2009 物理学报 58 22]

    [23]

    Han Y L, Sun X T, Zhang Y Y, Jia L Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 160201 (in Chinese) [韩月林, 孙现亭, 张耀宇, 贾利群 2013 物理学报 62 160201]

    [24]

    Chen X W, Zhao Y H, Liu C 2009 Acta Phys. Sin. 58 5150 (in Chinese) [陈向炜, 赵永红, 刘畅2009 物理学报 58 5150]

    [25]

    Chen R, Xu X J 2012 Acta Phys. Sin. 61 021102 (in Chinese) [陈蓉, 许学军 2012 物理学报 61 021102]

    [26]

    Chen X W, Zhao Y H, Li Y M 2009 Chin. Phys. B 18 3139

    [27]

    Cai J L, Shi S S, Fang H J, Xu J 2012 Mechanica 47 63

    [28]

    Huang W L, Cai J L 2012 Acta Mech. 223 433

    [29]

    Cai J L 2012 Nonlinear Dyn. 69 487

    [30]

    Wang T Z, Sun X T, Han Y L 2013 Acta Phys. Sin. 62 231101 (in Chinese) [王廷志, 孙现亭, 韩月林 2013 物理学报 62 231101]

    [31]

    Cai J L, Luo S K, Mei F X 2008 Chin. Phys. B 17 3170

    [32]

    Fang J H, Zhang P Y 2004 Acta Phys. Sin. 53 4041 (in Chinese) [方建会, 张鹏玉 2004 物理学报 53 4041]

    [33]

    Fang J H, Zhang B, Zhang W W, Xu R L 2012 Chin. Phys. B 21 050202

  • [1] 王廷志, 孙现亭, 韩月林. 相对运动变质量完整系统的共形不变性与守恒量 . 物理学报, 2013, 62(23): 231101. doi: 10.7498/aps.62.231101
    [2] 张芳, 张耀宇, 薛喜昌, 贾利群. 相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2015, 64(13): 134501. doi: 10.7498/aps.64.134501
    [3] 楼智美. 相空间中二阶线性非完整系统的形式不变性. 物理学报, 2004, 53(7): 2046-2049. doi: 10.7498/aps.53.2046
    [4] 梅凤翔, 蔡建乐. Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2008, 57(9): 5369-5373. doi: 10.7498/aps.57.5369
    [5] 蔡建乐. 一般完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2009, 58(1): 22-27. doi: 10.7498/aps.58.22
    [6] 廖永潘, 彭 勇, 方建会. 相空间中力学系统的两类Mei对称性及守恒量. 物理学报, 2005, 54(2): 500-503. doi: 10.7498/aps.54.500
    [7] 张 毅. 相空间中单面完整约束力学系统的对称性与守恒量. 物理学报, 2005, 54(10): 4488-4495. doi: 10.7498/aps.54.4488
    [8] 刘仰魁, 方建会. 相空间中变质量力学系统Lie-Mei对称性的两个守恒量. 物理学报, 2008, 57(11): 6699-6703. doi: 10.7498/aps.57.6699
    [9] 陈蓉, 许学军. 变质量完整系统的共形不变性和Noether对称性及Lie对称性. 物理学报, 2012, 61(2): 021102. doi: 10.7498/aps.61.021102
    [10] 陈蓉, 许学军. 单面Chetaev型非完整系统的共形不变性、Noether对称性和Lie对称性. 物理学报, 2012, 61(14): 141101. doi: 10.7498/aps.61.141101
    [11] 梅凤翔, 刘世兴, 郭永新, 刘 畅. 广义Hamilton系统的共形不变性与Hojman守恒量. 物理学报, 2008, 57(11): 6709-6713. doi: 10.7498/aps.57.6709
    [12] 梅凤翔, 郭永新, 刘 畅. Lagrange系统的共形不变性与Hojman守恒量. 物理学报, 2008, 57(11): 6704-6708. doi: 10.7498/aps.57.6704
    [13] 刘洪伟, 李玲飞, 杨士通. Kepler方程的共形不变性、Mei对称性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(20): 200202. doi: 10.7498/aps.61.200202
    [14] 王廷志, 孙现亭, 韩月林. 非完整系统的共形不变性导致的新型守恒量. 物理学报, 2014, 63(9): 090201. doi: 10.7498/aps.63.090201
    [15] 蔡建乐, 史生水. Chetaev型非完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2012, 61(3): 030201. doi: 10.7498/aps.61.030201
    [16] 韩月林, 孙现亭, 张耀宇, 贾利群. 完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 物理学报, 2013, 62(16): 160201. doi: 10.7498/aps.62.160201
    [17] 孙现亭, 张耀宇, 张芳, 贾利群. 完整系统Appell方程Lie对称性的共形不变性与Hojman守恒量. 物理学报, 2014, 63(14): 140201. doi: 10.7498/aps.63.140201
    [18] 刘洪伟. 广义Hamilton系统的共形不变性与Mei守恒量. 物理学报, 2014, 63(5): 050201. doi: 10.7498/aps.63.050201
    [19] 贾利群, 孙现亭, 张美玲, 张耀宇, 韩月林. 相对运动变质量力学系统Appell方程的广义Lie对称性导致的广义Hojman守恒量. 物理学报, 2014, 63(1): 010201. doi: 10.7498/aps.63.010201
    [20] 方建会, 王 鹏, 丁 宁. 相空间中力学系统的Lie-Mei对称性. 物理学报, 2006, 55(8): 3821-3824. doi: 10.7498/aps.55.3821
  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  527
  • PDF下载量:  387
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-12-20
  • 修回日期:  2014-01-08
  • 刊出日期:  2014-05-20

相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量

  • 1. 江南大学理学院, 无锡 214122;
  • 2. 平顶山学院电气信息工程学院, 平顶山 467000
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11142014)资助的课题.

摘要: 研究了相空间中相对运动完整力学系统的共形不变性与守恒量. 给出了该系统共形不变性的定义,并推导出相空间中相对运动完整力学系统的运动微分方程具有共形不变性并且是Lie对称性的充分必要条件. 利用规范函数满足的结构方程导出该系统相应的守恒量,并给出应用算例.

English Abstract

参考文献 (33)

目录

    /

    返回文章
    返回