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圆管结构中周向导波非线性效应的模式展开分析

高广健 邓明晰 李明亮

圆管结构中周向导波非线性效应的模式展开分析

高广健, 邓明晰, 李明亮
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-05-18
  • 修回日期:  2015-06-24
  • 刊出日期:  2015-09-05

圆管结构中周向导波非线性效应的模式展开分析

    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11474361, 11274388)资助的课题.

摘要: 在二阶微扰近似条件下, 采用导波模式展开分析方法研究了圆管结构中周向导波的非线性效应. 伴随基频周向导波传播所发生的二次谐波, 可视为由一系列二倍频周向导波模式叠加而成. 从动量定理出发, 结合柱坐标系下非线性应力张量及其散度的数学表达式, 针对圆管中某一基频周向导波模式, 推导出相应的二倍频应力张量及二倍频彻体驱动力的数学表达式, 建立了确定二倍频周向导波模式展开系数的控制方程, 得到了伴随基频周向导波传播所发生的二次谐波声场的形式解. 理论分析和数值计算表明, 当构成二次谐波声场的某一二倍频周向导波模式与基频周向导波的相速度匹配时, 该二倍频周向导波模式的位移振幅表现出随传播周向角积累增长的性质; 当两者的相速度失配时, 二倍频周向导波的振幅随传播周向角表现出“拍”效应.

English Abstract

参考文献 (23)

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