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广义Birkhoff系统与一类组合梯度系统

梅凤翔 吴惠彬

广义Birkhoff系统与一类组合梯度系统

梅凤翔, 吴惠彬
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  • 提出一类组合梯度系统, 即将梯度系统与斜梯度系统相加而组成的一个系统, 并研究组合梯度系统的重要性质. 将广义Birkhoff系统在一定条件下化成组合梯度系统, 并利用组合梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的积分和稳定性.
      通信作者: 吴惠彬, huibinwu@bit.edu.cn
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10932002, 11272050)资助的课题.
    [1]

    Santilli R M 1983 Foundations of Theoretical Mechanics Ⅱ (New York: Springer-Verlag)

    [2]

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    Galiullin A S, Gafarov G G, Malaishka R P, Khwan A M 1997 Analytical Dynamics of Helmholtz, Birkhoff, Nambu Systems (Moskow: UFN) (in Russian)

    [4]

    Zhao Y Y, Mei F X 1999 Symmetries and Invariants of Mechanical Systems (Beijing: Science Press) (in Chinese) [赵跃宇, 梅凤翔 1999 力学系统的对称性与不变量 (北京: 科学出版社)]

    [5]

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    Chen X W, Zhang R C, Mei F X 2000 Acta Mech. Sin. 16 282

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    Zhang H B, Gu S L 2002 Chin. Phys. 11 765

    [10]

    Luo S K, Chen X W, Fu J L 2001 Chin. Phys. 10 271

    [11]

    Fu J L, Chen X W, Luo Y 2003 Chin. Phys. 12 351

    [12]

    Mei F X, Zhang Y F, He G, Gang T Q, Xie J F 2007 Trans. Beijing Inst. Tech. 27 1035 (in Chinese) [梅凤翔, 张永发, 何光, 冮铁强, 解加芳 2007 北京理工大学学报 27 1035]

    [13]

    Mei F X, Xie J F, Gang T Q 2008 Acta Mech. Sin. 24 583

    [14]

    Shang M, Mei F X 2009 Chin. Phys. B 18 3155

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    [17]

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    [18]

    Hirsch M W, Smale S, Devaney R L 2008 Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos (Singapore: Elsevier)

    [19]

    Mei F X 2012 Mech. Eng. 34 89 (in Chinese) [梅凤翔 2012 力学与实践 34 89]

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    McLachlan R I, Quispel G R W, Robidoux N 1999 Phil. Tran. R. Soc. Lond. A 357 1021

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    Galiullin A S, Gafarov G G, Malaishka R P, Khwan A M 1997 Analytical Dynamics of Helmholtz, Birkhoff, Nambu Systems (Moskow: UFN) (in Russian)

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  • [1] 刘婉馨, 陈瑞, 刘永杰, 王俊峰, 韩小涛, 杨明. 脉冲强磁场下的电极化测量系统. 物理学报, 2020, 69(5): 057502. doi: 10.7498/aps.69.20191520
    [2] 左富昌, 梅志武, 邓楼楼, 石永强, 贺盈波, 李连升, 周昊, 谢军, 张海力, 孙艳. 多层嵌套掠入射光学系统研制及在轨性能评价. 物理学报, 2020, 69(3): 030702. doi: 10.7498/aps.69.20191446
    [3] 庄志本, 李军, 刘静漪, 陈世强. 基于新的五维多环多翼超混沌系统的图像加密算法. 物理学报, 2020, 69(4): 040502. doi: 10.7498/aps.69.20191342
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-02-24
  • 修回日期:  2015-05-06
  • 刊出日期:  2015-09-20

广义Birkhoff系统与一类组合梯度系统

  • 1. 北京理工大学宇航学院, 北京 100081;
  • 2. 北京理工大学数学学院, 北京 100081
  • 通信作者: 吴惠彬, huibinwu@bit.edu.cn
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10932002, 11272050)资助的课题.

摘要: 提出一类组合梯度系统, 即将梯度系统与斜梯度系统相加而组成的一个系统, 并研究组合梯度系统的重要性质. 将广义Birkhoff系统在一定条件下化成组合梯度系统, 并利用组合梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的积分和稳定性.

English Abstract

参考文献 (20)

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