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谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动

杨晓丽 徐 伟 孙中奎

谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动

杨晓丽, 徐 伟, 孙中奎
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  • 研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wi
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10472091,10332030)、陕西省自然科学基金(批准号:2003A03)、广东省自然科学基金(批准号:04011640)和西北工业大学博士论文创新基金(批准号:CX200516)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2004-12-28
  • 修回日期:  2005-12-09
  • 刊出日期:  2006-02-05

谐和激励与有界噪声作用下具有同宿和异宿轨道的Duffing振子的混沌运动

  • 1. (1)西北工业大学应用数学系,西安 710072; (2)西北工业大学应用数学系,西安 710072;陕西师范大学数学与信息科学学院,西安 710062
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10472091,10332030)、陕西省自然科学基金(批准号:2003A03)、广东省自然科学基金(批准号:04011640)和西北工业大学博士论文创新基金(批准号:CX200516)资助的课题.

摘要: 研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wi

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