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幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解

胡先权 崔立鹏 罗光 马燕

幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解

胡先权, 崔立鹏, 罗光, 马燕
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  • 研究多种正幂势函数与逆幂势函数紧密耦合条件下薛定谔径向方程解析解的求解方法.对势函数为V(r)=α1r8+α2r3+α3r2+β3r-1+β2r-3+β1r-4的径向薛定谔方程存在解析解的条件以及精确的解析解进行了研究. 根据量子系统波函数必须满足单值、有界和连续的标准条件,首先求出径向坐标r→∞以及r→0时的渐近解,然后采用非正则奇点邻域附近的波函数级数解法与求得的渐近解相结合,通过幂级数系数比较法得到径向薛定谔方程在势函数系数紧密耦合条件下的一系列定态波函数解析解以及相应的能级结构,并作适当讨论与结论.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10575140)和重庆市教育委员会基础理论研究基金(批准号: KJ080825)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2008-07-03
  • 修回日期:  2008-08-28
  • 刊出日期:  2009-04-20

幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解

  • 1. 重庆师范大学物理学与信息技术学院,重庆 400047
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10575140)和重庆市教育委员会基础理论研究基金(批准号: KJ080825)资助的课题.

摘要: 研究多种正幂势函数与逆幂势函数紧密耦合条件下薛定谔径向方程解析解的求解方法.对势函数为V(r)=α1r8+α2r3+α3r2+β3r-1+β2r-3+β1r-4的径向薛定谔方程存在解析解的条件以及精确的解析解进行了研究. 根据量子系统波函数必须满足单值、有界和连续的标准条件,首先求出径向坐标r→∞以及r→0时的渐近解,然后采用非正则奇点邻域附近的波函数级数解法与求得的渐近解相结合,通过幂级数系数比较法得到径向薛定谔方程在势函数系数紧密耦合条件下的一系列定态波函数解析解以及相应的能级结构,并作适当讨论与结论.

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