一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性

刘爽; 刘彬; 张业宽; 闻岩

doi:10.7498/aps.59.38

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一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性

刘爽 , 刘彬 , 张业宽 , 闻岩

一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性

刘爽, 刘彬, 张业宽, 闻岩

物理学报. 2010, 59(1): 38-43.

doi: 10.7498/aps.59.38.

摘要
讨论了一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔现象，给出了系统产生Hopf分岔的临界时滞条件，利用多尺度法研究了系统在主共振情况下时滞参数对分岔方向和周期解稳定性的影响，最后，用数值模拟对所得结论进行验证.

关键词:
相对转动 /

时滞 /

Hopf分岔 /

稳定性
作者及机构信息
刘爽²,

刘彬¹,

张业宽¹,

闻岩³

(1)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004; (2)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004；燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004; (3)燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004

基金项目: 国家十一五重大科技攻关项目(批准号: 2007BAF02B10)和河北省自然科学基金(批准号: F2008000882)资助的课题.
参考文献

施引文献

[1]	王作雷. 一类简化Lang-Kobayashi方程的Hopf分岔及其稳定性. 物理学报, 2008, 57(8): 4771-4776. doi: 10.7498/aps.57.4771
[2]	徐昌进. 厄尔尼诺-南方波涛动时滞海气振子耦合模型的分岔分析 . 物理学报, 2012, 61(22): 220203. doi: 10.7498/aps.61.220203
[3]	刘浩然, 朱占龙, 时培明. 一类相对转动时滞非线性动力系统的稳定性分析. 物理学报, 2010, 59(10): 6770-6777. doi: 10.7498/aps.59.6770
[4]	朱霖河, 赵洪涌. 时滞惯性神经网络的稳定性和分岔控制. 物理学报, 2014, 63(9): 090203. doi: 10.7498/aps.63.090203
[5]	刘爽, 刘彬, 时培明. 一类相对转动系统Hopf分岔的非线性反馈控制. 物理学报, 2009, 58(7): 4383-4389. doi: 10.7498/aps.58.4383
[6]	刘爽, 刘浩然, 闻岩, 刘彬. 一类耦合非线性相对转动系统的Hopf分岔控制. 物理学报, 2010, 59(8): 5223-5228. doi: 10.7498/aps.59.5223
[7]	李晓静, 陈绚青, 严静. 一类具时滞的厄尔尼诺-南方涛动充电-放电振子模型的Hopf分岔与周期解问题. 物理学报, 2013, 62(16): 160202. doi: 10.7498/aps.62.160202
[8]	时培明, 蒋金水, 刘彬. 耦合相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解. 物理学报, 2009, 58(4): 2147-2154. doi: 10.7498/aps.58.2147
[9]	时培明, 刘彬, 刘爽. 一类谐波激励相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解. 物理学报, 2008, 57(8): 4675-4684. doi: 10.7498/aps.57.4675
[10]	张丽萍, 王惠南, 徐敏. 一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制. 物理学报, 2011, 60(1): 010506. doi: 10.7498/aps.60.010506
[11]	时培明, 李纪召, 刘彬, 韩东颖. 一类准周期参激非线性相对转动动力系统的稳定性与时滞反馈控制. 物理学报, 2011, 60(9): 094501. doi: 10.7498/aps.60.094501
[12]	孟宗, 刘彬. 相对转动非线性动力学方程的稳定性及在一类非线性弹性系数下的解. 物理学报, 2007, 56(11): 6194-6198. doi: 10.7498/aps.56.6194
[13]	孟宗, 刘彬. 一类非线性相对转动动力系统的平衡稳定性及组合谐波近似解. 物理学报, 2008, 57(3): 1329-1334. doi: 10.7498/aps.57.1329
[14]	刘彬, 赵红旭, 侯东晓, 刘浩然. 一类含时变间隙的强非线性相对转动系统分岔和混沌. 物理学报, 2014, 63(7): 074501. doi: 10.7498/aps.63.074501
[15]	刘素华, 唐驾时. 四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制. 物理学报, 2008, 57(10): 6162-6168. doi: 10.7498/aps.57.6162
[16]	赵洪涌, 陈凌, 于小红. 一类惯性神经网络的分岔与控制. 物理学报, 2011, 60(7): 070202. doi: 10.7498/aps.60.070202
[17]	李海滨, 王博华, 张志强, 刘爽, 李延树. 一类非线性相对转动系统的组合共振分岔与混沌. 物理学报, 2012, 61(9): 094501. doi: 10.7498/aps.61.094501
[18]	侯东晓, 赵红旭, 刘彬. 一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌. 物理学报, 2013, 62(23): 234501. doi: 10.7498/aps.62.234501
[19]	赵武, 刘彬, 时培明, 蒋金水. 一类非线性相对转动周期系统的平衡稳定性分析. 物理学报, 2006, 55(8): 3852-3857. doi: 10.7498/aps.55.3852
[20]	时培明, 刘彬. 相对转动非线性动力系统的稳定性与强迫激励下的近似解. 物理学报, 2007, 56(7): 3678-3682. doi: 10.7498/aps.56.3678

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物理学报. 2010, 59(1): 38-43.

doi: 10.7498/aps.59.38.

一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性

1. (1)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004; (2)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004；燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004; (3)燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004

基金项目:

国家十一五重大科技攻关项目(批准号: 2007BAF02B10)和河北省自然科学基金(批准号: F2008000882)资助的课题.

收稿日期: 2009-04-17
修回日期: 2009-05-07
刊出日期: 2010-01-15

摘要: 讨论了一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔现象，给出了系统产生Hopf分岔的临界时滞条件，利用多尺度法研究了系统在主共振情况下时滞参数对分岔方向和周期解稳定性的影响，最后，用数值模拟对所得结论进行验证.

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(1)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004; (2)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004；燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004; (3)燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004

参考文献

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一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性

English Abstract

Hopf bifurcation and stability of periodic solutions in a nonlinear relative rotation dynamical system with time delay

1.
(1)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004; (2)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004；燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004; (3)燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004

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一类时滞非线性相对转动系统的Hopf分岔与周期解的稳定性

English Abstract

Hopf bifurcation and stability of periodic solutions in a nonlinear relative rotation dynamical system with time delay

1. (1)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004; (2)燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室，秦皇岛 066004；燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004; (3)燕山大学机械工程学院，秦皇岛 066004

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