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LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析

李向正 张卫国 原三领

LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析

李向正, 张卫国, 原三领
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-04-16
  • 修回日期:  2009-06-26
  • 刊出日期:  2010-01-05

LS解法和Fisher方程行波系统的定性分析

  • 1. (1)上海理工大学理学院,上海 200093; (2)上海理工大学理学院,上海 200093;河南科技大学理学院,洛阳 471003
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 10871129)、上海市重点学科建设计划(批准号: S30501)和上海市研究生创新基金(批准号: JWCXSL090114)资助的课题.

摘要: 提出了求解非线性发展方程的新方法——LS解法. LS解法是基于(G’/G)展开法和扩展的双曲正切函数展开法.并引入了Poincaré定性理论的思想,然后以Fisher方程为例进行了试验. 通过定性分析首先获得了Fisher方程行波系统积分曲线的性质,然后解得了Fisher方程作为耗散系统时单调减少的波前解和作为扩张系统时单调递增的波前解. 一些试验结果与Ablowitz所得结果一致.也得到了Fisher方程作为扩张系统时的新结果. LS解法是在定性理论指导下,在已获知解曲线性质的情况下进行精确求解的,求解目标明确.LS解法揭示了线性系统也可以用作辅助方程来求解非线性系统.

English Abstract

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