基于混沌理论的微弱信号放大原理与方法研究

赵文礼; 夏炜; 刘鹏; 王林泽

doi:10.7498/aps.59.2962

摘要

本文首先根据混沌理论的基本特征，特别是混沌运动对于初值的敏感依赖性和初值与混沌轨道之间一一对应的理论基础，建立了帐篷映射的非线性放大模型，研究了帐篷映射可实现非线性放大的具体特征以及输入与输出的二进制对应关系；然后分别对正弦信号和带有噪声的正弦信号进行了非线性放大的数值仿真和电路模拟试验，并与线性放大结果进行了对比分析和优缺点讨论，验证了微弱信号非线性放大的优越性.

关键词:

In this paper, firstly according to the basic characteristics of chaos theory, we establish the nonlinear enlarge model about tent map, especially the initial-value sensitive dependence and one-to-one correspondence between chaotic orbit and the initial value. Secondly, we study the concrete characteristics with which the tent mapping system can realize nonlinear amplification. And the binary relationship between input and output is analyzed. Then we make numerical and circuit simulations of nonlinear amplification of the sine signal and the sine signal with noise. We compare the results of linear amplification and nonlinear amplification by tent mapping. At last, the advantages and disadvantages of the realized situations are discussed. The simulation results proved the superiority of the weak signal nonlinear amplification method.

Keywords:

作者及机构信息

(1)杭州电子科技大学机械工程学院，杭州 310018; (2)杭州电子科技大学计算机学院，杭州 310018

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 50875070和60572052)资助的课题.

Authors and contacts

(1)杭州电子科技大学机械工程学院，杭州 310018; (2)杭州电子科技大学计算机学院，杭州 310018

参考文献

[1]	［1］Huang J, Pei W J, Liu W B, Yu S L 1997 Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics 29 295(in Chinese)［黄靖、裴文江、刘文波、于盛林 1997南京航空航天大学学报 29 295］
[2]	［2］Huang W G, Jin M, Tong Q Y 2000 Chinese Science Abstracts 6 248 (in Chinese)［黄文高、金敏、童勤业 2000 中国学术期刊文摘（科技快报）6 248］
[3]	［3］Litovski Vanco,Aadrejevic Miona,Nikolic Miljan 2006 Neural Network Applications in Electrical Engineering 173
[4]	［4］Ren H P, Liu D 2007 Journal of Scientific Instrument 28 42(in Chinese)［任海鹏、刘丁 2007 仪器仪表学报28 42］
[5]	［5］Hao J H, Ding W, Zhang Z C 2003 Acta Phys.Sin. 52 1979(in Chinese)［郝建红、丁武、张治畴 2003 物理学报 52 1979］
[6]	［6］Wang L Z, Zhao W L 2005 Acta Phys.Sin. 54 4038(in Chinese)［王林泽、赵文礼 2005物理学报 54 4038］
[7]	［7］Wang F P, Wang Z J, Guo J B 2002 Acta Phys.Sin. 51 474 (in Chinese)［王芙平、王赞基、郭静波 2002 物理学报 51 474］
[8]	［8］Wang G Y, Yu J B, Gu T X 2001 Acta Phys.Sin. 50 2307(in Chinese)［王改云、虞厥邦、古天祥 2001 物理学报 50 2307］
[9]	［9］Lu J G,Xi Y G 2005 Chin. Phys. 14 274
[10]	］Shen M F, Lin L X, Li X Y, Chang C Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 2921 (in Chinese) ［沈民奋、林兰馨、李小艳、常春起 2009物理学报 58 2921］
[11]	］Liu S D, Liang F M, Liu S S, Xin G J 2003 Chaos and Fractal in Nature (Press of Peking University)p21［刘式达、梁福明、刘式适、辛国君 2003 自然科学中的混沌和分形（北京大学出版社）第21页］
[12]	］Zheng W M, Hao B L 1994 Applied Symbolic Dynamics(Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House)p45［郑伟谋、郝柏林 1994 实用符号动力学(上海科技教育出版社)第45页］

施引文献

[1]	［1］Huang J, Pei W J, Liu W B, Yu S L 1997 Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics 29 295(in Chinese)［黄靖、裴文江、刘文波、于盛林 1997南京航空航天大学学报 29 295］
[2]	［2］Huang W G, Jin M, Tong Q Y 2000 Chinese Science Abstracts 6 248 (in Chinese)［黄文高、金敏、童勤业 2000 中国学术期刊文摘（科技快报）6 248］
[3]	［3］Litovski Vanco,Aadrejevic Miona,Nikolic Miljan 2006 Neural Network Applications in Electrical Engineering 173
[4]	［4］Ren H P, Liu D 2007 Journal of Scientific Instrument 28 42(in Chinese)［任海鹏、刘丁 2007 仪器仪表学报28 42］
[5]	［5］Hao J H, Ding W, Zhang Z C 2003 Acta Phys.Sin. 52 1979(in Chinese)［郝建红、丁武、张治畴 2003 物理学报 52 1979］
[6]	［6］Wang L Z, Zhao W L 2005 Acta Phys.Sin. 54 4038(in Chinese)［王林泽、赵文礼 2005物理学报 54 4038］
[7]	［7］Wang F P, Wang Z J, Guo J B 2002 Acta Phys.Sin. 51 474 (in Chinese)［王芙平、王赞基、郭静波 2002 物理学报 51 474］
[8]	［8］Wang G Y, Yu J B, Gu T X 2001 Acta Phys.Sin. 50 2307(in Chinese)［王改云、虞厥邦、古天祥 2001 物理学报 50 2307］
[9]	［9］Lu J G,Xi Y G 2005 Chin. Phys. 14 274
[10]	］Shen M F, Lin L X, Li X Y, Chang C Q 2009 Acta Phys.Sin. 58 2921 (in Chinese) ［沈民奋、林兰馨、李小艳、常春起 2009物理学报 58 2921］
[11]	］Liu S D, Liang F M, Liu S S, Xin G J 2003 Chaos and Fractal in Nature (Press of Peking University)p21［刘式达、梁福明、刘式适、辛国君 2003 自然科学中的混沌和分形（北京大学出版社）第21页］
[12]	］Zheng W M, Hao B L 1994 Applied Symbolic Dynamics(Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House)p45［郑伟谋、郝柏林 1994 实用符号动力学(上海科技教育出版社)第45页］

[1]	许子非, 缪维跑, 李春, 金江涛, 李蜀军. 流场非线性特征提取与混沌分析. 物理学报, 2020, 69(24): 249501. doi: 10.7498/aps.69.20200625
[2]	石俊凯, 柴路, 赵晓薇, 李江, 刘博文, 胡明列, 栗岩锋, 王清月. 光子晶体光纤飞秒激光非线性放大系统的耦合动力学过程研究. 物理学报, 2015, 64(9): 094203. doi: 10.7498/aps.64.094203
[3]	薛创, 丁宁, 孙顺凯, 肖德龙, 张扬, 黄俊, 宁成, 束小建. 脉冲功率驱动器与Z箍缩负载耦合的全电路数值模拟. 物理学报, 2014, 63(12): 125207. doi: 10.7498/aps.63.125207
[4]	吕善翔, 冯久超. 一种混沌映射的相空间去噪方法. 物理学报, 2013, 62(23): 230503. doi: 10.7498/aps.62.230503
[5]	徐正光, 田清, 田立. 一类可以产生独立同分布密钥流的混沌系统. 物理学报, 2013, 62(12): 120501. doi: 10.7498/aps.62.120501
[6]	孙克辉, 杨静利, 丁家峰, 盛利元. 单参数Lorenz混沌系统的电路设计与实现. 物理学报, 2010, 59(12): 8385-8392. doi: 10.7498/aps.59.8385
[7]	许喆, 刘崇新, 杨韬. 一种新型混沌系统的分析及电路实现. 物理学报, 2010, 59(1): 131-139. doi: 10.7498/aps.59.131
[8]	史正平. 简易混沌振荡器的混沌特性及其反馈控制电路的设计. 物理学报, 2010, 59(9): 5940-5948. doi: 10.7498/aps.59.5940
[9]	张晓芳, 陈章耀, 毕勤胜. 非线性电路通向混沌的演化过程. 物理学报, 2010, 59(5): 3057-3065. doi: 10.7498/aps.59.3057
[10]	薛薇, 郭彦岭, 陈增强. 永磁同步电机的混沌分析及其电路实现. 物理学报, 2009, 58(12): 8146-8151. doi: 10.7498/aps.58.8146
[11]	冯朝文, 蔡理, 康强. 基于单电子器件的混沌电路研究. 物理学报, 2008, 57(10): 6155-6161. doi: 10.7498/aps.57.6155
[12]	孟娟, 王兴元. 基于非线性观测器的一类混沌系统的相同步. 物理学报, 2007, 56(9): 5142-5148. doi: 10.7498/aps.56.5142
[13]	岳立娟, 沈柯, 徐明奇. 非线性反馈法控制相位共轭波的光学时空混沌. 物理学报, 2007, 56(8): 4378-4382. doi: 10.7498/aps.56.4378
[14]	颜森林. 混沌信号在光纤传输过程中的非线性演化. 物理学报, 2007, 56(4): 1994-2004. doi: 10.7498/aps.56.1994
[15]	姚利娜, 高金峰, 廖旎焕. 实现混沌系统同步的非线性状态观测器方法. 物理学报, 2006, 55(1): 35-41. doi: 10.7498/aps.55.35
[16]	于洪洁, 刘延柱. 对称非线性耦合混沌系统的同步. 物理学报, 2005, 54(7): 3029-3033. doi: 10.7498/aps.54.3029
[17]	王改云, 虞厥邦, 古天祥. 控制离散映射系统混沌的一种方法. 物理学报, 2001, 50(12): 2307-2310. doi: 10.7498/aps.50.2307
[18]	张家树, 肖先赐. 基于广义混沌映射切换的混沌同步保密通信. 物理学报, 2001, 50(11): 2121-2125. doi: 10.7498/aps.50.2121
[19]	李国辉, 周世平, 徐得名, 赖建文. 间隙线性反馈控制混沌. 物理学报, 2000, 49(11): 2123-2128. doi: 10.7498/aps.49.2123
[20]	伍维根, 古天祥. 混沌系统的非线性反馈跟踪控制. 物理学报, 2000, 49(10): 1922-1925. doi: 10.7498/aps.49.1922

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