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一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制

张丽萍 王惠南 徐敏

一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制

张丽萍, 王惠南, 徐敏
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  • 针对多时滞捕食被捕食系统的Hopf分岔控制问题,提出一种基于状态反馈和参数调节的混合控制方法,这种混合控制方法可以延迟有害Hopf分岔的发生或使Hopf分岔消失.分析了该控制系统的稳定性和Hopf分岔的存在性,并通过规范型理论和中心流形定理,给出了分岔周期解的稳定性和分岔方向的计算公式.最后通过数值模拟验证了该理论的正确性.
    • 基金项目: 南京航空航天大学基本科研业务费专项科研项目(批准号:NS2010112)资助的课题.
    [1]

    May R M 1973 Ecology 54 315

    [2]

    Sarker R, Petrovskii S, Biswas M, Gupta A, Chattopadhyay J 2006 Ecol Model 193 589

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    Luo X S, Chen G R, Wang B H 2003 Chaos Solit. Fract. 18 775

    [4]

    Liu Z R, Chung K W 2005 Int. J. Bifurcation Chaos 15 3895

    [5]

    Sun B D 2005 Principle of Automatic Control (Beking:China Machine Press) (in Chinese)[孙炳达 2005 自动控制原理 (北京: 机械工业出版社)]

    [6]

    Faria T 2001 Math. Anal. Appl. 254 433

    [7]

    Hassard B D, Azarinoff N D K, Wan Y H 1981 Theory and Applications of Hopf Bifurcation (Cambridge University Press, Cambridge)

    [8]

    Freedman H I, Rao V S H 1986 SIAM J. Appl. Math. 46 552

    [9]

    Hale J K 1977 Theory of Functional Differential Equations (NewYork: Springer)

    [10]

    He X 1996 Math. Anal. Appl. 198 355

    [11]

    Mao Z S, Zhao H Y 2007 Phys. Lett. A 364 38

    [12]

    Zhao H Y, Chen L, Mao Z S 2009 Nonlinear Analysis: Real World Applications 9 663

    [13]

    Song Y L, Wei J J 2005 Math. Anal. Appl. 301 1

    [14]

    Yan X P, Li W T 2006 Appl. Math. Comput. 177 427

    [15]

    Mao Z S, Zhao H Y, Wang X F 2007 Physica D 234 11

    [16]

    Yan X P, Zhang C H 2008 Nonlinear Anal. 9 114

    [17]

    Ruan S G, Wei J J 2003 Dynamics Continuous, Discrete Impulsive Systems Ser. A: Math. Anal. 10 863

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    Freedman H I, Rao V S H 1986 SIAM J. Appl. Math. 46 552

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    Hale J K 1977 Theory of Functional Differential Equations (NewYork: Springer)

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    He X 1996 Math. Anal. Appl. 198 355

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    [17]

    Ruan S G, Wei J J 2003 Dynamics Continuous, Discrete Impulsive Systems Ser. A: Math. Anal. 10 863

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出版历程
  • 收稿日期:  2008-08-06
  • 修回日期:  2010-06-24
  • 刊出日期:  2011-01-15

一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制

  • 1. (1)南京航空航天大学理学院,南京 210016;南京航空航天大学自动化学院,南京 210016; (2)南京航空航天大学信息科学与技术学院,南京 210016; (3)南京航空航天大学自动化学院,南京 210016
    基金项目: 

    南京航空航天大学基本科研业务费专项科研项目(批准号:NS2010112)资助的课题.

摘要: 针对多时滞捕食被捕食系统的Hopf分岔控制问题,提出一种基于状态反馈和参数调节的混合控制方法,这种混合控制方法可以延迟有害Hopf分岔的发生或使Hopf分岔消失.分析了该控制系统的稳定性和Hopf分岔的存在性,并通过规范型理论和中心流形定理,给出了分岔周期解的稳定性和分岔方向的计算公式.最后通过数值模拟验证了该理论的正确性.

English Abstract

参考文献 (17)

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