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一类3D混沌系统的异宿轨道和backstepping控制

王震 李永新 惠小健 吕雷

一类3D混沌系统的异宿轨道和backstepping控制

王震, 李永新, 惠小健, 吕雷
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  • 基于异宿轨道Shilnikov准则,分析了一类三维自治微分系统异宿环的存在性,并证明了该系统具有Smale马蹄意义的混沌.然后对系统的分岔,Lyapunov指数,Poincare映射进行了数值分析,同时利用自适应反步控制方法,对含有三个未知参数的系统给出了一种控制算法.最后通过数值示例进行仿真,对文中论述进行了验证.
    • 基金项目: 西京学院科研基金(批准号:090107)资助的课题.
    [1]

    Sparrow C 1982 The Lorenz Equation: bifurcation, chaos, and strange attractor (NewYork: Springer).

    [2]

    Chen G R, Dong X 1998 From Chaos to Order: Methodologies, Perspectives and Applications(Singapore, world Scientific).

    [3]

    Lü J H, Lu J A, Chen S H 2002 Chaotic Time Series Analysis and Application (Wuhan, Wuhan University Press).

    [4]

    Li Z, Chen G R, Halang W A 2004 Information Sciences 165 235

    [5]

    Chua L O, Komuro M, Matsumoto T 1986 IEEE Trans. on Circuits and Systems 33 1073

    [6]

    Ueta T, Chen G R 2000 International Journal of Bifurcation and Chaos 10 1917

    [7]

    Wang Z 2007 Analysis in Theory and Applications 23 343

    [8]

    Wang Z, Wu Y T, Li Y X, Zou Y J 2009 Proceedings of the 4thICCSE 441

    [9]

    Lü J H, Chen G R, Zhang S C 2002 Chaos, Solitons and Fractals 14 669

    [10]

    Chen J J, Yu S M 2009 Acta Phys. Sin. 58 7525 (in Chinese)[陈建军、禹思敏 2009 物理学报 58 7525]

    [11]

    Wang Z, Mao P W 2008 Journal of Dynamics and Control 6 16 (in Chinese)[王 震、毛鹏伟 2008 动力学与控制学报6 16]

    [12]

    Lü J H, Chen G R, Zhang S C 2002 International Journal of Bifurcation and Chaos 12 659

    [13]

    Chen X Y, Li G L 2008 Journal of Electronics & Information Technology 30 1932 (in Chinese)[陈希有、李冠林 2008 电子与信息学报 30 1932]

    [14]

    Zhou T S, Tang Y, Chen G R 2004 International Journal of Bifurcation and Chaos 14 3167

  • [1]

    Sparrow C 1982 The Lorenz Equation: bifurcation, chaos, and strange attractor (NewYork: Springer).

    [2]

    Chen G R, Dong X 1998 From Chaos to Order: Methodologies, Perspectives and Applications(Singapore, world Scientific).

    [3]

    Lü J H, Lu J A, Chen S H 2002 Chaotic Time Series Analysis and Application (Wuhan, Wuhan University Press).

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    Wang Z, Wu Y T, Li Y X, Zou Y J 2009 Proceedings of the 4thICCSE 441

    [9]

    Lü J H, Chen G R, Zhang S C 2002 Chaos, Solitons and Fractals 14 669

    [10]

    Chen J J, Yu S M 2009 Acta Phys. Sin. 58 7525 (in Chinese)[陈建军、禹思敏 2009 物理学报 58 7525]

    [11]

    Wang Z, Mao P W 2008 Journal of Dynamics and Control 6 16 (in Chinese)[王 震、毛鹏伟 2008 动力学与控制学报6 16]

    [12]

    Lü J H, Chen G R, Zhang S C 2002 International Journal of Bifurcation and Chaos 12 659

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    Chen X Y, Li G L 2008 Journal of Electronics & Information Technology 30 1932 (in Chinese)[陈希有、李冠林 2008 电子与信息学报 30 1932]

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  • [1] 杨进, 陈俊, 王福地, 李颖颖, 吕波, 向东, 尹相辉, 张洪明, 符佳, 刘海庆, 臧庆, 储宇奇, 刘建文, 王勋禺, 宾斌, 何梁, 万顺宽, 龚学余, 叶民友. 东方超环上低杂波驱动等离子体环向旋转实验研究. 物理学报, 2020, 69(5): 055201. doi: 10.7498/aps.69.20191716
    [2] 庄志本, 李军, 刘静漪, 陈世强. 基于新的五维多环多翼超混沌系统的图像加密算法. 物理学报, 2020, 69(4): 040502. doi: 10.7498/aps.69.20191342
    [3] 梁晋洁, 高宁, 李玉红. 表面效应对铁\begin{document}${\left\langle 100 \right\rangle} $\end{document}间隙型位错环的影响. 物理学报, 2020, 69(3): 036101. doi: 10.7498/aps.69.20191379
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出版历程
  • 收稿日期:  2009-12-26
  • 修回日期:  2010-04-15
  • 刊出日期:  2011-01-15

一类3D混沌系统的异宿轨道和backstepping控制

  • 1. 西京学院基础部,西安 710123
    基金项目: 

    西京学院科研基金(批准号:090107)资助的课题.

摘要: 基于异宿轨道Shilnikov准则,分析了一类三维自治微分系统异宿环的存在性,并证明了该系统具有Smale马蹄意义的混沌.然后对系统的分岔,Lyapunov指数,Poincare映射进行了数值分析,同时利用自适应反步控制方法,对含有三个未知参数的系统给出了一种控制算法.最后通过数值示例进行仿真,对文中论述进行了验证.

English Abstract

参考文献 (14)

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