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Dicke模型的量子经典对应关系

宋立军 严冬 盖永杰 王玉波

Dicke模型的量子经典对应关系

宋立军, 严冬, 盖永杰, 王玉波
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  • 非旋波近似条件下Dicke模型表现为量子混沌动力学特征.在详细考察Dicke模型经典相空间结构特点的基础上,采用经典-量子"一对多"的思想,即经典相空间中的一点对应于量子体系两个初始相干态的演化,利用对两个初态量子纠缠动力学演化取统计平均的方法,得到了与经典相空间对应非常好的量子相空间结构.数值计算结果表明:经典混沌有利地促进系统两体纠缠的产生,平均纠缠可以作为量子混沌的标识,利用平均纠缠可以得到一种较好的量子动力学与经典相空间的对应关系.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10947019)、吉林省自然科学基金(批准号:20101514)和吉林省教育厅科技研究基金(批准号:2009237)资助的课题.
    [1]

    Ott E 2002 Chaos in Dynamical Systems (Cambridge: Cambridge University Press)

    [2]

    Haake F 1991 Quantum Signature of Chaos (Berlin:Springer-Verlag)

    [3]

    Furuya K, Nemes M C, Pellegrino G Q 1998 Phys. Rev. Lett. 80 5524

    [4]

    Wang X G, Ghose S, Sanders B C, Hu B 2004 Phys. Rev.E 70 016217

    [5]

    Hou X W, Chen J H, Hu B 2004 Phys. Rev. A 69 042110

    [6]

    Hou X W, Chen J H, Hu B 2005 Phys. Rev. A 71 034302

    [7]

    Emerson J, Weinstein Y S, Lloyd S, Cory D G 2002 Phys. Rev. Lett. 89 284102

    [8]

    Weinstein Y S, Hellberg C S 2005 Phys. Rev. E 71 016209

    [9]

    Fang Y C, Yang Z A, Yang L Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 0661 (in Chinese) [房永翠、杨志安、杨丽云 2008 物理学报 57 0661]

    [10]

    Ouyang X C, Fang M F, Kang G D, Deng X J, Huang L Y 2010 Chin. Phys. B 19 030309

    [11]

    Zhang Y J, Xia Y J, Ren Y Q, Du X M, Liu Y L 2009 Acta Phys. Sin. 58 0722 (in Chinese) [张英杰、夏云杰、任延琦、杜秀梅、刘玉玲 2009 物理学报 58 0722]

    [12]

    Guo L, Liang X T 2009 Acta Phys. Sin. 58 0050 (in Chinese) [郭 亮、梁先庭 2009 物理学报 58 0050]

    [13]

    Lu P, Wang S J 2009 Acta Phys. Sin. 58 5955 (in Chinese) [卢 鹏、王顺金 2009 物理学报 58 5955]

    [14]

    Meng S Y, Wu W 2009 Acta Phys. Sin. 58 5311 (in Chinese) [孟少英、吴 炜 2009 物理学报 58 5311]

    [15]

    Liu J, Wang W G, Zhang C W, Niu Q, Li B W 2005 Phys. Rev. A 72 063623

    [16]

    Liu J, Wang W G, Zhang C W, Niu Q, Li B W 2006 Phys. Lett. A 353 216

    [17]

    Gorin T, Prosen T, Seligman T H, Znidaric M 2006 Phys. Rep. 435 33

    [18]

    Song L J, Wang X G, Yan D, Zong Z G 2006 J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39 559

    [19]

    Song L J, Yan D, Ma J, Wang X G 2009 Phys. Rev. E 79 046220

    [20]

    Yan D, Song L J, Chen D W 2009 Acta Phys. Sin. 58 3679 (in Chinese) [严 冬、宋立军、陈殿伟 2009 物理学报 58 3679]

    [21]

    Chaudhury S, Smith A, Anderson B E, Ghose S, Jessen P S 2009 Nature 461 768

    [22]

    Dicke R H 1954 Phys. Rev. 93 99

    [23]

    Zhang W M, Feng D H, Gilmore R 1990 Rev. Mod. Phys. 62 867

  • [1]

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    [2]

    Haake F 1991 Quantum Signature of Chaos (Berlin:Springer-Verlag)

    [3]

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    [4]

    Wang X G, Ghose S, Sanders B C, Hu B 2004 Phys. Rev.E 70 016217

    [5]

    Hou X W, Chen J H, Hu B 2004 Phys. Rev. A 69 042110

    [6]

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    [11]

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    Guo L, Liang X T 2009 Acta Phys. Sin. 58 0050 (in Chinese) [郭 亮、梁先庭 2009 物理学报 58 0050]

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    Lu P, Wang S J 2009 Acta Phys. Sin. 58 5955 (in Chinese) [卢 鹏、王顺金 2009 物理学报 58 5955]

    [14]

    Meng S Y, Wu W 2009 Acta Phys. Sin. 58 5311 (in Chinese) [孟少英、吴 炜 2009 物理学报 58 5311]

    [15]

    Liu J, Wang W G, Zhang C W, Niu Q, Li B W 2005 Phys. Rev. A 72 063623

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    Liu J, Wang W G, Zhang C W, Niu Q, Li B W 2006 Phys. Lett. A 353 216

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    Song L J, Wang X G, Yan D, Zong Z G 2006 J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39 559

    [19]

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    [20]

    Yan D, Song L J, Chen D W 2009 Acta Phys. Sin. 58 3679 (in Chinese) [严 冬、宋立军、陈殿伟 2009 物理学报 58 3679]

    [21]

    Chaudhury S, Smith A, Anderson B E, Ghose S, Jessen P S 2009 Nature 461 768

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    Zhang W M, Feng D H, Gilmore R 1990 Rev. Mod. Phys. 62 867

  • [1] 宋立军, 严冬, 盖永杰, 王玉波. Dicke模型的量子混沌和单粒子相干动力学特性. 物理学报, 2010, 59(6): 3695-3699. doi: 10.7498/aps.59.3695
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    [3] 叶 宾, 谷瑞军, 须文波. 周期驱动的Harper模型的量子计算鲁棒性与量子混沌. 物理学报, 2007, 56(7): 3709-3718. doi: 10.7498/aps.56.3709
    [4] 陆 军, 杜孟利. 从量子谱到经典轨道:矩形腔中的弹子球. 物理学报, 2004, 53(8): 2450-2453. doi: 10.7498/aps.53.2450
    [5] 谭长玲, 谭振兵, 马丽, 陈军, 杨帆, 屈凡明, 刘广同, 杨海方, 杨昌黎, 吕力. 石墨烯纳米带量子点中的量子混沌现象. 物理学报, 2009, 58(8): 5726-5729. doi: 10.7498/aps.58.5726
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    [7] 赵文垒, 王建忠, 豆福全. 混沌微扰导致的量子退相干. 物理学报, 2012, 61(24): 240302. doi: 10.7498/aps.61.240302
    [8] 常锋, 王晓茜, 盖永杰, 严冬, 宋立军. 光与物质相互作用系统中的量子Fisher信息和自旋压缩. 物理学报, 2014, 63(17): 170302. doi: 10.7498/aps.63.170302
    [9] 夏建平, 任学藻, 丛红璐, 王旭文, 贺树. 两量子比特与谐振子相耦合系统中的量子纠缠演化特性. 物理学报, 2012, 61(1): 014208. doi: 10.7498/aps.61.014208
    [10] 万琳, 刘素梅, 刘三秋. T-C模型中虚光子过程对光场压缩效应的影响. 物理学报, 2002, 51(1): 84-90. doi: 10.7498/aps.51.84
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出版历程
  • 收稿日期:  2010-03-22
  • 修回日期:  2010-05-03
  • 刊出日期:  2011-02-15

Dicke模型的量子经典对应关系

  • 1. (1)长春大学理学院,长春 130022; (2)长春理工大学理学院,长春 130022
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10947019)、吉林省自然科学基金(批准号:20101514)和吉林省教育厅科技研究基金(批准号:2009237)资助的课题.

摘要: 非旋波近似条件下Dicke模型表现为量子混沌动力学特征.在详细考察Dicke模型经典相空间结构特点的基础上,采用经典-量子"一对多"的思想,即经典相空间中的一点对应于量子体系两个初始相干态的演化,利用对两个初态量子纠缠动力学演化取统计平均的方法,得到了与经典相空间对应非常好的量子相空间结构.数值计算结果表明:经典混沌有利地促进系统两体纠缠的产生,平均纠缠可以作为量子混沌的标识,利用平均纠缠可以得到一种较好的量子动力学与经典相空间的对应关系.

English Abstract

参考文献 (23)

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