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一种新的三维自治混沌系统

冯朝文 蔡理 康强 张立森

一种新的三维自治混沌系统

冯朝文, 蔡理, 康强, 张立森
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  • 通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性.
    • 基金项目: 国家高技术研究发展计划(批准号:2008AAJ225)资助的课题.
    [1]

    Lorenz E N 1963Atoms. Sci. 20 130

    [2]

    Rssler O E 1976 Phys. Lett. A 57 397

    [3]

    Chen G R, Ueta T 1999 Int. J. Bifurc. Chaos 9 1465

    [4]

    Lü J H, Chen G R 2002 Int. J. Bifurc. Chaos 12 659

    [5]

    Matsumoto T 1984 IEEE Trans. Circuit Syst. 31 1055

    [6]

    Yin Y Z 1996 Int. J. Bifurc. Chaos 6 2101

    [7]

    Liu C X 2002 Acta Phys. Sin. 51 1198 (in Chinese)[刘崇新 2002 物理学报51 1198]

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    Zhong G Q, Man K F, Chen G R 2002 Int. J. Bifurc. Chaos 12 2907

    [9]

    Yu S M, Qiu S S, Lin Q H 2003 Sci. China E 33 365

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    Li Y, Yu S M, Dai Q Y, Liu M H, Liu Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 3938 (in Chinese)[李 亚、禹思敏、戴青云、刘明华、刘 庆 2006 物理学报55 3938]

    [11]

    Chen L, Peng H J, Wang D S 2008 Acta Phys. Sin. 57 3337 (in Chinese)[谌 龙、彭海军、王德石 2008 物理学报57 3337]

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    Chua L O, Lin G N 1990 IEEE Trans. Circuits Syst. 37 885

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    Li Y, Yu S M, Dai Q Y, Liu M H, Liu Q 2006 Acta Phys. Sin. 55 3938 (in Chinese)[李 亚、禹思敏、戴青云、刘明华、刘 庆 2006 物理学报55 3938]

    [11]

    Chen L, Peng H J, Wang D S 2008 Acta Phys. Sin. 57 3337 (in Chinese)[谌 龙、彭海军、王德石 2008 物理学报57 3337]

    [12]

    Chua L O, Lin G N 1990 IEEE Trans. Circuits Syst. 37 885

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出版历程
  • 收稿日期:  2010-06-12
  • 修回日期:  2010-09-01
  • 刊出日期:  2011-03-15

一种新的三维自治混沌系统

  • 1. 空军工程大学理学院,西安 710051
    基金项目: 

    国家高技术研究发展计划(批准号:2008AAJ225)资助的课题.

摘要: 通过对蔡氏电路的研究,提出了一种新的混沌系统,并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,得到该系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数,给出了相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré映射以及功率谱等.利用OrCAD-PSpice软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验.研究结果表明,该系统与蔡氏电路产生的混沌吸引子并不拓扑等价,且该系统的参数变化范围较大,最大Lyapunov指数接近1,数值仿真和电路系统实验仿真具有很好的一致性,证实了该系统的存在性和物理上可实现性.

English Abstract

参考文献 (12)

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