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基于广义Foliation条件的非线性映射二维流形计算

李慧敏 樊养余 孙恒义 张菁 贾蒙

基于广义Foliation条件的非线性映射二维流形计算

李慧敏, 樊养余, 孙恒义, 张菁, 贾蒙
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  • 主要研究非线性映射函数双曲不动点的二维流形计算问题. 提出了推广的Foliation条件, 以此来衡量二维流形上的一维流形轨道的增长量, 进而控制各子流形的增长速度, 实现二维流形在各个方向上的均匀增长. 此外, 提出了一种一维子流形轨道的递归插入算法, 该算法巧妙地解决了二维流形面上网格点的插入、前像搜索, 以及网格点后续轨道计算问题, 同时插入的轨道不必从初始圆开始计算, 避免了在初始圆附近产生过多的网格点. 以超混沌三维Hnon映射和具有蝶形吸引子的Lorenz系统为例验证了算法的有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 60872159)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-03-21
  • 修回日期:  2011-04-10
  • 刊出日期:  2012-01-20

基于广义Foliation条件的非线性映射二维流形计算

  • 1. 西北工业大学电子信息学院, 西安 710072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 60872159)资助的课题.

摘要: 主要研究非线性映射函数双曲不动点的二维流形计算问题. 提出了推广的Foliation条件, 以此来衡量二维流形上的一维流形轨道的增长量, 进而控制各子流形的增长速度, 实现二维流形在各个方向上的均匀增长. 此外, 提出了一种一维子流形轨道的递归插入算法, 该算法巧妙地解决了二维流形面上网格点的插入、前像搜索, 以及网格点后续轨道计算问题, 同时插入的轨道不必从初始圆开始计算, 避免了在初始圆附近产生过多的网格点. 以超混沌三维Hnon映射和具有蝶形吸引子的Lorenz系统为例验证了算法的有效性.

English Abstract

参考文献 (22)

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