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一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法

黄丽莲 马楠

一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法

黄丽莲, 马楠
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  • 基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定理论以 及分数阶非线性系统性质,提出了一种用来判定分数阶混沌系统是 否稳定的新的判定定理,并把该理论运用于对分数阶混沌系统的控制与 同步,同时给出了数学证明过程,严格保证了该方法的正确性与一般适用性. 运用所提出的稳定性定理,实现了异结构分数阶混沌系统的投影同步. 对分数阶Lorenz混沌系统与分数阶Liu混沌系统实现了投影同步; 针对四维超混沌分数阶系统,也实现了异结构投影同步. 该稳定性定理避 免了求解分数阶平衡点以及Lyapunov指数的问题,从而可以方便地选 择出控制律,并且所得的控制器结构简单、适用范围广. 数值仿真的结果取得了预期的效果,进一步验证了这一稳定性定理的 正确性及普遍适用性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61172038)和中央高校基本科研业务费 (批准号: HEUCFT1203)资助的课题.
    [1]

    Ott E, Grebogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1193

    [2]

    Liang C X, Tang J S 2008 Chin. Phys. B 17 135

    [3]

    Zhang H G, Fu J, Ma T D, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 969

    [4]

    Li X J, Liu J, Dong P Z, Xing L F 2009 J. Wuhan Univ. Sci. Eng. 22 30

    [5]

    Qiao Z M, Jin Y R 2010 J. Anhui Univ. (Natural Science Edition) 34 23

    [6]

    Zhou P, Kuang F 2010 Acta Phys. Sin. 59 6851 (in Chinese) [周平, 邝菲 2010 物理学报 59 6851]

    [7]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic Press)

    [8]

    Mainieri R, Rehacek J 1999 Phys. Rev. Lett. 82 3042

    [9]

    Li Z G, Xu D 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 477

    [10]

    Chee C Y, Xu D L 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 1063

    [11]

    Wang B H, Bu S L 2004 Int. J. Modern Phys. B 18 2415

    [12]

    Xu D L 2001 Phys. Rev. E 63 027201

    [13]

    Wen G L, Xu D L 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 71

    [14]

    Hu M F, Xu Z Y, Zhang R 2008 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 13 456

    [15]

    Matignon D 1996 IMACS, IEEE-SMC Lille, France, July, 1996 p963

    [16]

    Hu J B, Han Y, Zhao L D 2009 Acta Phys. Sin. 58 4402 (in Chinese) [胡建兵, 韩焱, 赵灵冬 2009 物理学报 58 4402]

    [17]

    Li N, Li J F 2011 Acta Phys. Sin. 60 110512 (in Chinese) [李农, 李建芬 2011 物理学报 60 110512]

    [18]

    Lorenz E N 1963 Atmos. Sci. 20 130

    [19]

    Li C P, Peng G J 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 443

    [20]

    Zhang R X, Yang S P, Liu Y L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1549 (in Chinese) [张若洵, 杨世平, 刘永利 2010 物理学报 59 1549]

    [21]

    Abdurahman K, Wang X Y, Zhao Y Z 2011 Acta Phys. Sin. 60 040506 (in Chinese) [阿布都热合曼·卡的尔, 王兴元, 赵玉章 2011 物理学报 60 040506]

    [22]

    Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 1031

  • [1]

    Ott E, Grebogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1193

    [2]

    Liang C X, Tang J S 2008 Chin. Phys. B 17 135

    [3]

    Zhang H G, Fu J, Ma T D, Tong S C 2009 Chin. Phys. B 18 969

    [4]

    Li X J, Liu J, Dong P Z, Xing L F 2009 J. Wuhan Univ. Sci. Eng. 22 30

    [5]

    Qiao Z M, Jin Y R 2010 J. Anhui Univ. (Natural Science Edition) 34 23

    [6]

    Zhou P, Kuang F 2010 Acta Phys. Sin. 59 6851 (in Chinese) [周平, 邝菲 2010 物理学报 59 6851]

    [7]

    Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (New York: Academic Press)

    [8]

    Mainieri R, Rehacek J 1999 Phys. Rev. Lett. 82 3042

    [9]

    Li Z G, Xu D 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 477

    [10]

    Chee C Y, Xu D L 2005 Chaos Soliton. Fract. 23 1063

    [11]

    Wang B H, Bu S L 2004 Int. J. Modern Phys. B 18 2415

    [12]

    Xu D L 2001 Phys. Rev. E 63 027201

    [13]

    Wen G L, Xu D L 2005 Chaos Soliton. Fract. 26 71

    [14]

    Hu M F, Xu Z Y, Zhang R 2008 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 13 456

    [15]

    Matignon D 1996 IMACS, IEEE-SMC Lille, France, July, 1996 p963

    [16]

    Hu J B, Han Y, Zhao L D 2009 Acta Phys. Sin. 58 4402 (in Chinese) [胡建兵, 韩焱, 赵灵冬 2009 物理学报 58 4402]

    [17]

    Li N, Li J F 2011 Acta Phys. Sin. 60 110512 (in Chinese) [李农, 李建芬 2011 物理学报 60 110512]

    [18]

    Lorenz E N 1963 Atmos. Sci. 20 130

    [19]

    Li C P, Peng G J 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 443

    [20]

    Zhang R X, Yang S P, Liu Y L 2010 Acta Phys. Sin. 59 1549 (in Chinese) [张若洵, 杨世平, 刘永利 2010 物理学报 59 1549]

    [21]

    Abdurahman K, Wang X Y, Zhao Y Z 2011 Acta Phys. Sin. 60 040506 (in Chinese) [阿布都热合曼·卡的尔, 王兴元, 赵玉章 2011 物理学报 60 040506]

    [22]

    Liu C X, Liu T, Liu L, Liu K 2004 Chaos Soliton. Fract. 22 1031

  • [1] 庄志本, 李军, 刘静漪, 陈世强. 基于新的五维多环多翼超混沌系统的图像加密算法. 物理学报, 2020, 69(4): 040502. doi: 10.7498/aps.69.20191342
    [2] 王凤阳, 胡仁志, 谢品华, 王怡慧, 陈浩, 张国贤, 刘文清. 基于同步光解的OH自由基标定方法研究. 物理学报, 2020, (): . doi: 10.7498/aps.69.20200153
    [3] 朱存远, 李朝刚, 方泉, 汪茂胜, 彭雪城, 黄万霞. 用久期微绕理论将弹簧振子模型退化为耦合模理论. 物理学报, 2020, (): . doi: 10.7498/aps.69.20191505
    [4] 杨永霞, 李玉叶, 古华光. Pre-Bötzinger复合体的从簇到峰放电的同步转迁及分岔机制. 物理学报, 2020, 69(4): 040501. doi: 10.7498/aps.69.20191509
    [5] 白家豪, 郭建刚. 石墨烯/柔性基底复合结构双向界面切应力传递问题的理论研究. 物理学报, 2020, 69(5): 056201. doi: 10.7498/aps.69.20191730
    [6] 吴雨明, 丁霄, 王任, 王秉中. 基于等效介质原理的宽角超材料吸波体的理论分析. 物理学报, 2020, 69(5): 054202. doi: 10.7498/aps.69.20191732
    [7] 黄永峰, 曹怀信, 王文华. 共轭线性对称性及其对\begin{document}$ {\mathcal{P}}{\mathcal{T}} $\end{document}-对称量子理论的应用. 物理学报, 2020, 69(3): 030301. doi: 10.7498/aps.69.20191173
    [8] 刘婉馨, 陈瑞, 刘永杰, 王俊峰, 韩小涛, 杨明. 脉冲强磁场下的电极化测量系统. 物理学报, 2020, 69(5): 057502. doi: 10.7498/aps.69.20191520
    [9] 左富昌, 梅志武, 邓楼楼, 石永强, 贺盈波, 李连升, 周昊, 谢军, 张海力, 孙艳. 多层嵌套掠入射光学系统研制及在轨性能评价. 物理学报, 2020, 69(3): 030702. doi: 10.7498/aps.69.20191446
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-12-15
  • 修回日期:  2012-01-16
  • 刊出日期:  2012-08-20

一种异结构分数阶混沌系统投影同步的新方法

  • 1. 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院, 哈尔滨 150001
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 61172038)和中央高校基本科研业务费 (批准号: HEUCFT1203)资助的课题.

摘要: 基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定理论以 及分数阶非线性系统性质,提出了一种用来判定分数阶混沌系统是 否稳定的新的判定定理,并把该理论运用于对分数阶混沌系统的控制与 同步,同时给出了数学证明过程,严格保证了该方法的正确性与一般适用性. 运用所提出的稳定性定理,实现了异结构分数阶混沌系统的投影同步. 对分数阶Lorenz混沌系统与分数阶Liu混沌系统实现了投影同步; 针对四维超混沌分数阶系统,也实现了异结构投影同步. 该稳定性定理避 免了求解分数阶平衡点以及Lyapunov指数的问题,从而可以方便地选 择出控制律,并且所得的控制器结构简单、适用范围广. 数值仿真的结果取得了预期的效果,进一步验证了这一稳定性定理的 正确性及普遍适用性.

English Abstract

参考文献 (22)

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