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两种群随机动力系统的信息熵和动力学研究

谢文贤 蔡力 岳晓乐 雷佑铭 徐伟

两种群随机动力系统的信息熵和动力学研究

谢文贤, 蔡力, 岳晓乐, 雷佑铭, 徐伟
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  • 随机种群动力学模型是研究种群间以及种群与不确定性环境间相互作用的动力学行为的数学模型. 本文从概率密度以及信息熵流、熵产生的演化角度探讨了两种群生态系统的Itô (或Statonovich)意义下随机模型的动力学行为.利用Fokker-Planck方程及其边界条件 和信息熵定义导出信息熵流(平均散度)和熵产生的关系式,并通过数值路径积分法捕 捉到熵流的非线性变化趋势以及信息熵的极值点位置与概率密度的快速迁移和分岔的联系. 应用数值路径积分法计算结果表明Itô (或Statonovich)意义下两种随机模型的概率密度 和信息熵的极值点位置不同但演化趋势一致.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11101333, 11102156, 10932009); 陕西省自然科学基金(批准号: 2011GQ1018)和西北工业大学基础研究基金资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-12-20
  • 修回日期:  2012-02-14
  • 刊出日期:  2012-09-05

两种群随机动力系统的信息熵和动力学研究

  • 1. 西北工业大学应用数学系, 西安 710072
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11101333, 11102156, 10932009)

    陕西省自然科学基金(批准号: 2011GQ1018)和西北工业大学基础研究基金资助的课题.

摘要: 随机种群动力学模型是研究种群间以及种群与不确定性环境间相互作用的动力学行为的数学模型. 本文从概率密度以及信息熵流、熵产生的演化角度探讨了两种群生态系统的Itô (或Statonovich)意义下随机模型的动力学行为.利用Fokker-Planck方程及其边界条件 和信息熵定义导出信息熵流(平均散度)和熵产生的关系式,并通过数值路径积分法捕 捉到熵流的非线性变化趋势以及信息熵的极值点位置与概率密度的快速迁移和分岔的联系. 应用数值路径积分法计算结果表明Itô (或Statonovich)意义下两种随机模型的概率密度 和信息熵的极值点位置不同但演化趋势一致.

English Abstract

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