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分数阶Brown马达及其定向输运现象

白文斯密 彭皓 屠浙 马洪

分数阶Brown马达及其定向输运现象

白文斯密, 彭皓, 屠浙, 马洪
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  • 选取幂函数作为广义Langevin方程的阻尼核函数, 采用闪烁棘轮势, 建立了过阻尼分数阶Brown马达模型. 结合分数阶微积分的记忆性, 分析了粒子在过阻尼分数阶Brown马达作用下的运动特性. 研究发现, 较之整数阶情形, 过阻尼分数阶Brown马达也会产生定向输运现象, 并且在某些阶数下会产生整数阶情形所不具有的反向定向流. 此外, 还讨论了阶数和噪声强度对系统输运速度的影响, 发现当阶数固定时, 其平均输运速度会随噪声变化出现随机共振; 当噪声强度固定时, 其输运速度会随阶数变化而振荡, 即出现多峰的广义随机共振现象.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11171238)资助的课题.
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    Reimann P 2002 Phys. Rep. 361 57

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    [4]

    Guo H Y, Li W, Ji Q, Zhan Y, Zhao T J 204 Acta Phys. Sin. 53 3684 (in Chinese) [郭鸿涌, 李微, 纪青, 展永, 赵同军 2004 物理学报 53 3684]

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    Cheng H T, He J Z, Xiao Y L 2012 Acta Phys. Sin. 61 010502 (in Chinese) [程海涛, 何济洲, 肖宇玲 2012 物理学报 61 010502]

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    Gitterman M 2005 Phys. Stat. Mech. Appl. 352 309

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出版历程
  • 收稿日期:  2012-03-04
  • 修回日期:  2012-05-17
  • 刊出日期:  2012-11-05

分数阶Brown马达及其定向输运现象

  • 1. 四川大学数学学院, 成都 610064
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 11171238)资助的课题.

摘要: 选取幂函数作为广义Langevin方程的阻尼核函数, 采用闪烁棘轮势, 建立了过阻尼分数阶Brown马达模型. 结合分数阶微积分的记忆性, 分析了粒子在过阻尼分数阶Brown马达作用下的运动特性. 研究发现, 较之整数阶情形, 过阻尼分数阶Brown马达也会产生定向输运现象, 并且在某些阶数下会产生整数阶情形所不具有的反向定向流. 此外, 还讨论了阶数和噪声强度对系统输运速度的影响, 发现当阶数固定时, 其平均输运速度会随噪声变化出现随机共振; 当噪声强度固定时, 其输运速度会随阶数变化而振荡, 即出现多峰的广义随机共振现象.

English Abstract

参考文献 (13)

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