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设计和实现三维空间任意庞加莱截平面电路

陈红 吴玲

设计和实现三维空间任意庞加莱截平面电路

陈红, 吴玲
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  • 庞加莱截面法是简化分析复杂动力系统运动状态的有效方法. 为实现在线方便观测复杂系统的状态, 本文设计并实现了三维任意庞加莱截平面电子电路. 文章首先详细分析和研究了设计三维任意庞加莱截平面电路的关键性问题, 然后分类设计和实现了物理电路. 由于蔡氏电路具有丰富的动力学行为, 因此以典型的蔡氏电路作为实验待测动力系统, 对设计的截平面电路进行了大量的物理实验, 测出了蔡氏电路各种状态下的截平面图, 以及同一种混沌状态下选取不同截面的测试实验. 实验中采用了两种双踪示波器(模拟示波器和数字示波器)在线实测了庞加莱截平面映射和状态图. 与此同时, 利用Matlab进行了计算机仿真辅助实验. 所有实验结果表明设计的庞加莱截平面电路具有实用性和有效性.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 61072072)、黑龙江省自然科学基金(批准号: F201249)、 黑龙江省教育厅科研项目(批准号: 12521402) 和黑龙江省普通高等学校电子工程重点实验室(批准号: DZZD20100021)资助的课题.
    [1]

    Ma Y, Gu M L 2006 Audio Engineering 8 39 (in Chinese) [马勇, 顾明亮 2006 电声技术 8 39]

    [2]

    Li P, Shen D, Jia X N 2011 J. Clin Anesthesiol. 27 116 (in Chinese) [李佩, 申岱, 贾晓宁 2011 临床麻醉学 27 116]

    [3]

    Zhao J J, Zhang Y 2008 Adv. Cardiovasc Dis. 29 91 (in Chinese) [赵进军, 张颖 2008 心血管病学进展 29 91]

    [4]

    Strumillo P, Ruta J 2002 IEEE Engineering in Medicine and Biology 21 62

    [5]

    Zhou G H, Xu J P, Bao B C, Wang J P, Jin Y Y 2011 Acta Phys. Sin. 60 010503 (in Chinese) [周国华, 许建平, 包伯城, 王金平, 金艳艳 2011 物理学报 60 010503]

    [6]

    Pan C, Zhang J M 2007 Journal of spacecraft TT&C Technology 26 76 (in Chinese) [潘昶, 张建民 2007 飞行器测控学报 26 76]

    [7]

    Zhang H Q, Li Y J 2011 The 3rd IEEE International Conference on Advanced Computer Control Harbin, China, January 18-20, 2011 p417 (IEEE)

    [8]

    Chen H, Gao M Z 2010 The Third International Workshop on Chaos-Fractals Theories and Applications Kunming, China, October 29-31, 2010 p221 (IEEE)

    [9]

    Wu X Z, LI Z X, Zhang Y X, Feng R F, Gu J Z, Zhuo Y Z 2001 Science in China (Series A) 44 923

    [10]

    Zhou X Y 2011 Acta Phys. Sin. 60 100503 (in Chinese) [周小勇 2011 物理学报 60 100503]

    [11]

    Chen D Y, Shen T, Ma X Y 2011 Acta Phys. Sin. 60 050505 (in Chinese) [陈帝伊, 申滔, 马孝义 2011 物理学报 60 050505]

    [12]

    Peng S J, Shui H T, Ma H X 2011 Control Engineering of China 18 142 (in Chinese) [彭胜军, 税海涛, 马宏绪 2011 控制工程 18 142]

    [13]

    Zhang J, Hui M 2011 Journal of Circuits and Systems 16 80 (in Chinese) [张皎, 惠萌 2011 电路与系统学报 16 80]

    [14]

    Wang L, Peng J H, Zhang L J 2007 Journal of Shenzhen University Science and Engineering 24 290 (in Chinese) [王琳, 彭建华, 张立静 2007 深圳大学学报理工版 24 290]

    [15]

    Chai Wah Wu, Rulkov N F 1993 IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications 40 707

    [16]

    Matsumoto T, Chua L O, Komuro M 1985 IEEE Transactions on Circuits and Systerms CAS-32 797

  • [1]

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    [4]

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    [17] 李亚, 张正明, 陶志杰. 一个超混沌六阶蔡氏电路及其硬件实现. 物理学报, 2009, 58(10): 6818-6822. doi: 10.7498/aps.58.6818
    [18] 张晓芳, 陈小可, 毕勤胜. 多分界面下四维蔡氏电路的张弛簇发及其机制研究. 物理学报, 2013, 62(1): 010502. doi: 10.7498/aps.62.010502
    [19] 季颖, 毕勤胜. 高维广义蔡氏电路中的快慢动力学行为及其分岔分析. 物理学报, 2012, 61(1): 010202. doi: 10.7498/aps.61.010202
    [20] 李旭, 张正娣, 毕勤胜. 两时间尺度下非光滑广义蔡氏电路系统的簇发振荡机理. 物理学报, 2013, 62(22): 220502. doi: 10.7498/aps.62.220502
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-02-13
  • 修回日期:  2012-08-16
  • 刊出日期:  2013-01-20

设计和实现三维空间任意庞加莱截平面电路

  • 1. 黑龙江大学电子工程学院, 哈尔滨 150080
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 61072072)、黑龙江省自然科学基金(批准号: F201249)、 黑龙江省教育厅科研项目(批准号: 12521402) 和黑龙江省普通高等学校电子工程重点实验室(批准号: DZZD20100021)资助的课题.

摘要: 庞加莱截面法是简化分析复杂动力系统运动状态的有效方法. 为实现在线方便观测复杂系统的状态, 本文设计并实现了三维任意庞加莱截平面电子电路. 文章首先详细分析和研究了设计三维任意庞加莱截平面电路的关键性问题, 然后分类设计和实现了物理电路. 由于蔡氏电路具有丰富的动力学行为, 因此以典型的蔡氏电路作为实验待测动力系统, 对设计的截平面电路进行了大量的物理实验, 测出了蔡氏电路各种状态下的截平面图, 以及同一种混沌状态下选取不同截面的测试实验. 实验中采用了两种双踪示波器(模拟示波器和数字示波器)在线实测了庞加莱截平面映射和状态图. 与此同时, 利用Matlab进行了计算机仿真辅助实验. 所有实验结果表明设计的庞加莱截平面电路具有实用性和有效性.

English Abstract

参考文献 (16)

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