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不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析

杨建华 朱华

不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析

杨建华, 朱华
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-07-08
  • 修回日期:  2012-08-20
  • 刊出日期:  2013-01-20

不同周期信号激励下分数阶线性系统的响应特性分析

  • 1. 中国矿业大学, 机电工程学院, 徐州 221116
    基金项目: 

    中央高校基本科研业务费专项基金(批准号: 2012QNA21)和江苏省高校优势学科建设工程资助的课题.

摘要: 研究了含分数阶导数阻尼的一类线性系统在不同周期信号激励下系统的响应问题. 首先在简谐信号的激励下, 利用谐波平衡法得到了系统响应的近似解, 这一结果和已有文献(申永军, 杨绍普, 邢海军 2012 物理学报 61 110505)的结果完全相同, 但本文的求解过程大为简化, 而且本文进一步扩展了分数阶导数阻尼微分阶数的取值范围. 接着, 利用傅里叶级数展开法和线性系统的叠加原理, 求得了一般周期信号激励下系统响应的近似解, 并以周期方波信号和周期全波正弦信号为例进行了说明. 本文的结果表明, 分数阶导数阻尼的微分阶数影响系统响应中各阶谐波的共振频率和共振振幅. 系统响应的幅值与分数阶导数阻尼的微分阶数之间的单调关系主要受外激信号频率的影响. 除解析分析外, 本文还用数值模拟对相关结论进行了验证, 两种结果符合良好, 表明本文的分析方法是可行的.

English Abstract

参考文献 (17)

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