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微重力下圆管毛细流动解析近似解研究

李永强 张晨辉 刘玲 段俐 康琦

微重力下圆管毛细流动解析近似解研究

李永强, 张晨辉, 刘玲, 段俐, 康琦
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  • 应用同伦分析法研究微重力环境下圆管毛细流动解析近似解问题, 给出了级数解的表达公式. 不同于其他解析近似方法, 该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖, 其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关, 适用范围广. 同伦分析法提供了选取基函数的自由, 可以选取较好的基函数, 更有效地逼近问题的解, 通过引入辅助参数和辅助函数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度, 同伦分析法为圆管毛细流动问题的解析近似求解开辟了一个全新的途径. 通过具体算例, 将同伦分析法与四阶龙格库塔方法数值解做了比较, 结果表明, 该方法具有很高的计算精度.
    • 基金项目: 中国科学院国家微重力实验室开放基金资助的课题.
    [1]

    Lucas V R 1918 Kolloid-Z. 23 15

    [2]

    Washburn E W 1921 Phys. Rev. 17 273

    [3]

    Bell J M, Cameron F K 1906 J. Phys. Chem. 10 658

    [4]

    Rideal E K 1922 Philos. Mag. 44 1152

    [5]

    LeGrand E J, Rense W A 1945 J. Appl. Phys. 16 843

    [6]

    Siegel R 1961 J. Appl. Mech. 83 165

    [7]

    Petrash D A, Nelson T M, Otto E W 1963 NASA TN D-1582

    [8]

    Jeje A A 1979 J. Colloid Interf. Sci. 69 420

    [9]

    Ichikawa N, Satoda Y 1994 J. Colloid Interf. Sci. 162 350

    [10]

    Joos P, Remoortere P, Bracke M{\it} 1990 J. Colloid Interf. Sci. 136 189

    [11]

    Quéré D 1997 Europhys. Lett. 39 533

    [12]

    Levine S, Reed P, Watson E J, Neale G 1976 In Colloid and Interface Science (New York: Academic) p403

    [13]

    Stange M, Dreyer M E, Rath H J 2003 Phys. Fluids 15 2587

    [14]

    Wang C X, Xu S H, Sun Z W, Hu W R 2009 AIAA J. 11 2642

    [15]

    Liao S J 2006 Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method (Beijing: Science Press) p204 (in Chinese) [廖世俊2006 超越摄动–-同伦分析方法导论(北京:科学出版社) 第204页]

    [16]

    Cheng J, Liao S J 2007 Acta Mech. Sin. 39 715 (in Chinese) [成均, 廖世俊 2007 力学学报 39 715]

    [17]

    Liao S J 2003 J. Fluid Mech. 488 189

    [18]

    Li Y Q, Zhu D W, Li F 2009 Chin. J. Mech. Eng. 45 37 (in Chinese) [李永强, 朱大巍, 李锋 2009 机械工程学报 45 37]

    [19]

    Li Y Q, Li F, Zhu D W 2010 Compos. Struct. 92 1110

    [20]

    Yuan P X, Li Y Q 2010 Appl. Math. Mech. 31 1293

    [21]

    Li Y Q, Li L, He Y L 2011 Compos. Struct. 93 360

    [22]

    Li Y Q, Zhu D W 2011 Compos. Struct. 93 880

    [23]

    Shi Y R, Yang H J 2010 Acta Phys. Sin. 59 67 (in Chinese) [石玉仁, 杨红娟 2010 物理学报 59 67]

    [24]

    Yang P, Chen Y, Li Z B 2010 Acta Phys. Sin. 59 3668 (in Chinese) [杨沛, 陈勇, 李志斌 2010 物理学报 59 3668]

    [25]

    Liao S J 2012 Homotopy Analysis Method for Nonlinear Differential Equations (Beijing: Higher Education Press) p285

    [26]

    Dreyer M E 2007 Spring Tracts in Mordern Physics 221 51

    [27]

    Sparrow E M, Lin S H, Lundgren T S 1964 Phys. Fluids 7 338

  • [1]

    Lucas V R 1918 Kolloid-Z. 23 15

    [2]

    Washburn E W 1921 Phys. Rev. 17 273

    [3]

    Bell J M, Cameron F K 1906 J. Phys. Chem. 10 658

    [4]

    Rideal E K 1922 Philos. Mag. 44 1152

    [5]

    LeGrand E J, Rense W A 1945 J. Appl. Phys. 16 843

    [6]

    Siegel R 1961 J. Appl. Mech. 83 165

    [7]

    Petrash D A, Nelson T M, Otto E W 1963 NASA TN D-1582

    [8]

    Jeje A A 1979 J. Colloid Interf. Sci. 69 420

    [9]

    Ichikawa N, Satoda Y 1994 J. Colloid Interf. Sci. 162 350

    [10]

    Joos P, Remoortere P, Bracke M{\it} 1990 J. Colloid Interf. Sci. 136 189

    [11]

    Quéré D 1997 Europhys. Lett. 39 533

    [12]

    Levine S, Reed P, Watson E J, Neale G 1976 In Colloid and Interface Science (New York: Academic) p403

    [13]

    Stange M, Dreyer M E, Rath H J 2003 Phys. Fluids 15 2587

    [14]

    Wang C X, Xu S H, Sun Z W, Hu W R 2009 AIAA J. 11 2642

    [15]

    Liao S J 2006 Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method (Beijing: Science Press) p204 (in Chinese) [廖世俊2006 超越摄动–-同伦分析方法导论(北京:科学出版社) 第204页]

    [16]

    Cheng J, Liao S J 2007 Acta Mech. Sin. 39 715 (in Chinese) [成均, 廖世俊 2007 力学学报 39 715]

    [17]

    Liao S J 2003 J. Fluid Mech. 488 189

    [18]

    Li Y Q, Zhu D W, Li F 2009 Chin. J. Mech. Eng. 45 37 (in Chinese) [李永强, 朱大巍, 李锋 2009 机械工程学报 45 37]

    [19]

    Li Y Q, Li F, Zhu D W 2010 Compos. Struct. 92 1110

    [20]

    Yuan P X, Li Y Q 2010 Appl. Math. Mech. 31 1293

    [21]

    Li Y Q, Li L, He Y L 2011 Compos. Struct. 93 360

    [22]

    Li Y Q, Zhu D W 2011 Compos. Struct. 93 880

    [23]

    Shi Y R, Yang H J 2010 Acta Phys. Sin. 59 67 (in Chinese) [石玉仁, 杨红娟 2010 物理学报 59 67]

    [24]

    Yang P, Chen Y, Li Z B 2010 Acta Phys. Sin. 59 3668 (in Chinese) [杨沛, 陈勇, 李志斌 2010 物理学报 59 3668]

    [25]

    Liao S J 2012 Homotopy Analysis Method for Nonlinear Differential Equations (Beijing: Higher Education Press) p285

    [26]

    Dreyer M E 2007 Spring Tracts in Mordern Physics 221 51

    [27]

    Sparrow E M, Lin S H, Lundgren T S 1964 Phys. Fluids 7 338

  • [1] 李永强, 刘玲, 张晨辉, 段俐, 康琦. 微重力环境下无限长柱体内角毛细流动解析近似解研究. 物理学报, 2013, 62(2): 024701. doi: 10.7498/aps.62.024701
    [2] 周宏伟, 王林伟, 徐升华, 孙祉伟. 微重力条件下与容器连通的毛细管中的毛细流动研究. 物理学报, 2015, 64(12): 124703. doi: 10.7498/aps.64.124703
    [3] 徐升华, 周宏伟, 王彩霞, 王林伟, 孙祉伟. 微重力条件下不同截面形状管中毛细流动的实验研究. 物理学报, 2013, 62(13): 134702. doi: 10.7498/aps.62.134702
    [4] 霍崇儒, 葛培文, 陈冬, 朱振和. 微重力下溶液法晶体生长模型中晶体生长界面稳定性的研究. 物理学报, 2001, 50(3): 377-382. doi: 10.7498/aps.50.377
    [5] 韩祥临, 欧阳成, 宋涛, 戴孙圣. 交通拥堵相变问题的同伦分析法. 物理学报, 2013, 62(17): 170203. doi: 10.7498/aps.62.170203
    [6] 杨红娟, 段文山, 吕克璞, 石玉仁. 非线性演化方程孤立波的同伦分析法求解. 物理学报, 2007, 56(6): 3064-3069. doi: 10.7498/aps.56.3064
    [7] 许新建, 吴枝喜, 汪映海, 石玉仁, 杨红娟, 段文山, 吕克璞. 同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用. 物理学报, 2006, 55(4): 1555-1560. doi: 10.7498/aps.55.1555
    [8] 石玉仁, 汪映海, 杨红娟, 段文山. 高维非线性演化方程孤立波的同伦分析法求解. 物理学报, 2007, 56(12): 6791-6796. doi: 10.7498/aps.56.6791
    [9] 石玉仁, 杨红娟. 同伦分析法在求解耗散系统中的应用. 物理学报, 2010, 59(1): 67-74. doi: 10.7498/aps.59.67
    [10] 陈克萍, 吕鹏, 王海鹏. 微重力条件下Cu-Zr共晶合金的液固相变研究. 物理学报, 2017, 66(6): 068101. doi: 10.7498/aps.66.068101
    [11] 杨 春, 陈 民, 过增元, 姚文静, 韩秀君, 魏炳波. 微重力条件下Ni-Cu合金的快速枝晶生长研究. 物理学报, 2003, 52(2): 448-453. doi: 10.7498/aps.52.448
    [12] 吴钦宽. 一类燃烧模型的同伦分析解法. 物理学报, 2008, 57(5): 2654-2657. doi: 10.7498/aps.57.2654
    [13] 朱倩, 商学利, 陈文振. 六组点堆中子动力学方程组的同伦分析解. 物理学报, 2012, 61(7): 070201. doi: 10.7498/aps.61.070201
    [14] 李懋滋, 江国健, 张擎雪, 庄汉锐, 李文兰. TiC和AlN材料制备中的重力行为研究(Ⅰ). 物理学报, 2000, 49(12): 2494-2497. doi: 10.7498/aps.49.2494
    [15] 李懋滋, 江国健, 张擎雪, 庄汉锐, 李文兰. TiC和AlN材料制备中的重力行为研究(Ⅱ). 物理学报, 2000, 49(12): 2498-2501. doi: 10.7498/aps.49.2498
    [16] 李懋滋, 江国健, 张擎雪, 庄汉锐, 李文兰. TiC和AlN材料制备中的重力行为研究(Ⅲ). 物理学报, 2000, 49(12): 2502-2506. doi: 10.7498/aps.49.2502
    [17] 李 宏, 张海峰, 丁炳哲, 王超英, 翟光杰, 吴兰生, 麦振洪. 重力对GaSb熔滴和液/固界面交互作用的影响. 物理学报, 2000, 49(10): 2094-2100. doi: 10.7498/aps.49.2094
    [18] 吴赛, 李伟斌, 石峰, 蒋世春, 蓝鼎, 王育人. 受限胶体液滴蒸发过程中胶体颗粒沉积过程观察. 物理学报, 2015, 64(9): 096101. doi: 10.7498/aps.64.096101
    [19] 杨沛, 李志斌, 陈勇. 离散修正KdV方程的解析近似解. 物理学报, 2010, 59(6): 3668-3673. doi: 10.7498/aps.59.3668
    [20] 翟 薇, 王 楠, 魏炳波. 偏晶溶液相分离过程的实时观测研究. 物理学报, 2007, 56(4): 2353-2358. doi: 10.7498/aps.56.2353
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-09-03
  • 修回日期:  2012-09-08
  • 刊出日期:  2013-02-20

微重力下圆管毛细流动解析近似解研究

  • 1. 东北大学理学院应用力学研究所, 沈阳 110819;
  • 2. 中国科学院力学研究所, 国家微重力实验室, 北京 100190
    基金项目: 

    中国科学院国家微重力实验室开放基金资助的课题.

摘要: 应用同伦分析法研究微重力环境下圆管毛细流动解析近似解问题, 给出了级数解的表达公式. 不同于其他解析近似方法, 该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖, 其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关, 适用范围广. 同伦分析法提供了选取基函数的自由, 可以选取较好的基函数, 更有效地逼近问题的解, 通过引入辅助参数和辅助函数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度, 同伦分析法为圆管毛细流动问题的解析近似求解开辟了一个全新的途径. 通过具体算例, 将同伦分析法与四阶龙格库塔方法数值解做了比较, 结果表明, 该方法具有很高的计算精度.

English Abstract

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