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基于lp范数的压缩感知图像重建算法研究

宁方立 何碧静 韦娟

基于lp范数的压缩感知图像重建算法研究

宁方立, 何碧静, 韦娟
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  • 图像重建是光学成像、光声成像、声纳成像、核磁共振成像、 天体成像等物理成像领域中的关键技术之一. 近年来提出的压缩感知理论指出: 对稀疏或者可压缩信号进行少量非自适应线性投影,投影信号含有足够的信息, 从而能对信号进行高概率重建. 压缩感知已被应用于多种物理成像系统. 将罚函数法和修正Hesse阵序列二次规划方法相结合, 并采用了分块压缩感知思想, 提出一种基于lp范数的压缩感知图像重建算法. 以cameraman, barbara和mandrill图像为例, 采用该算法进行图像重建. 首先, 在不同采样率下对图像重建. 即便采样率低至0.3时, 也能获得高达32.23dB的信噪比, 重建图像清晰可辨. 验证了该算法的正确性. 其次, 将该算法与正交匹配追踪算法进行对比, 在采样率达到0.5以上时, 能够获得高信噪比的重建图像, 成像时间也大为减少, 特别是采样率为0.7时, 成像时间减少88%. 最后, 与现有基于lp 范数的压缩感知图像重建算法进行对比, 计算结果表明在成像质量有所提高的基础上, 成像时间大为缩短.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 51075329);陕西省科学技术研究发展计划项目(批准号: 2012GY2-41);西北工业大学基础研究基金(批准号: NPU-FFR-JCY20130117)和西北工业大学研究生创业种子基金(批准号: Z2013029)资助的课题.
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    Zhang Q S, Lv X X, Yu Q T, Liu G Y 2009 Chin. Phys. B 18 2764

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    Yang S H, Yin G Z, Xing D 2010 Chin. Phys. Lett. 27 094302

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    Zhang C H, Liu J Y 2006 Physics 35 408

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    Duarte M F, Davenport M A, Takhar D, Laska J N, Sun T, Kelly K F, Baraniuk R G 2008 IEEE Sig. Proc. Mag. 25 83

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    Chen T, Li Z W, Wang J L, Wang B, Guo S 2012 Optics and Precision Engineering 20 2523 (in Chinese) [陈涛, 李正炜, 王建立, 王斌, 郭爽 2012 光学精密工程 20 2523]

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    [11]

    Lingala S G, Hu Y, Dibella E, Jacob M 2011 IEEE Trans. Med. Imaging 30 1042

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    Motefusco L B, Lazzaro D, Papi S, Guerini C 2011 IEEE Trans. Med. imaging 30 1064

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    Chen S, Saunders M A, Donoho D L 2001 SIMA Review 43 129

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    Figueiredo M, Nowak R D, Wright S J 2007 IEEE Sel. Top. Sig. Proc. 1 586

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    Bhaskar D, Kenneth K D 1999 IEEE Trans. Sig. Proc. 47 187

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    Rao B D, Kreutz D K 1999 IEEE Trans. Sig. Proc. 47 187

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出版历程
  • 收稿日期:  2013-05-06
  • 修回日期:  2013-06-02
  • 刊出日期:  2013-09-05

基于lp范数的压缩感知图像重建算法研究

  • 1. 西北工业大学机电学院, 西安 710072;
  • 2. 西安电子科技大学通信工程学院, 综合业务网理论与关键技术国家重点实验室, 西安 710071
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号: 51075329)

    陕西省科学技术研究发展计划项目(批准号: 2012GY2-41)

    西北工业大学基础研究基金(批准号: NPU-FFR-JCY20130117)和西北工业大学研究生创业种子基金(批准号: Z2013029)资助的课题.

摘要: 图像重建是光学成像、光声成像、声纳成像、核磁共振成像、 天体成像等物理成像领域中的关键技术之一. 近年来提出的压缩感知理论指出: 对稀疏或者可压缩信号进行少量非自适应线性投影,投影信号含有足够的信息, 从而能对信号进行高概率重建. 压缩感知已被应用于多种物理成像系统. 将罚函数法和修正Hesse阵序列二次规划方法相结合, 并采用了分块压缩感知思想, 提出一种基于lp范数的压缩感知图像重建算法. 以cameraman, barbara和mandrill图像为例, 采用该算法进行图像重建. 首先, 在不同采样率下对图像重建. 即便采样率低至0.3时, 也能获得高达32.23dB的信噪比, 重建图像清晰可辨. 验证了该算法的正确性. 其次, 将该算法与正交匹配追踪算法进行对比, 在采样率达到0.5以上时, 能够获得高信噪比的重建图像, 成像时间也大为减少, 特别是采样率为0.7时, 成像时间减少88%. 最后, 与现有基于lp 范数的压缩感知图像重建算法进行对比, 计算结果表明在成像质量有所提高的基础上, 成像时间大为缩短.

English Abstract

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