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空间单位区域双二次有理贝赛尔曲面混沌特性研究

于万波 周洋

空间单位区域双二次有理贝赛尔曲面混沌特性研究

于万波, 周洋
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  • 研究空间单位区域内两个二次曲面映射构成的函数的混沌特性, 发现了一种构造混沌的方法. 当一个曲面是单位区域内标准曲面, 另一个曲面随机生成时, 此函数是混沌的概率可以大于十分之一, 说明在满足一定条件时, 混沌是极其普遍的. 通过计算Lyapunov指数以及绘制分岔图等对该类函数的混沌特性进行分析, 根据参数变化的分岔图以及混沌曲面控制点的区域分布特性等寻找混沌映射函数, 得到了大量的二维混沌吸引子图形, 并对其中三个进行了详细研究. 另外, 把灰度图像作为离散二维函数, 首次研究了图像作为迭代表达式时表现出的一些混沌特性. 研究发现, 相同的或者相近的图像易于收敛到周期点上, 这个结果可以用于图像识别等研究领域.
    [1]

    Li T Y, York J A 1975 Am. Math. Monthly 82 984

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    Chen X F, Chen G, Yu X 2000 Chaos Soliton. Fract. 10 771

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    Chen Y C 2008 Int. J. Bifurc. Chaos 18 1825

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    Liu H, Wang L D, Chu Z Y 2009 Nonlinear Anal. 71 6144

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    Akhmet M U 2009 Math. Anal. Appl. 351 804

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    [7]

    Zhang Y S, Xiao D, Shu Y L, Li J 2013 Signal Process-Image 28 292

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    Shi Y M, Chen G 2005 Int. J. Bifurc. Chaos 15 547

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    Shu Y L 2008 Nonlinear Anal. 69 1768

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    Aghababa M P 2012 Chin. Phys. B 21 100505

    [12]

    Sun C C, Xu Q C, Sui Y 2013 Chin. Phys. B 22 030507

    [13]

    Jiang G R, Xu B G, Yang Q G 2009 Chin. Phys. B 18 5235

    [14]

    Zhao Y, Zhang H G, Zheng C D 2008 Chin. Phys. B 17 0520

    [15]

    Liu N, Guan Z H 2009 Chin. Phys. B 18 1769

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    Yu W B, Yang L Z 2013 Comput. Engineer. 39 5 (in Chinese) [于万波, 杨灵芝 2013 计算机工程 39 5]

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    [6] 周龙峰, 张昂, 张俊波, 樊新龙, 魏凌, 陈善球, 鲜浩. 基于成像清晰度函数的非球面反射镜位置校正实验研究. 物理学报, 2016, 65(13): 139501. doi: 10.7498/aps.65.139501
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-05-22
  • 修回日期:  2013-08-14
  • 刊出日期:  2013-11-05

空间单位区域双二次有理贝赛尔曲面混沌特性研究

  • 1. 大连大学信息工程学院, 大连 116622

摘要: 研究空间单位区域内两个二次曲面映射构成的函数的混沌特性, 发现了一种构造混沌的方法. 当一个曲面是单位区域内标准曲面, 另一个曲面随机生成时, 此函数是混沌的概率可以大于十分之一, 说明在满足一定条件时, 混沌是极其普遍的. 通过计算Lyapunov指数以及绘制分岔图等对该类函数的混沌特性进行分析, 根据参数变化的分岔图以及混沌曲面控制点的区域分布特性等寻找混沌映射函数, 得到了大量的二维混沌吸引子图形, 并对其中三个进行了详细研究. 另外, 把灰度图像作为离散二维函数, 首次研究了图像作为迭代表达式时表现出的一些混沌特性. 研究发现, 相同的或者相近的图像易于收敛到周期点上, 这个结果可以用于图像识别等研究领域.

English Abstract

参考文献 (20)

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