搜索

x

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

基于高斯伪谱方法的混沌系统最优控制

曹小群

基于高斯伪谱方法的混沌系统最优控制

曹小群
PDF
导出引用
导出核心图
  • 针对混沌系统最优控制问题,提出一种基于高斯伪谱方法的数值求解新算法. 首先在勒让德-高斯点上构造Lagrange插值多项式并近似表示混沌系统最优控制中的状态变量和控制变量;接着将连续空间的最优控制问题转化为非线性规划问题;然后通过序列二次规划(SQP)算法获得最优解;最后对三个典型混沌系统的仿真实验结果表明,新方法能有效和快速地实现混沌系统的最优控制.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:41105063,41375105)资助的课题.
    [1]

    Ott E, Grebogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196

    [2]

    Bemardo M D 1996 Phys. Lett. A 214 7139

    [3]

    Zhu S P, Qian F C, Liu D 2010 Acta Phys. Sin. 59 2250 (in Chinese) [朱少平, 钱富才, 刘丁 2010 物理学报 59 2250]

    [4]

    Wang X Y, Wang M J 2008 Acta Phys. Sin. 57 0731 (in Chinese) [王兴元, 王明军 2008 物理学报 57 0731]

    [5]

    Liu D, Qian F C, Ren H P 2004 Acta Phys. Sin. 53 2074 (in Chinese) [刘丁, 钱富才, 任海鹏 2004 物理学报 53 2074]

    [6]

    Zhang J S, Xiao X C 2001 Acta Phys. Sin. 50 2092 (in Chinese) [张家树, 肖先赐 2001 物理学报 50 2092]

    [7]

    Tan W, Wang Y N 2004 Acta Phys. Sin. 53 4087 (in Chinese) [谭文, 王耀南 2004 物理学报 53 4087]

    [8]

    Liu F C, Liang X M, Song J Q 2008 Acta Phys. Sin. 57 1458 (in Chinese) [刘福才, 梁晓明, 宋佳秋 2008 物理学报 57 1458]

    [9]

    Chen L Q 2002 Chin. Phys. 11 900

    [10]

    Zhang S H, Shen K 2003 Chin. Phys. 12 149

    [11]

    Sun F Y 2006 Chin. Phys. Lett. 23 32

    [12]

    Ma M, Zheng Y A, Hu F Y, Zhao L 2009 Computer Simulation 28 409 (in Chinese) [马明, 郑永爱, 胡冯仪, 赵磊 2009 计算机仿真 28 409]

    [13]

    Rafikov M, Balthazar J M 2004 Phys. Lett. A 333 241

    [14]

    Awad El-Gohary, Ammar Sarhan 2006 Chaos, Solitons and Fractals 30 1122

    [15]

    Awad El-Gohary 2006 Chaos, Solitons and Fractals 27 345

    [16]

    Liu W, Chen G 2003 Int. J. Bifurcation and chaos 13 261

    [17]

    Betts J T 1998 Journal of Guidance, Control, and Dynamics 21 193

    [18]

    Bryson A E, Ho Y C 1975 Applied Optimal Control: Optimization, Estimation and Control (New York: John Wiley and Sons)

    [19]

    Kirk D E 2003 Optimal Control Theory: An Introduction (New York: Dover Publications)

    [20]

    Benson D A 2005 Ph. D. Dissertation (Massachusetts Institute of Technology, USA)

    [21]

    Rao A V, Benson D, Darby C, Patterson M A, Francolin C, Sanders I, Huntington G T 2010 ACM Trans. Mathematical Software 37 1

    [22]

    Boggs P T, Jon W T 1995 J. Comp. Appl. Math. 124 123

    [23]

    Philip E G 2005 SIAM Review 47 99

    [24]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhao J 2011 Acta Phys. Sin. 60 070511 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军 2011 物理学报 60 070511]

    [25]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhu X Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 080401 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 朱小谦 2011 物理学报 60 080401]

    [26]

    He J H 2008 Int. J. Modern. Phys. B 22 3487

    [27]

    He J H 2000 Appl. Math. Mech. 21 797

    [28]

    He J H 2001 Int. J. Nonlin. Sci. Numer. 2 309

    [29]

    He J H, Lee E W M 2009 Phys. Lett. A 373 1644

    [30]

    Peng H J, Gao Q, Wu Z G, Zhong W X 2011 Acta Auto. Sin. 37 1248 (in Chinese) [彭海军, 高强, 吴志刚, 钟万勰 2011 自动化学报 37 1248]

    [31]

    Peng H J, Gao Q, Wu Z G, Zhong W X 2010 Appl. Math. Mech. 31 1251

    [32]

    Gao Q, Peng H J, Wu Z G, Zhong W X 2010 Journal of Dynamics and Control 8 1 (in Chinese) [高强, 彭海军, 吴志刚, 钟万勰 2010 动力学与控制学报 8 1]

  • [1]

    Ott E, Grebogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196

    [2]

    Bemardo M D 1996 Phys. Lett. A 214 7139

    [3]

    Zhu S P, Qian F C, Liu D 2010 Acta Phys. Sin. 59 2250 (in Chinese) [朱少平, 钱富才, 刘丁 2010 物理学报 59 2250]

    [4]

    Wang X Y, Wang M J 2008 Acta Phys. Sin. 57 0731 (in Chinese) [王兴元, 王明军 2008 物理学报 57 0731]

    [5]

    Liu D, Qian F C, Ren H P 2004 Acta Phys. Sin. 53 2074 (in Chinese) [刘丁, 钱富才, 任海鹏 2004 物理学报 53 2074]

    [6]

    Zhang J S, Xiao X C 2001 Acta Phys. Sin. 50 2092 (in Chinese) [张家树, 肖先赐 2001 物理学报 50 2092]

    [7]

    Tan W, Wang Y N 2004 Acta Phys. Sin. 53 4087 (in Chinese) [谭文, 王耀南 2004 物理学报 53 4087]

    [8]

    Liu F C, Liang X M, Song J Q 2008 Acta Phys. Sin. 57 1458 (in Chinese) [刘福才, 梁晓明, 宋佳秋 2008 物理学报 57 1458]

    [9]

    Chen L Q 2002 Chin. Phys. 11 900

    [10]

    Zhang S H, Shen K 2003 Chin. Phys. 12 149

    [11]

    Sun F Y 2006 Chin. Phys. Lett. 23 32

    [12]

    Ma M, Zheng Y A, Hu F Y, Zhao L 2009 Computer Simulation 28 409 (in Chinese) [马明, 郑永爱, 胡冯仪, 赵磊 2009 计算机仿真 28 409]

    [13]

    Rafikov M, Balthazar J M 2004 Phys. Lett. A 333 241

    [14]

    Awad El-Gohary, Ammar Sarhan 2006 Chaos, Solitons and Fractals 30 1122

    [15]

    Awad El-Gohary 2006 Chaos, Solitons and Fractals 27 345

    [16]

    Liu W, Chen G 2003 Int. J. Bifurcation and chaos 13 261

    [17]

    Betts J T 1998 Journal of Guidance, Control, and Dynamics 21 193

    [18]

    Bryson A E, Ho Y C 1975 Applied Optimal Control: Optimization, Estimation and Control (New York: John Wiley and Sons)

    [19]

    Kirk D E 2003 Optimal Control Theory: An Introduction (New York: Dover Publications)

    [20]

    Benson D A 2005 Ph. D. Dissertation (Massachusetts Institute of Technology, USA)

    [21]

    Rao A V, Benson D, Darby C, Patterson M A, Francolin C, Sanders I, Huntington G T 2010 ACM Trans. Mathematical Software 37 1

    [22]

    Boggs P T, Jon W T 1995 J. Comp. Appl. Math. 124 123

    [23]

    Philip E G 2005 SIAM Review 47 99

    [24]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhao J 2011 Acta Phys. Sin. 60 070511 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 赵军 2011 物理学报 60 070511]

    [25]

    Cao X Q, Song J Q, Zhang W M, Zhu X Q 2011 Acta Phys. Sin. 60 080401 (in Chinese) [曹小群, 宋君强, 张卫民, 朱小谦 2011 物理学报 60 080401]

    [26]

    He J H 2008 Int. J. Modern. Phys. B 22 3487

    [27]

    He J H 2000 Appl. Math. Mech. 21 797

    [28]

    He J H 2001 Int. J. Nonlin. Sci. Numer. 2 309

    [29]

    He J H, Lee E W M 2009 Phys. Lett. A 373 1644

    [30]

    Peng H J, Gao Q, Wu Z G, Zhong W X 2011 Acta Auto. Sin. 37 1248 (in Chinese) [彭海军, 高强, 吴志刚, 钟万勰 2011 自动化学报 37 1248]

    [31]

    Peng H J, Gao Q, Wu Z G, Zhong W X 2010 Appl. Math. Mech. 31 1251

    [32]

    Gao Q, Peng H J, Wu Z G, Zhong W X 2010 Journal of Dynamics and Control 8 1 (in Chinese) [高强, 彭海军, 吴志刚, 钟万勰 2010 动力学与控制学报 8 1]

  • 引用本文:
    Citation:
计量
  • 文章访问数:  1306
  • PDF下载量:  822
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-07-30
  • 修回日期:  2013-09-06
  • 刊出日期:  2013-12-05

基于高斯伪谱方法的混沌系统最优控制

  • 1. 国防科学技术大学计算机学院, 长沙 410073
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:41105063,41375105)资助的课题.

摘要: 针对混沌系统最优控制问题,提出一种基于高斯伪谱方法的数值求解新算法. 首先在勒让德-高斯点上构造Lagrange插值多项式并近似表示混沌系统最优控制中的状态变量和控制变量;接着将连续空间的最优控制问题转化为非线性规划问题;然后通过序列二次规划(SQP)算法获得最优解;最后对三个典型混沌系统的仿真实验结果表明,新方法能有效和快速地实现混沌系统的最优控制.

English Abstract

参考文献 (32)

目录

    /

    返回文章
    返回