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基于全变分最小化和交替方向法的康普顿散射成像重建算法

古宇飞 闫镔 李磊 魏峰 韩玉 陈健

基于全变分最小化和交替方向法的康普顿散射成像重建算法

古宇飞, 闫镔, 李磊, 魏峰, 韩玉, 陈健
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-05-20
  • 修回日期:  2013-09-17
  • 刊出日期:  2014-01-05

基于全变分最小化和交替方向法的康普顿散射成像重建算法

  • 1. 国家数字交换系统工程技术研究中心, 郑州 450002
    基金项目: 

    国家高技术研究发展计划(批准号:2012AA011603)和国家自然科学基金(批准号:61372172)资助的课题.

摘要: 康普顿散射成像技术利用射线与物质作用后的散射光子信息对物质的电子密度进行成像. 与传统的透射成像方式相比,康普顿散射成像具有系统结构灵活、成像对比度高、辐射剂量低等优势,在无损检测、医疗诊断、安全检查等领域有着广阔的应用前景. 但其重建问题是一个非线性的逆问题,通常是不适定的,其解对噪声和测量误差非常敏感. 为解决此问题,本文结合全变分最小化正则化方法和交替方向法提出了一种新的康普顿散射成像重建算法. 该算法首先将问题对应的TV模型转化为与之等价的带约束的优化问题,然后利用增广拉格朗日乘子法将优化问题分解为两个具有解析解的子问题,并通过交替求解子问题使增广拉格朗日函数达到最小,进而得到重建的图像. 在仿真实验中,通过与主流的ASD-POCS方法进行对比,证明了该算法在重建精度和重建效率方面的优势.

English Abstract

参考文献 (25)

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