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双频信号驱动含分数阶内、外阻尼Duffing振子的振动共振

张路 谢天婷 罗懋康

双频信号驱动含分数阶内、外阻尼Duffing振子的振动共振

张路, 谢天婷, 罗懋康
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  • 本文利用解析和数值的方法研究了由双频周期信号驱动含分数阶内、外阻尼的Duffing振子的振动共振现象,并讨论了分数阶阶数对上述现象的影响. 研究发现:双频周期信号同时驱动的分数阶Duffing振子响应幅值增益Q可随着高频周期激励幅值的改变达到最大值,即出现了和整数阶非线性动力系统相似的振动共振现象,而相应的分数阶导数项则分别为系统提供了内、外两种阻尼力从而导致了系统有效势函数的改变,进而引发了比整数阶动力系统更为丰富的振动共振现象.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:11171238)和国家自然科学基金创新研究群体科学基金(批准号:11221101)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-08-30
  • 修回日期:  2013-10-12
  • 刊出日期:  2014-01-05

双频信号驱动含分数阶内、外阻尼Duffing振子的振动共振

  • 1. 四川大学数学学院, 成都 610065;
  • 2. 电子信息控制重点实验室, 成都 610036
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:11171238)和国家自然科学基金创新研究群体科学基金(批准号:11221101)资助的课题.

摘要: 本文利用解析和数值的方法研究了由双频周期信号驱动含分数阶内、外阻尼的Duffing振子的振动共振现象,并讨论了分数阶阶数对上述现象的影响. 研究发现:双频周期信号同时驱动的分数阶Duffing振子响应幅值增益Q可随着高频周期激励幅值的改变达到最大值,即出现了和整数阶非线性动力系统相似的振动共振现象,而相应的分数阶导数项则分别为系统提供了内、外两种阻尼力从而导致了系统有效势函数的改变,进而引发了比整数阶动力系统更为丰富的振动共振现象.

English Abstract

参考文献 (19)

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