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间歇湍流的分数阶动力学

刘式达 付遵涛 刘式适

间歇湍流的分数阶动力学

刘式达, 付遵涛, 刘式适
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-09-04
  • 修回日期:  2013-12-25
  • 刊出日期:  2014-04-05

间歇湍流的分数阶动力学

  • 1. 北京大学物理学院大气与海洋科学系, 气候与海-气实验室, 北京 100871
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:40975027)资助的课题.

摘要: 间歇湍流意味着湍流涡旋并不充满空间,其维数介于2和3之间. 湍流扩散为超扩散,且概率密度分布具有长尾特征. 本文将流体力学的Navier-Stokes(NS)方程中的黏性项用分数阶的拉普拉斯算子表达. 分析表明,分数阶拉普拉斯的阶数α 和间歇湍流的维数D相联系. 对于均匀各向同性的Kolmogorov湍流α=2,即用整数阶NS方程描述. 而对于间歇性湍流,一定用分数阶的NS方程来描述. 对于Kolmogorov湍流,扩散方差正比于t3,即Richardson扩散. 而对于间歇性湍流,扩散方差要比Richardson扩散更强.

English Abstract

参考文献 (15)

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