一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现

黄沄

doi:10.7498/aps.63.080505

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提出了一种构造多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法. 在Liu混沌系统的基础上，通过设计一种新的分段线性函数，构造了一个产生多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌系统. 对系统的平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、频谱和Poincaré截面进行了分析. 最后，设计了相应的硬件电路. 电路实验结果与数值仿真结果一致，验证了该方法的可行性和有效性.

关键词:

作者及机构信息

黄沄

1.
重庆邮电大学资产管理处, 重庆 400065

基金项目: 重庆市自然科学基金（批准号：cstc2012jjA40008）和重庆市教委科学技术研究项目（批准号：KJ120525）资助的课题.

参考文献

[1]	Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130
[2]	Liu W B, Chen G R 2003 Int. J. Bifur. Chaos 13 261
[3]	Liu W B, Chen G R 2004 Int. J. Bifur. Chaos 14 1395
[4]	Wang F Z, Qi G Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2007 Acta Phys. Sin. 56 3137 (in Chinese) [王繁珍, 齐国元, 陈增强, 袁著址 2007 物理学报 56 3137]
[5]	Hu G S 2009 Acta Phys. Sin. 58 3734 (in Chinese) [胡国四 2009 物理学报 58 3734]
[6]	Dong E Z, Chen Z P, Chen Z Q, Yuan Z Z 2009 Chin. Phys. B 18 2680
[7]	Dadras S, Momeni H R 2009 Phys. Lett. A 373 3637
[8]	Wang L 2009 Nonlinear Dyn. 56 453
[9]	Giuseppe G 2008 Chin. Phys. B 17 3247
[10]	Li D Q 2008 Phys. Lett. A 372 387
[11]	Chen Z Q, Yang Y, Yuan Z Z 2008 Chaos Soliton. Fract. 38 1187
[12]	Qiao X H, Bao B C 2009 Acta Phys. Sin. 58 8152 (in Chinese) [乔晓华, 包伯成 2009 物理学报 58 8152]
[13]	Hu G S, Yu B 2009 Int. J. Mod. Phys. C 20 323
[14]	Huang Y, Zhang P, Zhao W F 2013 J. Southwest Univ. (Nat. Sci. Ed.) 35 127 (in Chinese) [黄沄, 张鹏, 赵卫峰 2013 西南大学学报 (自然科学版) 35 127]
[15]	Miranda R, Stone E 1993 Phys. Lett. A 178 105
[16]	Yu S M, L J H, Tang W K S, Chen G R 2006 Chaos 16 033126
[17]	Bouallegue K, Chaari A, Toumi A 2011 Chaos Soliton. Fract. 44 79
[18]	Yu B, Hu G S 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 727
[19]	Hu G S 2009 Acta Phys. Sin. 58 8139 (in Chinese) [胡国四 2009 物理学报 58 8139]
[20]	Yu S M, L J H, Chen G R, Yu X H 2011 IEEE Trans. Circuits Syst. II Exp. Briefs 58 314
[21]	Yu S M, L J H, Yu X H, Chen G R 2012 IEEE Trans. Circuits Syst. I Reg. Papers 59 1015
[22]	Elwakil A S, Özoğuz S, Kennedy M P 2002 IEEE Trans. Circuits Syst. I Reg. Papers 49 527
[23]	Yu S M, Tang W K S, L J H, Chen G R 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 29
[24]	Yu S M, Tang W K S, L J H, Chen G R 2008 IEEE Trans. Circuits Syst. II Exp. Briefs 55 1168
[25]	Luo M W, Luo X H, Li H Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 020512 (in Chinese) [罗明伟, 罗小华, 李华青 2013 物理学报 62 020512]
[26]	Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5061 (in Chinese) [王发强, 刘崇新 2006 物理学报 55 5061]

施引文献

[1]	Lorenz E N 1963 J. Atmos. Sci. 20 130
[2]	Liu W B, Chen G R 2003 Int. J. Bifur. Chaos 13 261
[3]	Liu W B, Chen G R 2004 Int. J. Bifur. Chaos 14 1395
[4]	Wang F Z, Qi G Y, Chen Z Q, Yuan Z Z 2007 Acta Phys. Sin. 56 3137 (in Chinese) [王繁珍, 齐国元, 陈增强, 袁著址 2007 物理学报 56 3137]
[5]	Hu G S 2009 Acta Phys. Sin. 58 3734 (in Chinese) [胡国四 2009 物理学报 58 3734]
[6]	Dong E Z, Chen Z P, Chen Z Q, Yuan Z Z 2009 Chin. Phys. B 18 2680
[7]	Dadras S, Momeni H R 2009 Phys. Lett. A 373 3637
[8]	Wang L 2009 Nonlinear Dyn. 56 453
[9]	Giuseppe G 2008 Chin. Phys. B 17 3247
[10]	Li D Q 2008 Phys. Lett. A 372 387
[11]	Chen Z Q, Yang Y, Yuan Z Z 2008 Chaos Soliton. Fract. 38 1187
[12]	Qiao X H, Bao B C 2009 Acta Phys. Sin. 58 8152 (in Chinese) [乔晓华, 包伯成 2009 物理学报 58 8152]
[13]	Hu G S, Yu B 2009 Int. J. Mod. Phys. C 20 323
[14]	Huang Y, Zhang P, Zhao W F 2013 J. Southwest Univ. (Nat. Sci. Ed.) 35 127 (in Chinese) [黄沄, 张鹏, 赵卫峰 2013 西南大学学报 (自然科学版) 35 127]
[15]	Miranda R, Stone E 1993 Phys. Lett. A 178 105
[16]	Yu S M, L J H, Tang W K S, Chen G R 2006 Chaos 16 033126
[17]	Bouallegue K, Chaari A, Toumi A 2011 Chaos Soliton. Fract. 44 79
[18]	Yu B, Hu G S 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 727
[19]	Hu G S 2009 Acta Phys. Sin. 58 8139 (in Chinese) [胡国四 2009 物理学报 58 8139]
[20]	Yu S M, L J H, Chen G R, Yu X H 2011 IEEE Trans. Circuits Syst. II Exp. Briefs 58 314
[21]	Yu S M, L J H, Yu X H, Chen G R 2012 IEEE Trans. Circuits Syst. I Reg. Papers 59 1015
[22]	Elwakil A S, Özoğuz S, Kennedy M P 2002 IEEE Trans. Circuits Syst. I Reg. Papers 49 527
[23]	Yu S M, Tang W K S, L J H, Chen G R 2010 Int. J. Bifur. Chaos 20 29
[24]	Yu S M, Tang W K S, L J H, Chen G R 2008 IEEE Trans. Circuits Syst. II Exp. Briefs 55 1168
[25]	Luo M W, Luo X H, Li H Q 2013 Acta Phys. Sin. 62 020512 (in Chinese) [罗明伟, 罗小华, 李华青 2013 物理学报 62 020512]
[26]	Wang F Q, Liu C X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5061 (in Chinese) [王发强, 刘崇新 2006 物理学报 55 5061]

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一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现

1. 重庆邮电大学资产管理处, 重庆 400065

基金项目:

重庆市自然科学基金（批准号：cstc2012jjA40008）和重庆市教委科学技术研究项目（批准号：KJ120525）资助的课题.

收稿日期: 2013-12-03

修回日期: 2013-12-29

刊出日期: 2014-04-05

摘要: 提出了一种构造多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法. 在Liu混沌系统的基础上，通过设计一种新的分段线性函数，构造了一个产生多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌系统. 对系统的平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、频谱和Poincaré截面进行了分析. 最后，设计了相应的硬件电路. 电路实验结果与数值仿真结果一致，验证了该方法的可行性和有效性.

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