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时滞位置反馈对一类非线性相对转动系统混沌运动和安全盆侵蚀的控制

尚慧琳 韩元波 李伟阳

时滞位置反馈对一类非线性相对转动系统混沌运动和安全盆侵蚀的控制

尚慧琳, 韩元波, 李伟阳
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  • 本文以一类典型的相对转动振动系统为研究对象,研究激励引起的系统混沌运动和安全域侵蚀,并对系统施加时滞位置反馈来抑制这两类复杂动力学行为. 首先,利用Melnikov函数法获得相对转动系统的混沌运动及安全盆侵蚀的激励振幅阈值;其次,通过讨论时滞反馈系统的Hopf分岔条件获得适用于Melnikov函数法的控制参数取值范围,进而利用Melnikov函数法获得时滞受控系统的全局分岔必要条件;最后,利用四阶Rung-Kutta法和点映射法数值模拟了时滞受控系统动力学行为随参数的演变,从而验证解析结果的有效性. 研究发现:在正的增益系数和较短的时滞量下,时滞位置反馈能够有效抑制相对转动系统的混沌运动和安全盆侵蚀现象.
    • 基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10902071)、上海市教委晨光计划(批准号:11CG61)、上海应用技术学院技术发展基金(批准号:KJ2011-06)和上海应用技术学院重点学科建设项目(批准号:1020Q121001)资助的课题.
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-01-01
  • 修回日期:  2014-01-22
  • 刊出日期:  2014-06-05

时滞位置反馈对一类非线性相对转动系统混沌运动和安全盆侵蚀的控制

  • 1. 上海应用技术学院, 机械工程学院, 上海 200235
    基金项目: 

    国家自然科学基金(批准号:10902071)、上海市教委晨光计划(批准号:11CG61)、上海应用技术学院技术发展基金(批准号:KJ2011-06)和上海应用技术学院重点学科建设项目(批准号:1020Q121001)资助的课题.

摘要: 本文以一类典型的相对转动振动系统为研究对象,研究激励引起的系统混沌运动和安全域侵蚀,并对系统施加时滞位置反馈来抑制这两类复杂动力学行为. 首先,利用Melnikov函数法获得相对转动系统的混沌运动及安全盆侵蚀的激励振幅阈值;其次,通过讨论时滞反馈系统的Hopf分岔条件获得适用于Melnikov函数法的控制参数取值范围,进而利用Melnikov函数法获得时滞受控系统的全局分岔必要条件;最后,利用四阶Rung-Kutta法和点映射法数值模拟了时滞受控系统动力学行为随参数的演变,从而验证解析结果的有效性. 研究发现:在正的增益系数和较短的时滞量下,时滞位置反馈能够有效抑制相对转动系统的混沌运动和安全盆侵蚀现象.

English Abstract

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